1、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：九年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第02讲-方程与不等式授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建 一、知识框架典例分析 考点一：一次方程、二元一次方程组例1、关于的方程是一元一次方程，则为 ( )A、 B、 C、 D、【解析】C例2、二元一次方程组的解是 ( )A、 B、 C、 D、 【解析】B例3、已知是方程的一个根，则的值是（ ）A、 8 B、8 C、0 D、2【解析】A例4、已知方程组的解是，则的值为（ ）A、3 B、0 C、 D、1【解析】A例5、已
2、知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 【解析】解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：，解得：故答案为：1例6、解方程：（1） （2）x+2-(x-4)=2x+3【解析】（1） （2）x=-考点二：分式方程例1、下列各式中为分式方程的是（）Ax+ B C D【解析】B例2、关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是（）Aa=5或a=0 Ba0 Ca5 Da5且a0【解析】D例3、若关于的分式方程有增根，则的值是( ). A B C D或【解析】A例4、解方程：（1） （2） （3）【解析】（1） （2） （3） 例5、遂宁市某生态示范园，计划种植一批
3、核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）A B C D【解析】A例6、施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A. B. C. D.【解析】A考点三：一元二次方程例1、一元二次方程的根是（ ） A
4、. B. C. D. 【解析】D.例2、用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为( )A. B. C. D.【解析】D例3、若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（）A B C D【解析】A例4、已知关于x的一元二次方程的两个实数根为，若，则m的值为 【答案】1或3例5、方程有两个实数根，则m的取值范围（）A B且 C D且【解析】根据题意得：，解得且故选B例6、如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2m=3，n2n=3，那么代数式2n2mn+2m+2015=【解析】由题意可知：m，n是两个不相等的实数，且满足m2m=3，n2n=3，所以m，n是x2x3=0的两个不相等的实数根，则
5、根据根与系数的关系可知：m+n=1，mn=3，又n2=n+3，则2n2mn+2m+2015=2（n+3）mn+2m+2015=2n+6mn+2m+2015=2（m+n）mn+2021=21（3）+2021=2+3+2021=2026例7、用适当方法解下列方程：（1） （2）（3） （4）【解析】四道题的解法依次是直接开方法、分解因式法、公式法、配方法。（1） （2） （3） （4）考点四：不等式及不等式组例1、不等式的非负整数解的个数为（ ）A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 无数个【解析】B例2、不等式的解集为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【解析】B例3、解不等式组，
6、并求出其整数解。【解析】，整数解为1例4、若不等式组的解集为，求m的取值范围。【解析】首先将不等式组化为，再利用数轴或依据不等式“同大取大”的方法可知例5、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【解析】解集为，在数轴上的表示如下：例6、解不等式（1） （2）【解析】（1）-1x2 （2）x2 例7、先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式.解：，.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1） （2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得，故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或. 问题：求分式不等式的解集.【解析】解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有（1
7、） （2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得无解，故分式不等式的解集为.P(Practice-Oriented)实战演练实战演练 课堂狙击1、使代数式的值不大于的值的的最大整数值为（ ） A. 7 B. 6 C. 4 D. 不存在【解析】B2、若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（ ）A、 B、 C、 D、 【解析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值选B3、若，则=（）A1 B1 C D【答案】A4、已知方程组的解x，y的和为-12，求k的值.【解析】-115、于m的一元二次方程的一个根为2，则= 【解析】266、
8、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 【解析】D.7、关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根. （1）（4分）求实数k的取值范围 （2）（4分）若方程两实根满足x1+x2=x1x2，求k的值【解析】（1）原方程有两个不相等的实数根 =22+1)=4k2+4k+14k24=4k30解得：k (2) k x1+ x2 =(2k+1)0 又 x1x2 = k2+10 x10，x2 0 x1+x2=x1x2 =(x1+x2)=2k+1x1+x2= x1x2 2k+1=k2+1 k1=0, k2=2 又 k k=2 8、解不等式组（1）
9、 （2）【解析】（1）x -1 （2）9、解方程：（1） （2）（3）x21=2（x+1） （4）2x24x5=0【解析】（1）x=0 （2）x=3 （3）x1=1，x2=3 （4）x1=1+，x2=1 课后反击1、4x5与的值相等，则x的值是（）A1B C D2【解析】B2、方程3x+2(1-x)=4的解是（ ）A.x= B.x= C.x=2 D.x=1【解析】C3、不等式组的最大整数解为（ ）A.8 B.6 C.5 D.4【解析】B.4、若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（）AmBm且mCmDm且m【解析】B5、解不等式（1） （2） （3）【解析】（1）-1x 3时，不等式组的解集为x3；当a 3时，不等式组的解集为x a.【解析】解得：x3，解得：x 3时，不等式组的解集为x3；当a 3时，不等式组的解集为x a.7、解方程（1）2x27x+3=0 （2）（x2）23x（x2）=（3）= （4）=1【解析（1） （2）x=2或x=1 （3）x=3是增根，原方程无解 （4）x=0S(Summary-Embedded)归纳总结学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是 11
浙公网安备33030202001339号