1、第二讲 因动点产生的四边形例1：（两点固定求满足要求的四边形问题）如图，在直角梯形中，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，对角线，相交于点，（1）线段的长为 ，点的坐标为 ；（2）求的面积；（3）求过，三点的抛物线的解析式；MCBOAMCBOA（4）若点在（3）的抛物线的对称轴上，点为该抛物线上的点，且以，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标 例2：如图抛物线经过A（1，0），C（2，）两点，与x轴交于另一点B(1) 求此地物线的解析式；(2) 若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点 (不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，且MPQ=45，设线段OP=x，MQ=，求y2与x的函数关系式，
2、并直接写出自变量x的取值范围；(3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E，G，与(2)中的函数图象交于点F，H问四边形EFHG能否为平行四边形? 若能，求m，n之间的数量关系；若不能，请说明理由 例3：如图，在平面直角坐标系中，直线与交于点，分别交轴于点和点，点是直线上的一个动点（1）求点的坐标（2）当为等腰三角形时，求点的坐标（3）在直线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直线写出的值；如果不存在，请说明理由AyxDCOB例4：如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C，D，AB与C
3、D相交于点E，线段OA，OC的长是一元二次方程x218x+72=0的两根（OAOC），BE=5，tanABO=（1）求点A，C的坐标；（2）若反比例函数y=的图象经过点E，求k的值；（3）若点P在坐标轴上，在平面内是否存在一点Q，使以点C，E，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点Q的个数，并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标；若不存在，请说明理由例5： 如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，DBDC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合)，PQy轴
4、与抛物线交于点Q. (1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式； (2)是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与AOD相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； (3)若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：能否成为菱形；能否成为等腰梯形？，若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.1已知：RtABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA0，n0），连接DP交BC于点E。 当BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标。 又连接CD、CP，CDP是否有最大面积？若有，求出CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由。（3分）2.如图，在平面直角坐标系中，已知RAOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OAOB），且OA、OB的长分别是一元二次方程x214x+48=0的两个根线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交x轴于点D，点P是直线CD上一个动点，点Q是直线AB上一个动点（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在坐标平面内是否存在点M，使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为AB长？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由 7
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