1、3测量专题剖析漫画释义知识互联网 思路导航小宝宝尿床了, 尿出了一个不规则图形, 你能帮他测一测这个图形的面积吗?第一个图中帽檐的直径AB与帽子高度CD哪个更长? 第二个图中, 中心的两个圆哪个面积大? 先看看, 再用尺量. 我们的视觉总是可靠的吗? 长 度 的 测 量认识常用的测量长度的工具你会估测吗? 手的长度 步子的长度 鞋子的长度长度的单位换算国际单位是米（简写为m）, 常用单位有: 千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（）、纳米（nm）它们之间的换算关系: , , , , , 正 确 选 择 和 使 用 刻 度 尺 一估: 测量前根据实际需要选择测量工具 二看
2、: 观察刻度尺的量程、分度值（即最小刻度, 也是刻度尺能达到的准确程度）和零刻线的位置这样才能确定一次测量的最大值和测量能达到的准确程度 三放: 刻度尺要与被测长度平行或重合, 刻度线要紧贴被测物体, 被测长度的一端要与刻度尺的零刻线（若零刻线已磨损, 则选择刻度尺上另一完好的刻度线）对齐 四读: 读数时视线要与尺面垂直, 且正对刻度线, 并估读到分度值的下一位, 这样被测物体的长度就为物体两端读数之差 五记: 记录测量结果时, 要写出数字和单位测量结果是由数字和单位组成的, 其中数字部分应由准确值（由刻度尺的分度值决定）加上一位估计值组成例如下图中, 刻度尺的最小刻度为1cm, 被测物体的长
3、度为12.7cm, 其中, 12cm是由刻度尺上准确测得的为准确值；而0.7cm是估读的为估计值由于在准确值的下一位已经为估计数字, 是不准确的, 所以再往下一位估计便无意义了, 因此记录结果只需一位估读值实 验 误 差误差定义使用正确测量方法进行测量时, 测量值与真实值之间的差异(不能说是真实值与测量值之间的差异)误差与错误区别错误是指由于实验方法不正确或实验时违反操作而造成的, 错误是应该且能够避免的误差不是错误而误差是不能绝对避免的, 但可以通过分析误差产生的原因来想办法减小误差误差种类产生原因特点减小误差的办法系统误差由于实验仪器本身不精确、实验方法粗略、实验原理不完善等产生的误差若偏
4、大, 每次都偏大；若偏小, 每次都偏小可通过选用精密的仪器, 改进实验方法, 完善实验的设计原理等办法减小误差偶然误差由于各种因素对测量的人、测量仪器和测量物体影响而产生的误差有时偏大、有时偏小可通过多次测量取平均值的办法减小误差测 量 长 度 的 特 殊 方 法 积小为大（又称积累法）: 此法在长度测量中常用于测量微小长度, 如细金属丝的直径、一张纸的厚度时, 由于被测长度太小（可能比刻度尺的分度值还小）, 直接用刻度尺测量会很不准确而导致测量错误, 因此常可以采用“积累”的方法, 用刻度尺测出多匝金属丝的总直径或多张纸的总厚度, 再算出一根金属丝的直径, 一张纸的厚度 化曲为直（又称替代法
5、）: 此法在长度测量中常用于测量弯曲物体的长度如圆周长、地图上河流长等, 可用纸条、软线等软材料附着在被测的弯曲物体上, 正确记下始末位置, 再将软材料拉直后, 用刻度尺测出其长度, 便是弯曲物体的长度, 这样便利用“以直代曲”的替代方法, 间接测出了曲线的长度 化内为外（又称平移法）: 当被测物体长度不能直接测量时（如人的身高、球的直径、锥体的高等）, 就要想 办法把它等值平移到物体的外部, 再用刻度尺测量如右图所示的操作便将被测锥体的高平移到了刻度尺上的AB, 读出AB的长度即为锥体的高 滚动法: 先测出某个轮子的周长, 让此轮子在被测曲线上滚动, 记录滚动的圈数, 然后用轮子周长乘以圈数
6、就可以得到曲线路径的长度例如: 测操场的长度、两个汽车站之间的距离等, 汽车的计程器就是根据这个原理制成的体积的测量体积任何物体都要占据一定的立体空间, 也就是具有一定的体积体积的单位国际单位: 米3 （）；常用单位: 立方分米（）、立方厘米（）、升（）、毫升（）换算关系: 、测量物体体积的方法形状规则固体用刻度尺测出长、宽、高, 即可算出体积形状不规则固体方法密度大于水用量筒或量杯, 通过“排水法”测定密度小于水悬重物法或者针压法 测量液体体积用量筒或量杯直接测定题型一：时间测量例题精讲【例1】 秒表的读数为 s.【答案】 100.5机械秒表的长针是秒针, 转一周是30s, 因为机械表采用的
7、是齿轮转动, 指针不可能停留在两小格之间；所以不能估读出比0.1s更短的时间, 位于秒表上部中间的小圆圈里面的短针是分针, 分针走一圈15min, 每小格为0.5min。秒表的读数方法是：t=短针读数（t1）+长针读数（t2）题型二：面积测量例题精讲【例2】 如图所示是某地区的平面图, 比例是1：n, 试粗测它的面积。本题要测量的地图形状不规则, 故也应采取特殊的方法, 下面给出几种解法。方法一：如图, 在曲边形上画一方格图, 每格的长和宽均取0.5厘米, 则每格面积S0=2.510-5米2, 数出曲边形包围的小方格数N, 半格以上的作一格计, 不足半格的不计, 正好半格的做半格计。则此曲边形
8、的总面积约等于曲边形所包围的小方格数N与S0的乘积, 而该地区的面积应是：S=n2NS0方法二：取一把大小均匀的赤豆, 将其均匀密布于曲边形上, 注意不使赤豆重叠, 然后将这些赤豆重新密布成一个矩形, 测出矩形的长a和宽b, 则该矩形的面积即为该曲边形的面积S=ab, 所以该地区的面积为S=n2ab。方法三：取一张质地均匀厚度1毫米左右的硬纸片, 描下曲边形, 剪下后用天平测出其质量M, 再用同样地硬纸片剪一矩形, 用天平测出其质量m, 用直尺量出矩形的长a和宽b,则该曲边形的面积为, 则该地区的面积题型三：长度测量例题精讲【例3】 长度的国际制标准单位是 ；长度的测量使用的工具叫做 .【答案
9、】 米 刻度尺.【例4】 下列单位换算中正确的是（ ）A BC D【答案】 D【例5】 完成下列单位的换算：(1)1m= mm； (2)10m= nm；(3)160mm= dm； (4)25dm= km；(5)210-3km= cm； (6)1m= m(用科学计数法表示)【答案】 (1)103 (2)104 (3)1.6 (4)0.0025 (5)200 (6)110-6【例6】 某同学以铅笔长为单位长, 测得一桌子的长度为单位长的6.5倍, 则桌子的长应记作_, 其中准确值为_, 估计值为_【答案】 6.5铅笔长；6铅笔长；0.5铅笔长 分析: 在数6.5中, 6是准确值, 0.5是估计值铅
10、笔长看成长度单位则桌子长记作6.5铅笔长, 准确值为6铅笔长, 估计值为0.5铅笔长【例7】 给下列长度补上合适的单位(用符号表示) (1一位学生的身高为160 ；(2)邮票的面积大小约1.5 ；(3)双人课桌的长度是120 ；(4)圆珠笔芯塑料管的直径是3 ；(5)乒乓球的直径约是40 ；(6)教室门的宽度是0.95 ;(7)教室黑板的水平长度约为3.5 .【答案】 (1) cm (2) cm 2 (3)cm (4)mm (5)mm （6）m (7)m【例8】 关于长度的测量, 下列说法中正确的是 ( )A测量长度时, 若尺的零刻线已磨损, 可以从其他没有磨损的刻线起测量B测量长度时, 读数
11、的视线应与尺面平行.C测量长度时, 必须从尺的零刻线起测量, 否则测量就是错误的.D测量长度时, 刻度尺的刻度线与被测物之间允许有一些距离.【答案】 A解析: 读书时, 视线与尺面垂直, 刻度线要紧贴被测物.【例9】 如图所示, 木块的长度为 cm. 【答案】 1.831.86均可.题型四：误差及特殊长度测量例题精讲【例10】 同一长度的五次测量记录是25.1mm、25.2mm、25.1mm、27.2mm、25.3mm, 其中一次是明显错误的, 它是 , 根据以上测量记录, 这一物体长度应记做 。【答案】 27.2mm 25.2mm【例11】 有两支最小分度相同的刻度尺A和B, 在室温下测同一
12、长度时结果相同; 在40的室内测同一长度时分别为LA和LB, 但LALB 若将这两支尺拿到-20的室外测同一长度, 结果分别为LA和LB, 则LA_LB（填“”、“”或“=”）【答案】 LA LB, 说明B尺受热膨胀得多, 即B尺受温度变化的影响较大在低温环境中, B尺缩小得比A尺厉害, 测量结果偏大【例12】 (化曲为直)(1) 简单设计一个方法, 可以测量地图上北京到贵州铁路长度:（2）某同学测出地图上长江长63.00厘米, 北京至郑州铁路线长6.95厘米经查书, 长江实际长度为6300千米则此地图的比例尺为_, 北京至郑州实际铁路线长为_千米【答案】 (1) 使用细线比对出曲线的长短,
13、然后轻轻拉直, 用刻度尺测量出细线的长度.(2) 1107; 695千米解析: 比例尺为63.00厘米6300千米=1107北京至郑州实际铁路长S=6.95厘米107=695千米【例13】 (积累法)在一支铅笔上紧密缠绕30匝细铜线, 测出30匝线圈的长度为0.75cm, 则细铜线的直径为多少? 【答案】 0.025cm解析: 【例14】 (滚动法)给你一张纸、一支铅笔、一把最小刻度值是1毫米的刻度尺, 你用这些器材怎样测出一枚壹元硬币的周长？（请写出测量步骤）【答案】 将一元硬币在白纸上笔直滚一周, 用铅笔记录它的轨迹, 然后用刻度尺测出长度说明: 也可以用细线围一圈, 再把细线拉直测量.【
14、例15】 粗测一高度为的酒瓶的容积, 办法是先测出瓶的直径, 再倒入部分的水（大半瓶水, 正立时近弯处）, 如图所示, 测出水面高度, 然后堵住瓶口, 将瓶倒置, 测出水面高度, 则瓶的容积为 【答案】思维拓展训练（选讲）提高班【拓展1】 (比例法) 小明想测一测操场上旗杆的高度, 由于太高了, 没有办法用尺子直接测量于是他找来一根1米长的木杆, 立在旗杆的旁边, 测量小杆的影子长度为0.4米, 又测量了一下旗杆的影子长度为2.4米, 请你帮小明计算一下旗杆的高度【答案】 解析: 测量工具量程不够的时候, 可以考虑比例法.【拓展2】 在跳远比赛中, 用皮卷尺测量比赛成绩, 若在测量时将皮卷尺拉
15、得太紧, 则测量值会（）A变大 B变小 C不变 D都有可能【答案】 B【拓展3】 给你一把毫米刻度尺, 一根细铜丝和一根铁钉, 用什么方法可以较准确地测出铁钉的直径？写出实验步骤和相应的计算公式【答案】 具体方法是：（1） 用细铜丝在铁钉上密绕n圈；（2） 将缠绕的铜丝伸直, 测量长度L；（3） 计算出铁钉的直径：；尖子班【拓展1】 给你一把钢卷尺, 一支粉笔, 不许通过任何数学计算, 也不许打开油桶, 你怎样才能直接测量出圆柱形封闭油桶内的最长直线距离？【答案】 桶内的最长直线距离为平行上下圆直径相对两点的直线距离, 测量具体步骤如下：（1） 用粉笔依桶底面画一个圆（2） 将桶平移到桶底与所
16、画圆相切处（3） 利用卷尺找出切点正上方桶边缘的点（4） 用卷尺直接测出切点正上方桶边缘上的点至所画圆周长的 最大距离即为所求复习巩固【练1】 下列情况中, 不能用来测量物体长度的尺是（）A零刻线磨损的尺 B量程比被测物体尺度小的尺C刻度不均匀的尺 D分度值不是1mm的尺【答案】 C对于一个器具来说, 最重要的是它的分度均匀性, 尺就是一个标准, 标准不确定, 就不能给出正确的测量值。至于零刻度线磨损, 可以选择其它点作为零刻线, 量程不够可以采用分段测量的办法。故选C【练2】 某本书共有100个页码, 用刻度尺测得其总厚度为4.0毫米, 那么每张纸的平均厚度是（）A0.04毫米 B40微米
17、C80微米 D0.002毫米【答案】 C【练3】 “纳米”是一种长度单位, 1 nm=10-9m, 纳米技术是以0.1100nm这样的长度为研究对象的前沿科学目前我国在对纳米技术的研究方面已跻身世界前列, 1.76109nm可能是（）A一个人的身高 B物理课本的长度C一座山的高度 D一个篮球场的长度【答案】 A解析: 1.76109nm=1.76m【练4】 给你一把刻度尺和一根细线, 你如何测出如图中曲线AB的长度？（请写出测量的简要步骤）【答案】 采用化曲为直的方法：可以小心的让细线与图中的曲线AB重合, 再将细线拉直, 用刻度尺直接测量细线的长度即为图中曲线AB的长度课后测【测1】 201
18、3年1月11日到1月16日, 我国大部分地区的空气被严重污染, 有害物质含量严重超标, 其中PM2.5是天气阴霾的主要原因, PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 m的颗粒物, 单个PM2.5是隐藏在空气的浮尘中, 容易被吸入人的肺部造成危害, 下列关于PM2.5颗粒物直径的单位换算正确的是（ ） A.2.5m =2.5m10-6mB. 2.5m =2.510-5dmC.2.5m =2.510-6cm D. 2.5m = 2.510-9m【答案】 B【测2】 如图所示, 用刻度尺测量铅笔的长度, 所测铅笔的长度为_cm, 等于_m。【答案】 2.80 0.0280【测3】 世界最高山珠穆朗
19、玛峰海拔高度为8848m, 我国最长的河流长江长约6400 。【答案】 km【测4】 下列关于误差的说法中正确的是（ ）A.认真细致的测量可以避免误差B.测量时未遵守操作规则会引起误差C.测量时的错误就是误差太大D.测量中错误是可以避免的, 而误差是不可避免的【答案】 D【测5】 五名同学先后对一物体的长度进行五次精确测量, 记录结果分别是：14.72cm, 14.71cm, 14.82cm, 14.73cm, 14.73cm。根据数据分析, 刻度尺的分度值是, 其中有一次记录结果是错误的, 它是, 本次测量的结果应记作。【答案】 mm 14.82cm 14.72cm 第十五种品格：创新想像力
20、比知识更重要，因为知识是有限的，而想像力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想像力是科学研究的实在因素。所以创新是时代的必须，也是所有人快速进步的必要手段。 【创新的三个层次】一、处处是创造之处，人人是创造之人； 二、敢想敢做，有付出定会有收获；三、坚持敢于创新的理念，持之以恒，追求奋斗，终会辉煌；故事三：无用蜡垢切泽布罗是纽约的一名药剂师，1859年，他去宾州新发现的油田参观。在油田里，他发现工人们在清理油杆上的蜡垢，他们看上去对这些东西非常厌烦。他于是请教工人们这些蜡垢有什么用处。工人们说，这种东西除了治疗“割伤”外，一无是处。切泽布罗听了，灵机一动。他于是收集了一些蜡垢带了回去。后来，他从这些石油渣滓中提炼出一种油脂。为了检验它是否真的有医疗效果，他把自己作为第一个试验对象。他有一个手腕正好受了伤，当涂上药膏后，伤很快就好了。1870年，他建立了世界上第一座制造这种油膏的工厂，并把这种油膏命名为“凡士林”。知道事物应该是什么样，说明你是聪明的人；知道事物实际是什么样，说明你是有经验的人；知道怎样使事物变得更好，说明你是有才能的人。今天我学到了 43力学同步课本教师版
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