1、yxx89 2 yx2 2 DCab DCabDCabDCab OBbOAaOBDACABCD 10 10 4 2 3 1 Aab3a b c, ,CBAC90Rt ABC AC EC 4 5 AC AE 5 4 DE BC 4 9 BC DE 5 4 AD DB:4:5DEBC/ /ACABEDABC 5:35:23:53:2 AB PB:AP PB:2:3ABP xyxyy2x2 abbxyaxy 第 1 页 静安区静安区 2019 学年第一学期期末教学质量调研学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷九年级数学试卷 一、选择题 1、已知，那么的值为（ ） A.B.C. D. 2、已知点
2、在线段上，且，那么为（ ） A. B. C. D. 3、在中，点、分别在边、上，下列结论中正确的是 （ ） A.B.C.D. 4、在中，、所对的边分别是，如果，那么的余切值 为（ ） A.B.3 C.D. 5、如图，平行四边形的对角线与相交于点，设，下列式子中正确的 是（ ） A. B. C. D. 6、如果将抛物线平移，使平移后的抛物线与抛物线重合，那么它平移的过程可 以是（ ） A.向右平移 4 个单位，向上平移 11 个单位B.向左平移 4 个单位，向上平移 11 个单位 C.向左平移 4 个单位，向上平移 5 个单位D.向右平移 4 个单位，向下平移 5 个单位 二、填空题 cosEF
3、BEFADABGFFG ECDA A60ABCD FC DF ABCDEF CDABFEBC9AD4ADBC/ /ABCD y2y1y2y1y2y1 46xa0aya xa xa8 222 13 5 26 xyy x0x AB 15CA60CCDBAB 4:5 AGAD6GBEADACBCABC y x 4 3 y4 y x 4 3 x x 12 11 f 3f xx31 xx5 2 第 2 页 7、因式分解：. 8、已知，那么. 9、方程的根是 . 10、已知：，且，那么 . 11、在中，边、上的中线、相交于点，那么. 12、如果两个相似三角形的对应边的比是，那么两个三角形的面积比是 . 1
4、3、如图，在大楼的楼顶处测得另一栋楼底部的俯角为，已知、两点间的距离为 米，那么大楼的高度为 米。 （结果保留根号） 14、 某商场四月份的营业额是200万元， 如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同， 都为 （） ， 六月份的营业额为万元，那么关于的函数解析式是 . 15、矩形的一条对角线长为，这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为，那么该矩形的面积 为 . 16、已知二次函数（是常数，） ，当自变量分别取，时，对应的函数 值分别为、，那么、的大小关系是： （填“”、“”、“”）. 17、平行于梯形两底的直线截梯形的两腰，当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时，我们称这条线 段是梯形的“比
5、例中线”.在梯形中，点分别在边、 上，且是梯形的“比例中线”，那么. 18、如图，有一菱形纸片，将该菱形纸片折叠，使点恰好与的中点重合，折 痕为，点、分别在边、上，联结，那么的值为 . AAAm8, x1byxbx 1 2 xOy ADbaBCbACa BD DCDABA 5 sin 3 AC20ACB90Rt ABC ycos60xsin45 xyxxyy xyxy 244 22 22 第 3 页 三、解答题 19、先化简，再求值：，其中，. 20、如图，在中，垂足为. （1）求的长； （2）设，用、表示 21、已知在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）的对称轴是直线. （1）求该抛物线的表达
6、式； （2）点在该抛物线上，它关于该抛物线对称轴对称的点为，求点的坐标. （3）选取适当的数据填入下表，并在如图所示的平面直角坐标系内描点，画出该抛物线. ABEACDAE AFAD BFBCBD AFCD ODOB OE 2 FBC AEOBEOBDACADBC/ /ABCD 31.732tan220.404cos220.927sin220.375 AB30M 0.01lM 22MCA45 MAABl 第 4 页 22、如图，在东西方向的海岸线 上有长为 300 米的码头，在码头的最西端处测得轮船在它的北 偏东方向上；同一时刻，在点正东方向距离 100 米的处测得轮船在北偏东方向上. （1）
7、求轮船到海岸线 的距离； （结果精确到米） （2）如果轮船沿着南偏东的方向航行，那么该轮船能否行至码头靠岸？请说明理由. （，.） 23、如图，在梯形中，与相交于点，点在线段上，的延长线与 相交于点，. （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如果，求证：. DG DF:DFAEBAC90 DG DF:ADCDF ACD GAEDFACF DE EC:3:1ABBE DC 2 DCBCEDABACABC EBAEACE tanDBCSS ABDBCD :3:2BDACD ACABC 3,0B 1,0A 0, 3 a0cbayaxbxc 2 xOy 第 5 页 24、 在平面直角坐标系中 （如图
8、） ， 已知二次函数（其中、 、 是常数， 且） 的图像经过点、，联结、. （1）求这个二次函数的解析式； （2）点是线段上的一点，联结，如果，求的值； （3）如果点在该二次函数图像的对称轴上，当平分时，求点的坐标. 25、 已知， 如图， 在中， 点、 分别在边、上， 是边上的一点，与交于点. （1）找出图中与相似的三角形，并说明理由； （2）当平分时，求的值； （3）如图，当，且时，求的值. 4 22 2 3 ACDEBAEAD 3 2, 7 2 3 yxx43 2 m167.79 A6,49yxx21 2 ADab 2525 1616 2 xy xy2 7 1 3 2 240yx200 1 2 15 316:25 4 4 3 x310x x5 第 6 页 参考答案 参考答案 1-6、CDBACD 7、8、9、 10、11、 12、 13、14、15、 16、 17、18、 19、原式 20、 （1）9； （2）； 21、 （1）； （2）； （3）略 22、 （1）； （2）能 23、略 24、 （1）； （2）； （3） 25、 （1）； （2）； （3）
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