1、 xy xy 2 xy3 bab ab 2 1 abab abba aa0 102 103 10 ABAC ADAE BDCE ABAC ABBC ADDE BDCE ADAE ABC 2, 12, 12,1 yxx45 2 yxx1 2 2 yx1 2 x y 2 2 yx21 5 12 13 12 12 5 13 5 ABC 第 1 页 浦东新区浦东新区 2019 学年第一学期初中学业质量监测学年第一学期初中学业质量监测 初三数学初三数学 试卷试卷 一、选择题一、选择题 1. 在 Rt中，C=90 ，如果 BC=5，AB=13，那么 sinA 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 下
2、列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. （2,1） C. D. 4. 如图，点 D、E 分别在的边 AB、AC 上，下列各比例式不一定能推得 DE/BC 的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1:3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高的 B 处，则物体 从 A 到 B 所经过的路程为（ ） A.米B.米C.米D. 9 米 6. 下列说法正确的是（ ） A. B. 如果和都是单位向量，那么 C. 如果，那么 D. 如果（为非零向量） ，那么/ 二、填空题二、填空题 7. 已知，那么_ 8
3、. 已知线段 AB=2cm，P 是线段 AB 的黄金分割点，PAPB，那么线段 PA 的长度等于_cm 9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2:3，那么它们的对应中线之比是_ 2sin30 cot 60 tan45cos60 2 CDD EED BDEABC x5 33 yaxbxc 2 x yaxbxc 2 cm2GECcm2 ABCDEFABC EB EF ABCABC yx21 2 A1,0 yx3 2 yxxk23 2 第 2 页 10. 如果二次函数的图像经过原点，那么 k 的值是_ 11. 将抛物线向下平移 4 个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为_ 12. 如果抛物线经过点
4、和点 B（5,0） ，那么这条抛物线的对称轴是直线_ 13. 二次函数的图像在对称轴左侧的部分是_（填“上升”或“下降”） 14. 如图，在中，AE 是 BC 边上的中线，点 G 是的重心，过点 G 作 GF/AB 交 BC 于点 F， 那么_ 15. 如图，已知 AB/CD/EF，AD=6，DF=3，BC=7，那么线段 CE 的长度等于_ 16. 如图，将沿射线 BC 方向平移得到，边 DE 与 AC 相交于点 G，如果 BC=6cm， 的面积等于 9，的面积等于 4，那么 CF=_cm 17. 用“描点法”画二次函数的图像时，列出了如下的表格： 0 1 2 3 4 0 1 0 那么当时，该
5、二次函数 y 的值为_ 18. 在 Rt中，C=90 ，AC=2，BC=4，点 D、E 分别是边 BC、AB 的中点，将绕着点 B 旋 转，点 D、E 旋转后的对应点分别为点、，当直线经过点 A 时，线段的长为 _ 三、解答题三、解答题 19. 计算： in570.84sin55 580.83,cos55 580.56,tan55 581.48,s aBDCaDEC ABC abab 2 2 3 BE DF,a b, BAa BCb, 第 3 页 20. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，且 AE=2ED，联结 BE 并延长交边 CD 的延长线于点 F，设. （1）用表
6、示； （2）先化简，再求作：（不要求写作法，但要写明结论） 21. 如图，在中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 AD=3，AC=6，AE=4，AB=8. （1）如果 BC=7，求线段 DE 的长； （2）设的面积为，求的面积（用的代数式表示）. 22. 为了测量大楼顶上（居中）避雷针 BC 的长度，在地面上点 A 处测得避雷针底部 B 和顶部 C 的仰角分 别为 5558和 57 ，已知点 A 与楼底中间部位 D 的距离约为 80 米，求避雷针 BC 的长度（参考数据： ) AB1,0 ,3,0x yxbxc 2 xOy DCFE BDDF AB ADDF BC ADEABC 第 4
7、 页 23. 如图，已知和，点 D 在 BC 边上，DA=DC，ADE=B，边 DE 与 AC 相交于点 F. （1）求证：； （2）如果 AE/BC，求证：. 24. 如图， 在平面直角坐标系中， 抛物线与轴的两个交点分别为， 与 y 轴相交于点 C. （1）求抛物线的表达式； （2）联结 AC、BC，求ACB 的正切值； （3）点 P 在抛物线上，且PAB=ACB，求点 P 的坐标. CABABCDBBCD xADx BEy, ABC 第 5 页 25. 在 Rt中，A=90 ，AB=4，AC=3，D 为 AB 边上一动点（点 D 与点 A、B 不重合） ，联结 CD， 过点 D 作 DE
8、DC 交边 BC 于点 E. （1）如图，当 ED=EB 时，求 AD 的长； （2）设，求 y 关于的函数解析式并写出函数定义域； （3）把沿直线 CD 翻折得，联结，当是等腰三角形时，直接写出 AD 的长. 4343 11 7215 x yx xx 94 04 205 2 4 9 5, 12 yxx23 2 Sa BDC 5 2 7 ab 2 1 DFa 2 1 BEab 3 2 6 5 5 5 6 2 58 2 7 3 1 x2 yx34 2 51 5 4 第 6 页 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1. A 2. C 3. B 4. B 5. A 6. D 二、填空题二、填空题 7.8. 9. 2:3 10. 3 11. 12. 13. 上升 14.15.16. 2 17.18.或 三、解答题三、解答题 19. 原式= 20.（1）， （2）原式=，作图略 21.（1） （2） 22. 约 4.8 米 23.（1）证明略 （2）证明略 24.（1） （2）2 （3）点 P 坐标为（1,4）或 25.（1） （2） （3）
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