2018-2019学年湖南省长沙市雨花区八年级下第二次月考数学试卷（含答案解析）

1、19（6分）如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地（1）设通道的宽度为x米，则a （用含x的代数式表示）；（2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米请问通道的宽度为多少米？ 【分析】（1）根据通道宽度为x米，表示出a即可；（2）根据矩形面积减去通道面积为塑胶运动场地面积，列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：（1）设通道的宽度为x米，则a ；故答案为： （2）根据题意得，（502x）（603x）x 2430，

2、解得x12，x238（不合题意，舍去）答：中间通道的宽度为2米【点评】此题考查了一元二次方程的应用，弄清题意是解本题的关键20（6分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题： （I）图中m的值为28；（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？【分析】（I）根据各种质量的百分比之和为1可得m的值；（II）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（III）将样本中质量为2.0kg数量所占比例乘以总数量2500即可【解答】解

3、：（I）图中m的值为100（32+8+10+22）28，故答案为：28；（II）这组数据的平均数为 1.52（kg），众数为1.8kg，中位数为 1.5（kg）；（III）估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有2500 200只【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数21（6分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采

4、取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件（1）若降价3元，则平均每天销售数量为26件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？【分析】（1）根据销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，可得若降价3元，则平均每天可多售出236件，即平均每天销售数量为20+626件；（2）利用商品平均每天售出的件数每件盈利每天销售这种商品利润列出方程解答即可【解答】解：（1）若降价3元，则平均每天销售数量为20+2326件故答案为：26；（2）设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元根据题意，得 （40x）（20+2x）1200，整理，得x230x+2000，解得：x110，x220要求每件盈利不少于25元，x220应舍去，x10答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数每件盈利每天销售的利润是解题关键