1、 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number 第一章第一章 三角形综合三角形综合 1 1 第一关 三角形有关的线段和角 初级运用 3 1-1 三角形有关的线段 初级运用 4 1-2 三角形的内角与外角 初级运用 5 第二关 多边形 初级运用 7 2-1 多边形与正多边形的概念 高级理解 8 2-2 多边形的内外角和定理 高级理解 10 2-3 多边形对
2、角线及推导方法 初级运用 13 第第二二章章 全等三角形性质与判定全等三角形性质与判定 1515 第一关 全等的性质 初级运用 17 1-1 全等形的定义与性质 高级理解 18 1-2 全等三角形的定义与性质 高级理解 19 第二关 全等三角形的判定 初级运用 21 2-1 定义法、边边边、边角边的判定方法 初级运用 22 2-2 角边角、角角边、斜边直角判定方法 初级运用 25 2-3 六种判定方法的识别 初级运用 27 第第三三章章 全等综合全等综合 2929 第一关 角平分线的性质与判定 高级理解 31 1-1 角平分线的性质 高级理解 32 1-2 角平分线的判定 高级理解 34 第二
3、关 全等三角形巧添辅助线 高级运用 35 2-1 延长过中点的线 高级运用 36 2-2 截长补短 高级运用 38 第第四四章章 轴对称的性质与作图轴对称的性质与作图 4141 第一关 轴对称的性质 高级理解 43 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /Achievement
4、sAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number 1-1 轴对称图形的性质 i 初级理解 44 第二关 垂直平分线与角平分线 初级运用 47 2-1 用垂直平分线与角平分线的性质解题 初级运用 48 2-2 会画垂直平分线与角平分线 初级运用 50 第三关 最短路径问题 初级运用 53 3-1 路径最短问题 初级运用 54 第第五五章章 等腰三角形的性质与判定等腰三角形的性质与判定 5757 第一关 等腰三角形的性质与判定 高级理解 59 1-1
5、 判定等腰三角形并掌握性质 高级理解 60 1-2 掌握等腰三角形的”三线合一性“ 高级理解 63 第二关 等腰三角形的分类讨论 高级理解 65 2-1 判定顶角与底角并求角度 高级理解 66 2-2 判定腰与底边 高级理解 67 2-3 等腰三角形的综合判定 初级运用 69 第第六六章章 整式乘除整式乘除（一）（一） 7171 第一关 幂的运算 高级理解 73 1-1 同底数幂相乘 高级理解 74 1-2 幂的乘方 高级理解 76 1-3 积的乘方 高级理解 78 第第七七章章 整式乘除（整式乘除（二二） 8 81 1 第一关 整式乘法 高级理解 83 1-1 单项式与单项式相乘 高级理解
6、84 1-2 单项式与多项式相乘 高级理解 86 1-3 多项式与多项式相乘 高级理解 88 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Le
7、vel/Level 页码页码/Page number/Page number 第二关 整式除法 高级理解 91 2-1 同底数幂相除 高级理解 92 2-2 单项式除以单项式 高级理解 94 2-3 多项式除以单项式 高级理解 96 第八第八章章 乘法公式乘法公式 9797 第一关 平方差公式 高级理解 99 1-1 平方差公式 高级理解 100 第二关 完全平方公式 高级理解 103 2-1 完全平方公式 高级理解 104 第九第九章章 因式分解因式分解 107107 第一关 因式分解提公因式法 高级理解 109 1-1 提公因式法分解因式 高级理解 110 第二关 因式分解-公式法 初级运
8、用 113 2-1 公式法分解因式 初级运用 114 第三关 因式分解-十字相乘法 初级运用 117 3-1 十字相乘法分解因式 初级运用 118 第四关 因式分解-分组分解法 初级运用 121 4-1 分组分解法分解因式 初级运用 122 第十第十章章 分式的运算分式的运算 125125 第一关 分式的概念与性质 高级理解 127 1-1 分式的定义与基本性质 初级理解 128 1-2 分式的约分与通分运算 高级理解 129 第二关 分式的运算 初级运用 131 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YE
9、S N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number 2-1 分式的乘除与乘方运算 高级理解 132 2-2 分式的加减运算 高级理解 134 2-3 分式的混合运算 初级运用 136 第十一第十一章章 分式方程分
10、式方程 139139 第一关 分式方程的概念问题 初级理解 141 1-1 判断分式方程 初级理解 142 第二关 分式方程的解法问题 高级理解 143 2-1 解分式方程 高级理解 144 第三关 分式方程中含字母参数问题 高级运用 147 3-1 解决分式方程中增根问题 高级运用 148 3-2 解决分式方程中字母取值范围问题 高级运用 149 第十二第十二章章 分式方程的应用分式方程的应用 151151 第一关 分式方程中行程应用题问题 高级运用 153 1-1 解决分式方程中行程应用题问题 高级运用 154 第二关 分式方程中工程应用题问题 高级运用 157 2-1 解决分式方程中工程
11、应用题问题 高级运用 158 第三关 分式方程中销售利润应用题问题 高级运用 161 3-1 解决分式方程中销售利润应用题问题 高级运用 162 第十三第十三章章 二次根式概念二次根式概念 165165 第一关 二次根式的概念 高级理解 167 1-1 二次根式的定义 初级理解 168 1-2 根式有意义的条件和性质 高级理解 170 1-3 根式的化简 高级理解 172 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 YES N0
12、YES N0 YES N0 YES N0 YES N0 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 成就成就/ /AchievementsAchievements 章节章节/ /S Sectionection 标题标题/Title/Title 级别级别/Level/Level 页码页码/Page number/Page number 第十四第十四章章 二次根式的加减乘除 175175 第一关 二次根式的乘除 初级运用 177 1-1 二次根式的乘除法 高级理解 178 1-2 最简二次根式 高级理解 181 1-3 同类二次根式 初级运用 184 YES N0 YES N0 YES
13、N0 YES N0 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 数学 三角形综合 level 4 1 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 三角形综合 本章进步目标 Level 4 通过对本节课的学习，你能够： 1对三角形有关线段和角达到【初级运用】级别； 2对多边形及其内角和达到【初级运用】级别。 第第一一章章 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 进步可视化教学体系 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 2 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 一天，小优带着几个伙伴在路边竖一根电视天线杆。天线杆竖起来以后，总是晃来晃去，他们急
14、得团 团转。 恰巧小能路过这里，看见了，赶忙过来说： “这又直又高的电视天线杆光这样竖着不稳定，有倒斜的危 险。 ” “请问，你有什么好办法吗？”小优诚恳地问。 小能说： “用三根绳子从杆子的上方向三个方向拉下来，拉紧以后把绳头固定在地面上，固定在地面上 的三点组成一个三角形，天线杆就不会晃了。 ” “好！ ”小优他们很快动手，把绳子拉好。果然，天线杆不晃动了。 “真行！ ” “这个办法真灵！ ”大家一 起高兴地围着小能询问这是为什么。小能笑着说： “因为三角形有一个性质，叫做三角形的稳定性。你看， 木制的房顶、自行车的三角架，还有高压电线架都是三角形的，就是利用这个特性。 ” “你真是个能干
15、的设计师。 ”小优称赞道。小能不好意思地说： “不，我们各有所长，要相互学习。 ” “哈哈，各有所长，各有所长”大伙会心地笑了。 三角形综合 level 4 3 VISIBLE PROGRESS SYSTEM Level 4 本关进步目标本关进步目标 你能掌握三角形的三边关系以及三线性质，并会利用定理解题； 你会三角形的内角和定理和外角定理，并会利用定理解题。 第第一一关关 三角形的三角形的有关线段有关线段和角和角 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 4 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 学习重点：掌握三角形三边关系定理以及三线的性质运用 1 （20
16、16 秋南昌期中）秋南昌期中）下列长度的三根木棒能构成三角形的是（ ） A2cm，3cm，4cm B.2cm，3cm，5cm C 3cm，4cm，7cm D.3cm，4cm，8cm 2 （2016 秋南昌期中）秋南昌期中）三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ） A形状相同的三角形 B.面积相等的三角形 C不同的直角三角形 D.周长相等的三角形 3.（2016 年秋季育华初二月考）年秋季育华初二月考）如图，四个图形中，线段 BE 是ABC 的高的图是（ ） A. B. C. D. （20162016秋南昌期中）秋南昌期中） 若a,b,c为ABC的三边长， 且满足3a+4b=0， 则c的取值范
17、围是_ 如图，在ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，AC的中点，且S ABC =16，则S DEF 的面积为( ) A2 B8 C4 D1 （2016 秋育华期中）秋育华期中）已知三角形的三边长为整数 2，x-1，4 （1）求组成的不同三角形； （2）求当 x 为何值时，组成的三角形周长最大？ 三角形有关的线段 【初级运用】 掌握三角形的三边关系定理 掌握三角形的三线性质 关卡关卡1 1- -1 1 三角形三角形有关的有关的线段线段 过关过关指南指南 Tips 初级运用 过关过关练习练习 错题记录 Exercise 1 例题 错题记录 Exercise 2 错题记录 Exercise 3
18、三角形综合 level 4 5 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 学习重点：识别底边与高线的对应关系 1如图，在ABC 中，B=46，C=54，AD 平分BAC，交 BC 于 D，DEAB，交 AC 于 E，则 ADE 的大小是（ ） A45 B54 C40 D50 2 （2016-2017 南昌三中期中）南昌三中期中）如图，ABC 中，C=70，若沿图中虚线截去C,则1+2=（ ） A. 360 B. 250 C. 180 D. 140 3如下几个图形是五角星和它的变形 （1）图（1）中是一个五角星，求A+B+C+D+E （2）图（2）中的点 A 向下移到 BE 上时，五个角的
19、和（即CAD+B+C+D+E）有无变化,说 明你的结论的正确性 三角形的内角与外角 【初级运用】 理解三角形的内角的定义与性质 理解三角形的外角定义及性质 关卡关卡1 1- -2 2 笔记 三角形的内角与外角三角形的内角与外角 过关过关指南指南 Tips 初级运用 例题 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 6 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 如图， 直线l1l2， 且分别与ABC的两边AB、AC相交， 若A=40， 1=55， 则2 的度数为 （ ） A35 B65 C85 D95 如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE
20、 内部时，则A 与1，2 之间的数量关 系是（ ） AA=1+2 BA=2-1 C2A=1+2 D3A=2（1+2） （2016-2017 南昌南昌育华育华期中）期中）如图，在ABC 中，ABC 为锐角，ADBC 于 D,CEAB 于 E. （1）求证：1=2（BAD=BCE） （2）当ABC 为钝角，如图，其余条件不变时， （1）中的结论是否还成立？若成立请证明;若不成 立请说明理由. 错题记录 Exercise 2 错题记录 Exercise 3 过关过关练习练习 错题记录 Exercise 1 三角形综合 level 4 7 VISIBLE PROGRESS SYSTEM Level 4
21、 本关进步目标本关进步目标 你会多边形与正多边形的概念，并会根据概念进行识别； 你会熟练运用多边形内外角和定理； 你会认识多边形的对角线及其推导方法。 第第二二关关 多边多边形形 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 8 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 学习重点：多边形与正多边形的概念的理解 1 下列图形中，多边形有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2 从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到 2016 个三角形，则这个多边形 的边数为（ ） A2014 B2015 C2016 D2017 3 把一个多边形纸片沿
22、一条直线截下一个三角形后，变成一个 18 边形，则原多边形纸片的边数不 可能是（ ） A16 B17 C18 D19 多边形与正多边形的概念 【高级理解】 理解多边形的概念 理解正多边形的概念 关卡关卡2 2- -1 1 多边形与正多边形的概念多边形与正多边形的概念 过关过关指南指南 Tips 笔记 高级理解 例题 三角形综合 level 4 9 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 如图，下列图形不是凸多边形的是（ ） A B C D （2016-2017 十校联考期末）十校联考期末）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是 1620，则原 来多边形的边数是（ ） A、1
23、0 B、11 C、12 D、以上都有可能 下列说法不正确的是（ ） A 正多边形的各边都相等 B 各边都相等的多边形是正多边形 C 正三角形就是等边三角形 D 六条边都相等的六边形是正六边形 过关过关练习练习 错题记录 Exercise 2 错题记录 Exercise 1 错题记录 Exercise 3 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 10 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 学习重点：知道角度推算边数 多边形的内外角和定理 【高级理解】 知道多边形内角和定理 知道多边形的外角和定理 关卡关卡2 2- -2 2 多边形的内外角和定理多边形的内外角和
24、定理 过关过关指南指南 Tips 笔记 高级理解 三角形综合 level 4 11 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 1若一个正 n 边形的每个内角为 156，则这个正 n 边形的边数是（ ） A13 B14 C15 D16 2 如图，在四边形 ABCD 中，A+D=，ABC 的平分线与BCD 的平分线交于点 P，则P= （ ） A90- 1 2 B90+ 1 2 C 1 2 D360- 3如图，长方形纸片 EFGH 可以绕着长方形纸片 ABCD 上的点 O 自由的旋转，当边 EH 与 AB 相 交时，形成了1，2，求1+2 的度数 4 把边长相等的正五边形 ABGHI 和正六边
25、形 ABCDEF 的 AB 边重合，按照如图的方式叠合在一 起，连接 EB，交 HI 于点 K，则BKI 的大小为（ ） A90 B84 C72 D88 例题 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 12 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 若正多边形的一个内角等于 144，则这个正多边形的边数是（ ） A9 B10 C11 D12 （2016 秋南昌期中）秋南昌期中）把一个五边形纸片剪去其中的一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边 形的内角和不可能是（ ） A180o B.360o C.540o D.720o 如图，六边形 ABCDEF 中，ABDC
26、，1、2、3、4 分别是BAF、AFE、FED、EDC 的外角，则1+2+3+4=_ （2016-2017 二十八中期中）二十八中期中）如图，A，B，C，D，E，F是平面上的 6 个点，则A+B+C +D +E+F=（ ） A. 180 B. 360 C. 540 D. 720 过关过关练习练习 错题记录 Exercise 1 错题记录 Exercise 2 错题记录 Exercise 3 错题记录 Exercise 4 三角形综合 level 4 13 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 学习重点：知道角度推算边数 1十边形共有_条对角线 2 观察下面图形，并回答问题 （1） 四
27、边形有_条对角线；五边形有_条对角线；六边形有_条对角线？ （2） 根据规律七边形有_条对角线，n 边形有_条对角线 3已知一个多边形的内角和等于 1440，求此多边形对角线的条数 多边形对角线及推导方法 【初级运用】 知道多边形对角线 知道多边形对角线推导方法 关卡关卡2 2- -3 3 过关过关指南指南 Tips 笔记 例题 多边形对角线及推导方法多边形对角线及推导方法 初级运用 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 14 VISIBLE PROGRESS SYSTEM （2016-2017 二十八中期中）二十八中期中）一个多边形的内角和为 540，那么这个多边
28、形对角线的条数是_. 四边形有几条对角线？五边形、 六边形呢？试猜想， n 边形有多少条对角线？运用你的猜想解决下列 问题 （1）十二边形有多少条对角线？ （2）一个多边形有 35 条对角线，这个多边形是几边形？ （3）小优经计算得出一个多边形有 171 条对角线，他的计算正确吗？ （4）有 20 条对角线的多边形的内角和是多少度？ （5）你能说明你的猜想吗？相信你能行，别忘了求助你的同学和老师 过关过关练习练习 错题记录 Exercise 1 错题记录 Exercise 3 全等三角形的性质与判定 level 4 15 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 全等三角形的性质与判定
29、本章进步目标 Level 4 通过对本节课的学习，你能够： 1对全等的性质达到【高级理解】级别； 2对全等三角形的判定达到【初级运用】级别。 第第二二章章 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 进步可视化教学体系 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 16 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 帕斯卡（1623-1662）是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。1623 年 6 月 19 日诞生于法 国多姆山省克莱蒙费朗城。帕斯卡没有受过正规的学校教育。他 4 岁时母亲病故，由受过高等教育、担任 政府官员的父亲和两个姐姐负责对他进行教育和培
30、养。他父亲是一位受人尊敬的数学家，但是他有个错误 的认识，认为学习数学很伤身体，所以把家里所有的数学书都藏了起来，并且不允许他的朋友们在帕斯卡 面前谈论数学。他只让帕斯卡看很多古典文学书，希望他能好好学习文学。父亲这一做法反而引起了帕斯 卡对数学的兴趣。他开始偷偷地研究数学。有一天他问父亲什么是几何，父亲很简单地回答说“几何就是教 人在画图时能作出正确又美观的图”。于是帕斯卡就拿了粉笔在地上画起各种图形来。画着画着，12 岁的帕 斯卡发现任何一个三角形内角和都是 180 度。当他把这个发现告诉父亲时，父亲激动得泪如雨下，搬出了 自己所有的数学书给帕斯卡看。在父亲的精心教育下，帕斯卡很小时就精通
31、欧几里得几何，他自己独立地 发现了欧几里得的前 32 条定理，而且顺序也完全正确。后来通过不断的自学探究，帕斯卡成了非常有成就 的数学家、物理学家和哲学家。 当年 12 岁的帕斯卡好像自言自语，又好像是告诉父亲一件重大事情似地说：“三角形三个内角的总和 是两个直角。”问题：除了帕斯卡说的这个结论，关于三角形的角还有哪些结论呢？这节课让我们一起来看 看。 全等三角形的性质与判定 level 4 17 VISIBLE PROGRESS SYSTEM Level Level 4 4 本关进步目标本关进步目标 你会全等形的定义与性质，并会进行运用和证明； 你会全等三角形的定义与性质，并会进行运用和证明
32、。 第一关第一关 全等的性质全等的性质 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 18 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 学习重点：理解全等形定义与性质 1 1 下列四个图形中，全等的图形是（ ） A和 B和 C和 D和 下列图形中是全等图形的有（ ） A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 下列说法正确的是（ ） A所有正方形都是全等图形 B面积相等的两个三角形是全等图形 C所有半径相等的圆都是全等图形 D所有长方形都是全等图形 全等形的定义与性质 【高级理解】 理解全等形的定义 理解全等形的性质 关卡关卡1 1- -1 1 过关过关练习练习 错题记录
33、Exercise 2 错题记录 Exercise 1 笔记 例题 全等形的定义与性质全等形的定义与性质 过关过关指南指南 Tips 高级理解 全等三角形的性质与判定 level 4 19 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 学习重点：识别全等三角形，掌握全等三角形的性质。 1 1如图，ABC 中，点 A 的坐标为（0，1） ，点 C 的坐标为（4，3） ，如果要使ABD 与ABC 全等， 那么点 D 的坐标是_. 2 2下列命题中，正确的是（ ） A 全等三角形的高相等 B 全等三角形的中线相等 C 全等三角形的角平分线相等 D 全等三角形对应边上的高相等 3 3如图所示，ABEA
34、CD，B70，AEB75，则CAE_. 全等三角形的定义与性质 【高级理解】 理解全等三角形的定义 理解全等三角形的性质 关卡关卡1 1- -2 2 全等三角形的定义与性质全等三角形的定义与性质 过关过关指南指南 Tips 笔记 高级理解 例题 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 20 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 4 4已知一个三角形的三边长是 10，8，6，另一个三角形的三边长分别为 n1n+1，n+3，如果 这两个三角形全等，那么 n 等于_. 下列说法正确的是（ ） A. 全等三角形是指形状相同的三角形 B. 全等三角形是指面积相等的三角
35、形 C. 全等三角形的周长和面积都相等 D. 所有的等边三角形都全等 边长都为整数的ABCDEF，AB 与 DE 是对应边，AB=2，BC=4，若DEF 的周长为偶数，则 DF 的取值为（ ） A3 B4 C5 D3 或 4 或 5 如图，ABCDBF，ABD=30，则CBF 的度数为（ ） A 20 B 40 C 10 D 30 若ABCEFG，且B60，FGEE56，则A_度。 如图，ABCDEF，A=70，B=50，BF=4，求DEF 的度数和 EC 的长。 错题记录 Exercise 3 错题记录 Exercise 4 错题记录 Exercise 5 错题记录 Exercise 2 过
36、关过关练习练习 错题记录 Exercise 1 全等三角形的性质与判定 level 4 21 VISIBLE PROGRESS SYSTEM Level Level 4 4 本关进步目标本关进步目标 你对定义法，边边边，边角边的判定法运用自如； 你对角边角，角角边，直角边斜边的判定法运用自如； 你会合理的选择全等的证明方法。 第第二二关关 全等全等三角形三角形的的判定判定 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 22 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 学习重点：边边边、边角边的判定方法。 定义法、边边边、边角边判定方法 【初级运用】 理解定义法判定 理解
37、边边边判定法 理解边角边判定法 关卡关卡2 2- -1 1 定义法、边边边、边角边的判定方法定义法、边边边、边角边的判定方法 过关过关指南指南 Tips 笔记 初级运用 全等三角形的性质与判定 level 4 23 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 1 1 如图，D、E 为ABC 两边 AB、AC 的中点，将ABC 沿线段 DE 折叠，使点 A 落在点 F 处，若 B=55，则ADE 等于_ 2 2如图，在ABC 和DEF 中，BECF 在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为 题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明AB=DE，AC=DF，ABC= DE
38、F，BE=CF 3 3如图，在等边ABC 中，D、E 分别为边 AB，BC 上的点，且 BD=CE，AE 和 CD 交于点 P，则 APD=_ 4 4已知：如图，AF=AB，AE=AC，ABFC 交于点 M，BAF=CAE，BEFC 交于点 D，求证： 1=BAF C 例题 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 24 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 如图，OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转 80后得到OCD，若AOB=55，则COD 的度数为( ) A80 B55 C30 D25 已知如图：ABC 中，B=C，BE=CD，BD=CF，则EDF=（ ）
39、 A2A B902A C. 90A D. 1 90 2 A 如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD 交于点 E，过 E 点作 EFBC 交 CD 于 F 求证：1=2 （2016 秋育华期中）秋育华期中）如图，点 C 是线段 AB 的中点,CD=BE,CD/BE,求证：D=E. 错题记录 Exercise 3 错题记录 Exercise 1 错题记录 Exercise 2 过关过关练习练习 错题记录 Exercise 4 全等三角形的性质与判定 level 4 25 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 学习重点：角边角、角角边、斜边直角边判定方法。 1.如图，已知321=，AE=
40、AC. 求证：BC=DE. 2 2如图，已知，那么，你知道这是为什么吗？ 3 3已知如图 AD 为ABC 上的高，E 为 AC 上一点 BE 交 AD 于 F 且有 BF=AC，FD=CD 求证：C=AFE 角边角、角角边、斜边直角边判定方法 【初级运用】 理解角边角判定 理解角角边判定法 理解斜边直角边判定法 CEBD =21=ACAB = 关卡关卡2 2- -2 2 例题 角边角、角角边、斜边直角边判定方法角边角、角角边、斜边直角边判定方法 过关过关指南指南 Tips 笔记 初级运用 U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 26 VISIBLE PROGRESS
41、SYSTEM 如图，已知：AD=AE，ACD=ABE，求证：BD=CE. 如图，已知 BEAD，CFAD，且 BE=CF请你判断 AD 是ABC 的中线还是角平分线？请说明你 判断的理由 如图，AD 是ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，具有 BF=AC，FD=CD，试探究 BE 与 AC 的位置关系. 已知ABC 中，BAC=90，AB=AC如图，D 为 AC 上任一点，连接 BD，过 A 点作 BD 的垂线交 过 C 点与 AB 平行的直线 CE 于点 E求证：BD=AE 错题记录 Exercise 1 过关过关练习练习 错题记录 Exercise 2 错题记录 E
42、xercise 3 错题记录 Exercise 4 全等三角形的性质与判定 level 4 27 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 学习重点：识别六种判定方法 1 1 （2016 秋育华期中）秋育华期中）在学习了全等三角形的判定方法后，陈老师给同学们处理如下的题目： “如图， 点 C、B 在 AD 上，EA=FC,EA/FC，请你补充一个条件，使ABECDF。 ”小聪回答： “E=F” ，小 明回答： “EB=FD”,小华回答： “AC=BD”,小亮回答： “EB/FD”.你认为他们四人说法正确的是（ ） A.小聪、小明、小华 B.小聪、小明、小亮 C.小聪、小华、小亮 D.小明
43、、小华、小亮 2 2如图，在ABC 中,M 在 BC 上，D 在 AM 上，AB=AC ,DB=DC.求证：MB=MC 3 3 （20162016- -20172017 二十八中期中）二十八中期中）如图，P（2，2） ，点 A 在 x 轴正半轴上，点 B 在 y 轴负半轴上， 且 PA=PB. （1）求证：PAPB； （2）若点 A（8，0） ，求点 B 的坐标. 六种判定方法的识别 【初级运用】 理解六种判定方法 运用六种判定方法证明 关卡关卡2 2- -3 3 例题 笔记 六种判定方法的识别六种判定方法的识别 过关过关指南指南 Tips 初级运用 U-CAN SECONDARY SCHOO
44、L EDUCATION 28 VISIBLE PROGRESS SYSTEM （2016-2017 二十八中期中）二十八中期中） 在数学活动课上， 小明提出这样一个问题， B=C=90,E 是 BC 的中点， DE 平分ADC，如图，则下列说法正确的是_. （1）AE 平分DAB； （2）EBADCE； （3）AB+CD=AD； （4）AEDE； （5）AB/CD. 如图，在ABC 中，ACB=90，CEAB 于点 E，AD=AC，AF 平分CAB 交 CE 于点 F，DF 的延 长线交 AC 于点 G求证：DFBC （2016-2017 二十八中期中）二十八中期中）如图，将两块全等的三角板拼在一起，其中ABC 的边 BC 在直线 l 上，ACBC 且 AC=BC；EFP 的边 FP 也在直线 l 上，边 EF 与边 AC 重合，EFFP，且 EF=FP. （1）将三角板EFP 沿直线 l 向左平移到图的位置时，EP 交 AC 于点 Q，连接 AP、BQ.猜想并写 出 BQ 与
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