1、 第15讲 电磁综合（二） 15.1电磁感应中的图象问题例题精讲电磁感应中的图象问题【例1】如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，金属棒沿导轨从处匀速运动到处的过程中，棒上的感应电动势随时间变化的规律，下列图中正确的是【答案】 A【例2】如图1所示，一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀强磁场中，从某时刻起磁感应强度随时间按如图2所示的规律变化。设图中磁感应强度垂直于纸面向里为正方向，环中感应电流沿顺时针方向为正方向，则环中电流随时间变化的图象是【答案】 D【例3】如图所示，正方形区域垂直纸面向里的匀强磁场。在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿方向匀速运动，时刻，其四个顶点、恰好在磁场边界
2、中点。下列图象中能反映线框所受安培力的大小随时间变化规律的是【答案】 B 15.2电磁感应中的电量问题求解电磁感应中通过导体横截面电量的问题是很常见的问题。我们求电量的出发点是电流强度的定义式，由定义可知，所求出的实际上是时间内的平均值，为了明确其物理意义，我们将写成，从而，得到电量表达式。在具体的问题中如何得到，又要根据具体情况采取不同的解题策略。知识点睛1利用法拉第电磁感应定律求解利用法拉第电磁感应定律求解电量的公式推导过程如下。电量表达式为闭合电路欧姆定律为， 法拉第电磁感应定律为式中求得的亦为平均值，综合上面三式，得2利用动量定理求解利用动量定理求解电量的公式推导过程如下。电量表达式为
3、动量定理为公式中的也是时间内的平均值，在为金属棒受到的安培力时，有综合上面三式，得 3应用微元法求解有些物理问题，由于研究对象或物理过程是不均匀的，不能直接应用中学物理的知识求解，此时可将研究对象或物理过程进行分割，直至趋向于极小到达物理规律适用的条件，此种方法就是微元法。在电磁感应现象中，若磁感应强度、导体运动速度或导体的有效长度等变化是不均匀的，运用微元法，可以解答一些其他方法不易解答的问题。例题精讲电磁感应中的电量问题【例4】如图所示，把矩形线圈从匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为，第二次速度为，两次通过线圈的电量分别为，则。【答案】 1:1【例5】如图甲所示，一个电阻为、面积为的矩形导线
4、框，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为，方向与边垂直并与线框平面成角，分别是和边的中点。 现将线框右半边绕逆时针旋转到图乙所示位置。 在这一过程中，导线中通过的电荷量是A B C D 【解析】 设磁感线从下向上穿出为正，则甲图中，乙图中导线中通过的电荷量为【答案】 A【例6】如图所示，水平固定的足够长的光滑金属框架宽为，其上放一质量为的金属棒，左端连接一阻值为的电阻（金属框架、金属棒及导线的电阻均不计），整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。现给金属棒一个初速度使其始终垂直框架并沿框架运动。求金属棒从开始运动到停止运动的过程中通过电阻的电量。【解析】 金属棒从开始运动到停止
5、的过程中棒的动量变化量为根据上面的推导得通过电阻的电量为。通过电阻的电量为。【答案】【例7】如图，足够长的型光滑金属导轨平面与水平面成角，与平行且间距为，导轨平面与磁感应强度为的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，棒接入电路的电阻为，当流过棒某一横截面的总电量为时，棒的速度大小为，则金属棒在这一过程中A平均速度大小为B位移大小为C产生的焦耳热为D受到的最大安培力大小为【答案】 B【例8】如图所示，相距的平行光滑金属导轨放在高的水平桌面上，一根质量的金属棒垂直地跨在导轨上，匀强磁场的磁感应强度竖直向上。当接通时，金属棒因受到磁场力的作用而被水
6、平抛出，落地点与抛出点之间的水平距离，求接通后，通过金属棒的电荷量。（）【解析】 开关接通后金属棒中有到方向的电流，在竖直向上的磁场中受到水平向右的安培力，加速一段时间后，获得一定的速度水平抛出。在金属棒离开轨道平抛的过程中，由，得；由，得。接通电源在金属棒加速的过程中，由动量定理，。故这段时间内通过金属棒的电荷量。【答案】【例9】如图，宽度的光滑金属框架固定于水平面内，并处在磁感应强度大小，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量，电阻可忽略的金属棒放置在框架上，并且框架接触良好，以为坐标原点，方向为轴正方向建立坐标，金属棒从处以的初速度，沿轴负方向做的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求： 框架中部分的电阻随金属棒的位置变化的函数关系； 为求金属棒沿轴负方向运动过程中通过的电量，某同学解法为：先算出金属棒的运动距离，以及时回路内的电阻，然后代入求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。【解析】 金属棒所受安培力为，所以。由于棒做匀减速直线运动，所以。 错误之处：因框架在回路中的电阻不断变化，因此不能用时回路内的电阻代入求解。正确解法：，因，所以。【答案】 错误之处：因框架在回路中的电阻不断变化，因此不能用时回路内的电阻代入求解。正确解法：，因，所以83第三级（下）提高-尖子-目标第15讲教师版
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