1、第13讲 法拉第电磁感应定律 13.1 法拉第电磁感应定律知识点睛电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即。对于一个匝数为的线圈，若穿过它的磁通量发生变化，则感应电动势。在高中阶段，我们利用以上公式只要求计算感应电动势的大小，不涉及它的正负，所以应取绝对值。至于感应电流的方向，我们用楞次定律去判断。接下来让我们对、和这三个物理量做一下对比。物理量单位物理意义磁通量表示在某一时刻穿过某一面积的磁感线条数磁通量的变化量表示在某一过程中穿过某一面积磁通量变化的多少磁通量的变化率表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢为时间内的平均电动势。例题精讲法拉第电磁感应定律【例1】将闭合多匝
2、线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列说法中正确的是A感应电动势的大小与线圈的匝数无关B穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同【答案】C【例2】穿过某线圈的磁通量随时间的变化关系如图所示，在线圈内产生感应电动势最小值的时间是ABCD【答案】BD【例3】穿过一个电阻为的单匝闭合线圈的磁通量始终每秒钟均匀的减少，则：A线圈中的感应电动势每秒钟减少 B线圈中的感应电动势是 C线圈中的感应电流每秒钟减少 D线圈中的电流是【答案】 BD 13.2 感生电动势与动生
3、电动势知识点睛1感生电动势 麦克斯韦认为，变化的磁场周围空间产生感生电场，若此时空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就在电场的作用下做定向运动，产生感应电流，导体中产生感应电动势，这种由感生电场产生的感应电动势称为感生电动势。 感生电动势大小：假定导体中的自由电荷是正电荷，它们定向运动的方向就是感生电流的方向，也就是感生电场的方向。感生电动势的非静电力实际是感生电场对自由电荷的作用2动生电动势 由于导体切割磁感线运动引起闭合回路中的磁通量发生变化，从而产生感应电流，这种情况下产生的电动势叫做动生电动势。 动生电动势的大小如图所示，磁场的磁感应强度为，方向垂直于纸面向里，棒沿光滑导轨以速度匀速向右
4、滑行。已知导轨宽度为，经过时间由运动到。由法拉第电磁感应定律得，。公式的适用条件是：、三者两两相互垂直。若导体不垂直切割，设与的夹角为，则。注意：是导体的有效切割长度。动生电动势的非静电力与洛伦兹力有关。3公式与的比较区别 求的是时间内的平均感应电动势，与某段时间或某个过程相对应。 求的是整个回路的感应电动势。 求的是瞬时感应电动势，与某个时刻或某个位置相对应。 求的是回路中的一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势。联系当时，为瞬时感应电动势，此时和是统一的。例题精讲感生电动势【例4】一个环形线圈放在磁场中，第内磁感应强度方向垂直于线圈平面向外，如图中甲所示，若磁感应强度随时间变化关系如图乙所
5、示，在第内线圈中感应电流的大小及方向是A逐渐增加，逆时针方向B大小恒定，逆时针方向C逐渐减小，顺时针方向D大小恒定，顺时针方向【答案】 D【例5】在匀磁场中，有一接有电容器的导线回路，如图所示，已知，磁场以的速率增强，则A电容器上板带正电，带电量为B电容器上板带负电，带电量为C电容器上板带正电，带电量为D电容器上板带负电，带电量为【答案】 C【例6】如图所示，形导线框固定在水平面上，右端放有质量为的金属棒，与导轨间的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。它们围成的矩形边长分别、，回路的总电阻为。从时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场，那么在t为多大时，金属棒开始移动？【解
6、析】【答案】动生电动势*教师版说明：此题在暑假讲义中出现过，但是对于学生理解切割速度很有帮助，老师们可以在讲解知识的时候结合此题。1在图中，金属棒长为，匀强磁场的磁感应强度为，金属棒运动的速率为，为图中标出的夹角，金属棒两点间的感应电动势的有A B C D*【例7】如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒以水平速度抛出，不计空气阻力，则金属棒产生的感应电动势将A越来越大 B越来越小 C保持不变 D无法判断【答案】 C【例8】如图所示，一导线弯成半径为的半圆形闭合回路。虚线右侧有磁感应强度为的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度向右匀速进入磁场，直径始终与垂直。从点到达边
7、界开始到点进入磁场为止，下列结论正确的是A感应电流方向不变B段直线始终不受安培力C感应电动势最大值D感应电动势平均值【答案】 ABC【例9】如图所示，只有在两平行虚线间的区域内存在着匀强磁场，闭合直角三角形线圈的边与磁场的边界平行，而且边的长度恰好和两平行边界之间的距离相等。当线圈以速度匀速地向右穿过该区域时，下列四幅图中可以定性地表示线圈中的感应电流随时间变化的规律的是（电流方向以为正方向）【答案】 C【例10】如图所示，匀强磁场的磁感应强度为，在垂直于磁场方向的平面内有一个长度为的金属棒绕垂直于纸面的转动轴沿逆时针方向以角速度匀速转动 试求金属棒转动时所产生的感应电动势的大小和方向。 如果
8、绕其中点（图中未画出）以同样的角速度匀速转动，再求感 应电动势的大小和方向。 如果绕杆上的点（图中未画出）以同样的角速度匀速转动，再求感应电动势的大小和方向。【解析】 金属棒切割磁感线运动时，棒上各点的线速度大小不同，从线速度与角速度的关系可看出，各点的线速度与转动半径成正比，因而其平均切割速度为，故，方向由向。 半边杆的运动与前文相同，但注意到电动势方向分别为到与到，所以总电动势为零。 利用前两问的结果，以电动势由向为正，则有：。如果，即电动势方向由向。如果，感应电动势为零如果，即电动势方向由向。【答案】 ，方向由向。 ，如果，电动势方向由向；如果，即电动势方向由向。【例11】法拉第发现了电
9、磁感应现象之后，又发明了世界上第一台发电机法拉第圆盘发电机，揭开了人类将机械能转化为电能并进行应用的序幕。法拉第圆盘发电机的原理如图所示，将一个圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间，并使盘面与磁感线垂直，盘的边缘附近和中心分别装有与金属盘接触良好的电刷A、B，两电刷与灵敏电流计相连。当金属盘绕中心轴按图示方向转动时，A电刷A的电势高于电刷B的电势B若仅减小电刷A、B之间的距离，灵敏电流计的示数将变大C若仅提高金属盘转速，灵敏电流计的示数将变大D若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，灵敏电流计的示数将变大【答案】 C综合应用【例12】如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重
10、合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为ABCD【答案】 C【例13】如图，金属棒置于水平放置的形光滑导轨上，在右侧存在有界匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面向下，在左侧的无磁场区域内有一个半径很小的金属圆环，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒在水平恒力作用下从磁场左边界处由静止开始向右运动后，圆环有_（选填“收缩”或“扩张”）的趋势，圆环内产生的感应电流_
11、。（选填“变大”、“变小”或“不变”）【答案】 收缩，变小13.3 自感现象知识点睛楞次定律也可以这样表述：感应电流总是要反抗引起感应电流的原因。现在我们来学习产生感应电流的另外一种情况阻碍原电流的变化，即自感现象。1通电自感实验时，先合上开关，调节变阻器使两灯亮度相同，再调节变阻器，使两灯正常发光，然后断开开关。接通电路，观察实验现象。灯立刻正常发光，灯逐渐变亮至正常发光。实验现象的解释：闭合开关时，线圈中的电流要增大，从而穿过它自身的磁通量也随着增大，故线圈产生感应电动势，对要增大的电流产生阻碍作用。电流会从零开始慢慢增大到稳定值。2断电自感实验中，取线圈直流电阻，接通电路，待电路稳定后，
12、断开开关，观察实验现象。灯泡会更亮一下后再熄灭。实验现象的解释：由于，所以在开关处于闭合状态且电路稳定时有。在断开开关的瞬间，线圈中的电流要减小，从而穿过它自身的磁通量也随着减小，线圈本身产生感应电动势，对要减小的电流产生阻碍作用。这样，电流就通过与灯泡串联的回路由逐渐减小到零，因此在电路断开瞬间通过灯泡的电流要比原来稳定时的电流要大，灯泡会更亮一下再熄灭。需要注意的是，断开开关瞬间流过灯泡的电流方向是从，与原来稳定时电流的方向相反。在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势，它总是起着延迟电流变化的作用。3自感系数 自感电动势正比于电流的变化率，即，为自感系数，简称自感或电感。 自感系数跟线
13、圈的形状、大小、匝数，是否有铁芯等因素有关。自感系数的单位：亨利，简称亨，符号，常用单位还有毫亨（）、微亨（）。 在电流变化相同的情况下，自感系数越大的线圈，产生的自感电动势就越大；对同一线圈而言，通过线圈的电流变化得越快，线圈中的自感电动势越大。 例题精讲自感【例14】如图所示，电路中、是两个规格相同的灯泡，是直流电阻可忽略的线圈，那么A合上，、一起亮，然后变暗后熄灭B合上，先亮，逐渐变亮，最后、一样亮C断开，立即熄灭，由亮变暗后熄灭D断开，立即熄灭，闪亮一下后熄灭【答案】 AD【例15】某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈、小灯泡、开关和电池组，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关，小灯泡发光；再断开开关，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是A电源的内阻较大B小灯泡的电阻偏大C线圈的电阻偏大D线圈的自感系数较大【答案】 C【例16】如图所示的电路中，是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，、和是三个完全相同的灯泡，是内阻不计的电源。在时刻，闭合开关，电路稳定后在时刻断开开关。规定以电路稳定时流过的电流方向为正方向，分别用、表示流过和的电流，则下图中能定性描述电流随时间变化的关系的是【答案】 C63第三级（下）第13讲提高-尖子-目标教师版
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