1、第8讲 安培定则、安培力温馨寄语纵观近几年的真题，我们发现高考对本章知识考查的难度较大。重力场、电场和磁场构成的复合场问题一直是同学们的弱项，还有带电粒子在磁场中的圆周运动，对同学们平面几何知识的要求也较高。值得注意的是，本章中还有一部分内容，磁场对通电直导线的作用力安培力，对它的考查往往会与后面一章的电磁感应相结合，作为整个电磁学的压轴题出现。本章知识可分为三大块：电流周围的磁场磁场对电流的作用安培力磁场对运动电荷的作用洛伦兹力8.1 磁场知识点睛1磁场 磁场：客观存在于磁体或电流周围的一种物质。 磁场的基本性质：对放入其中的磁体或电流可_的作用。 地球的磁场地球的磁场与条形磁铁相似，主要特
2、点有以下三点：地磁场的极在地球南极附近，极在地球北极附近，磁感线如图所示。地磁场的水平分量（）总是从地球的南极指向地球的北极，而竖直分量（）则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北。我们规定，可以自由转动的小磁针在磁场中静止时_极的指向为该处磁场的方向。2磁感应强度通过实验，我们得到以下结论：磁场对放入其中的电流有力的作用。电流垂直于磁场方向时受磁场力最大。电流平行于磁场方向时不受磁场力。为了描述磁场的强弱，我们定义一个物理量磁感应强度，用表示。1 定义式：。当通电导线垂直于磁场方向放置时，是导线受到的磁场力，
3、是导线中的电流，是导线长度。 在国际单位制中，磁感应强度的单位是_，符号是。 磁感应强度大小处处相等、方向处处相同的磁场，叫做_。关于磁感应强度，我们需要注意以下两点：与电场强度一样，磁感应强度是由磁场本身决定的。磁感应强度是矢量，其方向就是前面定义的磁场的方向。磁感应强度的加减法遵循平行四边形定则。3磁感线与电场线一样，我们可以用磁感线来形象地描述磁场的强弱和方向。规定磁感线上每一点的_方向为该点的磁场方向，磁感线越密的地方磁场越_，磁感线越疏的地方磁场越_。磁感线是假想的曲线，并不是客观存在的。没有画磁感线的地方，并不一定表示那里的磁感应强度是零。与电场线一样，通过磁场中的任何一点都能画出
4、而且只能画出一条磁感线，即磁感线彼此不相交。与电场线不同，磁场中任何一条磁感线都是闭合的。4判断电流产生的磁场方向安培定则 直线电流：右手大拇指指向电流方向，四指弯曲方向即为磁感线的环绕方向。 环形电流（通电螺线管）：右手四指指向电流环绕方向，大拇指的指向即为中心轴线上磁感线的方向。直线电流的磁场环形电流的磁场通电螺线管的磁场特点非匀强、距导线越远处磁场越弱。有磁极、非匀强、中心轴线上磁感线是一条直线。与条形磁铁的磁场相似，管内近似为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场。立体图截面图5安培的分子电流假说磁体周围有磁场，电流周围也有磁场，它们产生磁场的机理相同吗？ 法国学者安培从通电螺线管外部的
5、磁场与条形磁铁的磁场相似得到启发，提出了著名的分子电流假说。他认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极（如图）。 分子电流取向杂乱无章时无磁性，分子电流取向大致相同时有磁性，磁铁和电流的磁场都是由运动电荷产生的。例题精讲磁感应强度、磁感线、安培定则【例1】画出下列各图中磁体或电流周围的磁感线，或画出产生磁场的电流方向。【答案】 略【例2】如图所示，匀强磁场竖直向上，垂直纸面放置一根通电直导线，电流方向垂直纸面向外。、是以直导线为圆心的同一圆周上的四个点，在这四个点中， 哪些点的磁感应强度大小相等？ 哪个点的磁
6、感应强度值最小，哪个点的磁感应强度值最大？【解析】 长直导线在、四点产生的磁感应强度如图所示，它们与竖直向上的磁场的叠加遵从平行四边形定则，所以、两点的磁感应强度大小相等，点的磁感应强度最小，点的磁感应强度最大。【答案】 点最小，点最大【例3】三根相互平行的通电长直导线放在等边三角形的三个顶点上，右图为其截面图，电流方向如图所示。若每根导线中的电流均为，每根直导线单独存在时，在三角形中心点产生的磁感应强度大小都是，则三根导线同时存在时，点磁感应强度的大小为A0 BC D【解析】 由安培定则可判断出各导线在点处产生磁场的方向。再根据平行四边形定则可得，三根导线同时存在时，点磁感应强度的大小为。【
7、答案】 C地磁场、分子电流假说【例4】为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是【答案】 B8.2 安培力知识点睛为了纪念法国物理学家安培在电磁作用方面的卓越贡献，我们把磁场对电流的作用力叫做安培力。1安培力的方向左手定则伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内。让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。与电场力不同，安培力的方向与的方向不一致，而是。2安培力的大小由磁感应强度的定义可知，安培力，此时与互相垂直。当与的夹角是时，
8、安培力，这是更一般的表达式。若导线是弯曲的，这里的是导线两端点所连线段的长度，即有效长度。3通电导体在安培力作用下运动情况的判断方法 电流元法即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每一小段电流元所受安培力的方向，再判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动情况。 等效法环形电流和通电螺线管都可以等效为条形磁铁。 结论法两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互_，反向电流相互_；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。若遇到立体实物图，最好是化三维为二维，做平面受力分析图。例题精讲安培力的方向【例5】一根容易形变的弹性导线两端固定，导线中通有电流，方向如图中箭头所示。
9、当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右、垂直于纸面向外的匀强磁场时，下列描述导线状态的四个图示中正确的是【答案】 D安培力的方向、大小计算【例6】电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在水平放置的两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触，电流从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与成正比，通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是A只将轨道长度变为原来的2倍B只将电流增加至原来的2倍C只将弹体的质量减至原来的一半D将
10、弹体的质量减至原来的一半，轨道长度变为原来的2倍，其它量不变【答案】 BD*以下两个题暑期都用过，老师可以选择讲。1如图所示，一段导线位于磁感应强度大小为的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段、和的长度均为，且，流经导线的电流为，方向如图中箭头所示。那么，导线受到磁场作用力的合力A方向沿纸面向上，大小为B方向沿纸面向上，大小为C方向沿纸面向下，大小为D方向沿纸面向下，大小为【答案】 A2用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架，三边的长度分别为、， 电阻丝每长度的电阻为，框架、端与电动势为、内阻不计的电源相连，垂直于框架平面有磁感应强度为的匀强磁场，则框架受到的安培力大小为_，方向
11、_。【答案】 ，在纸面内垂直向上*【例7】如图所示，三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点。现在使每条通电导线在斜边中点处产生的磁感应强度大小均为，则在处放入电流元（电流方向与相同）后，电流元在磁场中所受力的大小和方向如何？【解析】 三根平行的长直导线在点产生的磁感应强度以及合磁感应强度如图所示。电流元受安培力的大小为，方向由左手定则判断，。【答案】 ，方向与斜边成，如图所示。等效法、结论法【例8】如图所示，把轻质环形线圈用细线挂在固定的磁铁极附近，两者共面，当环中通以顺时针方向的电流时，环形线圈的运动将是A在纸面内靠近磁铁B在纸面内离开磁铁C俯视时将顺时针转动，同时靠
12、近磁铁D俯视时将顺时针转动，同时离开磁铁【解析】 将环形电流等效成小磁铁，俯视时环形线圈将顺时针转动的同时靠近磁铁，正确答案选C。【答案】 C【例9】如图所示，两根相互绝缘，垂直放置的直导线和，分别通有方向如图的电流，若通电导线固定不动，导线能自由运动，则它的运动情况是A顺时针转动，同时靠近导线 B顺时针转动，同时远离导线C逆时针转动，同时靠近导线D逆时针转动，同时远离导线【答案】 C安培力，受力分析，力学综合【例10】如图所示，金属棒两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由向的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是A棒中的
13、电流变大，角变大B两悬线等长变短，角变小C金属棒质量变大，角变大D磁感应强度变大，角变小【解析】 水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力而偏转，与竖直方向形成夹角，此时它受拉力、重力和安培力而达到平衡，根据平衡条件有，所以棒中的电流增大角度变大；两悬线变短，不影响平衡状态，角度不变；金属质量变大角度变小；磁感应强度变大，角度变大。【答案】 A【例11】如图所示，电源电动势，内阻，竖直导轨电阻可以忽略。金属棒的质量，电阻，它与导轨的动摩擦因数，有效长度，靠在导轨的外面。为使金属棒不滑动，可施一与导体棒垂直的、与纸面成角且向里的匀强磁场，求此磁场的磁感应强度的范围。【解析】 如图，要使棒平衡，
14、安培力应垂直于棒指向纸里，所以磁场应斜向下。由欧姆定律得，电流。当摩擦力向上时，解得；当摩擦力向下时，解得。【答案】*老师可以选讲:3如图所示，平行于纸面向右的匀强磁场的磁感应强度，长的直导线通有的恒定电流，当导线平行于纸面与成夹角时，发现其受到的安培力为零；而将导线垂直于纸面放置时，可测出其受到的安培力为，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度为_。【解析】 由题意可知，合磁感应强度。应在纸面内，且与合成后的磁感应强度应与直导线平行。本题有两个答案。由余弦定理得，；或者，。【答案】 或*【例12】如图所示，一对平行的光滑金属导轨，与水平面间的夹角为，两导轨间的距离为，上端连有一个电源和一个滑动变阻器，中间放一根质量为的金属棒，它与两导轨垂直，并与导轨接触良好。空间存在着方向垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为。闭合开关，调节滑动变阻器使金属棒能在导轨上保持静止。已知电源的电动势为，内阻为，导轨和金属棒的电阻都可忽略不计。 试确定磁场的方向； 这时滑动变阻器连入电路中的电阻是多少？【解析】 磁场方向垂直于导轨平面，金属棒在导轨上保持静止，受力情况如图。由左手定则可判断出磁场方向垂直于导轨平面向下。由平衡条件得，所以。【答案】 垂直于导轨平面向下； 9第三级（下）提高-尖子-目标第8讲教师版
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