1、第6讲 热 学冷热变化是最早引起人们关注的自然现象之一。春夏秋冬、温暑寒凉，处处与冷热相关。本节我们来学习有关热学的基础知识。6.1 分子动理论知识点睛1物体是由大量分子组成的物体是由大量分子组成的，通过什么途径可以知道分子的大小呢？ 用油膜法估测分子的大小把很小一滴油酸滴在水面上，水面上会形成一块油酸薄膜，薄膜是由单层油酸分子组成的。在估算时我们忽略油酸分子的形状，把它简化为球形。测出一滴液体中油酸所占的体积，油膜的面积，就能估算出油酸的分子直径。因此，估测油酸分子的直径，要解决两个问题：获得很小一滴油酸并测得它的体积；测量这滴油酸在水面上形成的油膜面积。 首先，配置一定浓度的油酸酒精溶液，
2、例如可以向油酸中加酒精，直至总量达到。用注射器吸取这样的油酸溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，记下液滴的总滴数和它们的总体积，这样便知道1滴溶液的体积了。例如，100滴溶液的体积是，1滴的体积就是。根据这些数据就可以计算出一滴溶液中所含纯油酸的体积。例如，上述数据中，1滴溶液含油酸。如果把1滴这样的溶液滴在水面，溶液中的酒精将溶于水并很快挥发，液面上的油膜便是纯油酸形成的。 先在浅盘里倒入约深的水，然后将痱子粉或细石膏粉均匀地洒在水面上。用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，油酸立即在水面散开，形成一块薄膜。薄膜上没有痱子粉，可以清楚地看出它的轮廓。待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在
3、浅盘上，在玻璃板上描下油酸膜的形状。将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个。把正方形的个数乘以单个正方形的面积就得到油膜的面积。 分子的大小：除了一些有机物质的大分子外，多数分子尺寸的数量级为。 阿伏加德罗常数： 我们在化学课中学过，的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量可以用阿伏加德罗常数来表示。年用射线测得的阿伏加德罗常数是。阿伏加德罗常数是一个重要的常数，它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来，物理学中定量研究热现象时经常用到它。2分子永不停息地做无规则热运动物体里的分子永不停息地做无规则运
4、动，这种运动跟温度有关，所以通常把分子的这种运动叫做热运动。 扩散现象从实验和生活现象中我们都会发现，不同物质能够彼此进入对方，物理学把这类现象叫做扩散。 布朗运动19世纪初，一些人观察到，悬浮在液体中的小颗粒总在不停的运动。1827年，英国植物学家布朗首先在显微镜下研究了这种运动。下面我们来做类似的实验。把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察，可以看到悬浮在液体中的小碳粒在不停地做无规则运动，追踪一个小碳粒的运动，每隔把碳粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置按时间顺序依次连接起来，就得到类似右下图所示的微粒运动的位置连线。可以看出，微粒的运动是无规则的。实际上，就是在短短的内，微粒的
5、运动也是极不规则的。 布朗运动是怎样产生的呢？在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上是由许多分子组成的。液体分子不停地做无规则运动，不断地撞击微粒。如图为一颗微粒受到周围液体分子撞击的情景。悬浮微粒足够小时，来自各个方向的液体分子撞击作用的不平衡性便表现出来了。在某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用较强；在下一瞬间，微粒受到另一个方向的撞击作用较强，这样，就引起了微粒的无规则运动。关于布朗运动，要注意以下几点： 形成条件是只要微粒足够小 温度越高，布朗运动越激烈 观察到的是固体微粒（不是液体，不是固体分子）的无规则运动，反映的是液体分子运动的无规则性 实验中描绘出的是某固体微粒每隔的位置的连
6、线，不是该微粒的运动轨迹扩散现象和布朗运动都可以很好地证明分子的热运动。3分子间的作用力气体很容易被压缩，说明气体分子间存在着很大的空隙。水和酒精混合后总体积会减小，说明液体分子间存在着空隙。压在一起的金片和铅片，各自的分子能扩散到对方的内部，说明固体分子间也存在着空隙。分子间虽然有空隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子之间存在着引力；用力压所物体，物体内会产生反抗压缩的弹力，说明分子间还存在着斥力。 分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力。 分子力特点：引力和斥力都随着距离的增大而减小；斥力比引力减小得快。 分子间作用力（指引力和斥力的合力）随分子间距离而变化的
7、规律是： 时表现为斥力； 时分子力为零； 时表现为引力； 以后，分子力变得十分微弱，可以忽略不计。通过前面的学习我们知道：物体是由大量分子组成的，分子在做永不停息的无规则运动，分子之间存在着引力和斥力。这就是分子动理论的主要内容。例题精讲例题说明：例1考察油膜法测分子大小的实验；例2、例3考察涉及阿伏伽德罗常数的简单计算（估算）；例4、例5、例6、例7有关考察布朗运动的理解，例8、例9、例10、例11考察有关分子间作用力的理解【例1】 在做用“油膜法估测分子的大小”实验中，实验简要步骤如下：A将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个），再根据方格
8、的边长求出油膜的面积B将一滴酒精油酸溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状画在玻璃板上C用浅盘装入约深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上D用公式，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小E根据酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积F用注射器或滴管将事先配置好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数。上述实验步骤的合理顺序是 【答案】 FECBAD【例2】 用单分子油膜法测出油酸分子（视为球形）的直径后，还需要下列哪一个物理量就可以计算出阿伏伽德罗常数A油滴的体积 B油滴的质量 C油酸的摩尔体积D油酸的摩尔质量【答案】 C【例
9、3】 假如全世界60亿人同时数水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数取）A10年B1千年 C10万年 D1千万年【答案】 C【例4】 做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是A分子无规则运动的情况 B某个微粒做布朗运动的轨迹C某个微粒做布朗运动的速度时间图线 D按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线【答案】 D【例5】 在一杯清水中滴一滴墨汁，制成悬浊液在显微镜下进行观察。若追踪一个小碳粒的运动，每隔30s把观察到的碳粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接起来，就得到如图所示的折线。则以下判断正确的是A图中折线为小
10、碳粒运动的轨迹B可以看出小碳粒的运动是无规则的C反映的是液体分子运动的无规则性D可以看出碳粒越大布朗运动越明显【答案】 BC【例6】 不容易观察到较大的颗粒做布朗运动是因为A液体分子停止运动B液体温度太低C跟颗粒碰撞的分子数较多，各方向的撞击作用相互平衡D分子冲击力很难改变颗粒的运动状态【答案】 CD【例7】 在较暗的房间里，从射进来的阳光中可以看到悬浮在空气中的微粒在不停地运动，这些微粒的运动：A是布朗运动 B不是布朗运动C是自由落体运动 D是由气流和重力引起的运动【答案】 BD【例8】 如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是A铅分子做无规则热运动 B铅柱
11、受到大气压力作用C铅柱间存在万有引力作用 D铅柱间存在分子引力作用【答案】 D【例9】 将橡皮筋拉伸时，橡皮筋内分子间的A引力增大，斥力减小 B斥力增大，引力减小 C引力和斥力都增大 D引力和斥力都减小【答案】 D【例10】 分子之间存在相互作用的引力和斥力，对于下列说法正确的是A引力总大于斥力，其合力总表现为引力 B分子之间的距离越小，引力越小，斥力越大C分子之间的距离越小，引力越大，斥力越小 D分子之间的距离大于平衡位置间的距离时，引力大于斥力【答案】 D【例11】 分子间同时存在吸引力和排斥力，下列说法正确的是A固体分子间的吸引力总是大于排斥力 B气体分子能充满任何容器是因为分子间的排斥
12、力大于吸引力C分子间的吸引力和排斥力都随分子间距离的增大而减小D分子间的吸引力随分子间距离的增大而增大，而排斥力随距离的增大而减小【答案】 C 6.2 内 能知识点睛1分子动能像一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。物体中分子热运动的速率大小不一，所以各个分子的动能也有大有小，而且在不断改变。在热现象的研究中，我们关心的是组成系统的大量分子整体表现出来的热学性质，因而重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值。这个平均值叫做分子热运动的平均动能。从扩散现象和布朗运动中可以看到，温度升高时分子的热运动加剧。因此可以说：物质的温度是它的分子热运动的平均
13、动能的标志。温度越高，分子做热运动的平均动能越大。2分子势能如果宏观物体之间存在引力或斥力，它们组成的系统就具有势能，例如重力势能、弹性势能。现在我们知道，分子间存在着分子力，因此分子组成的系统也具有分子势能，分子势能的大小由分子间的相互位置决定，即与物体的体积有关。分子力做正功时分子势能减少；分子力做负功时分子势能增加分子势能与分子间距离的关系比较复杂。由分子间作用力与分子间距离的关系可知，分子间距离为时分子间合力为零；时表现为引力，这时增大分子间距离必须克服引力做功，因此分子势能随分子间距离的增大而增大；时表现为斥力，这时要减小分子间的距离，必须克服斥力做功，因此随着分子间距离的减小分子势
14、能也要增大。分子势能与分子间距离的关系如图所示。3内能物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。物体的内能跟物体的温度和体积都有关系。注意： 物体的内能还与物体所含的分子数有关，因为内能是物体所有分子的动能和分子势能的总和。 在热现象的研究中，一般不考虑物体的机械能。例题精讲例题说明：例12、例13考察温度、平均动能、内能的概念，例14考察内能的概念，例15、16考察分子势能与分子间作用力的相关内容。【例12】 下列说法中正确的是A温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则分子的平均动能大B温度是分子平均动能的标志，温度越高，则物体的每一个分子的动能都增大C某物体当其内能增大时
15、，则物体的温度一定升高D甲物体的温度比乙物体高，则甲物体分子平均速率比乙物体分子平均速率大【答案】 A【例13】 关于温度的概念，下述说法中正确的是A对于温度不同的物体，温度低的物体内能一定小 B温度的高低可以由人的感觉确定C分子的平均动能越大，物体的温度越高D运动快的分子温度高，运动慢的分子温度低【答案】 C【例14】 关于物体的内能，下列说法中正确的是A一个分子的动能和分子势能的和叫物体的内能B物体所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能C一个物体当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化D一个物体内能的多少，与它的机械能多少无关【答案】 BD【例15】 将甲分子固定在坐标原点，乙分子
16、位于轴上。甲、乙分子间作用力与距离间关系的函数图象如图所示。若把乙分子从处由静止释放，仅在分子力作用下，则乙分子从到的过程中A两分子的势能一直增大B两分子的势能先增大后减小C乙分子的动能先减小后增大D乙分子的动能一直增大【答案】 D【例16】 分子间有相互作用的势能，规定两分子相距无穷远时分子势能为零，并已知两分子相距时分子间的引力与斥力大小相等。设分子和分子从相距无穷远处分别以一定的初速度在同一直线上相向运动，直到它们之间的距离达到最小。在此过程中下列说法正确的是A和之间的势能先增大，后减小 B和的总动能先增大，后减小C两分子相距时，和的加速度均不为零 D两分子相距时，和之间的势能大于零【答
17、案】 B6.3气体压强的微观意义知识点睛气体压强是大量气体分子作用在器壁的单位面积上的平均作用力，这就好像密集的雨点打在雨伞上一样，雨点虽然是一滴一滴地打在伞上，但是因为大量密集雨点会撞击雨伞，所以会使伞受到持续的作用力。同样，分子虽然是一个一个地打在伞上。但是因为大量密集的分子会高速频繁的撞击器壁，所以就会使器壁产生持续的作用力。1决定气体压强的因素气体压强由气体分子的数密度（即单位体积内气体分子的数目）和平均动能共同决定。2气体压强的两种解释 微观解释如果气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多；如果气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁的碰撞（可
18、视为弹性碰撞）冲力就大，从另一方面讲，气体分子的平均速率大，在单位时间里撞击器壁的次数就多，累计冲力就大。 宏观解释气体的体积增大，分子的数密度变小。在此情况下，如温度不变，气体压强减小；如温度降低，气体压强进一步减小；如温度升高，则气体压强可能不变，可能变化，由气体的体积变化和温度变化两个因素哪一个起主导地位来定。因密闭容器的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的。3气体压强定量计算的基本原则我们可以利用气体分子动理论的观点来计算压强的问题
19、，在计算的过程中注意以下两个原则： 气体分子都以相同的平均速率撞击器壁 气体分子沿各个方向运动的机会是均等的（即全部分子中有的分子向着上、下、前、后、左、右这六个方向运动）。例题精讲例题说明： 例17、18考察气体分子压强的解释，例19考察压强的定量计算。【例17】 气体的压强是由气体分子的下列哪种原因造成的A气体分子间的作用力B对器壁的碰撞力C对器壁的排斥力D对器壁的万有引力【答案】 B【例18】 关于气体的压强，下列说法正确的是A气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大B气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大C气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大D气体分子的平均动能增大，
20、则气体的压强有可能减小【答案】 D【例19】 正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为，单位体积内粒子数量为恒量。为了简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略，其平均速率为，且与器壁各面碰撞的机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变，利用所学力学知识，导出压强与和关系。【答案】6.4 热力学第一定律知识点睛1内能改变的两种方式 功和内能变化的关系从19世纪30年代起，人们逐渐认识到，为了使系统的热学状态发生变化，既可以向它传热，也可以对它做功。从1840年起，英国物理学家焦耳进行了多种多样的实验，以求精确测定外界对系统做功和传热对于系统状态的影响，以及功与热量的相互
21、关系。 绝热过程：系统变化过程中，只由于做功而与外界交换能量，它不从外界吸热，也不向外界放热，这样的过程叫做绝热过程。 焦耳 的实验表明，要使系统状态通过绝热过程发生变化，做功的数量只由始末两个状态决定，而与功的方式无关。 当系统从某一状态经过绝热过程达到另一状态时，内能的增加量就等于外界对系统所做的功，用式子表示为。 热量和内能变化的关系不仅对系统做功可以改变系统的热力学状态，单纯的对系统传热也能改变系统的热力学状态。所以，热量是在单纯的传热过程中系统内能变化的量度。当系统从状态1经过单纯的传热到达状态2，内能的增加量就等于外界向系统传递的热量，即。像做功一样，热量的概念只有在涉及能量传递时
22、才有意义，所以不能说物体具有多少热量，只能说物体吸收或放出了多少热量。 改变物体内能的两种方式的比较做功热传递内能变化外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少本质其它形式的能与内能之间的转化不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移相互联系做一定量的功或传递一定量的热在改变内能的效果上是相同的2热力学第一定律 内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它做功之和 表达式： 符号规定： 外界对系统做功，；系统对外界做功 系统从外界吸收热量， ；系统向外界放出热量 系统内能增加，系统内能减少， 3能量守恒定律能量
23、既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，其总量保持不变。第一类永动机不可能存在，因为它违背了能量守恒定律。有关永动机的介绍很多，有兴趣的同学可以查阅相关资料了解。*说明：下面关于永动机的介绍，只在教师版有，学生版没有，供老师参考“力学（mechanics）”和“机械装置（mechanism）”二词，在欧洲各国的语言里是同源的，因为除天文学外，推动力学产生和发展的，主要是对机械装置原理的研究。机械装置可以有动力、传动、运输、工艺、控制，直到现代化的逻辑等各种功能。在第一次工业革命（18世纪60年代到19世纪80年代）
24、以前，手工业作坊和手工业工场里使用的机械基本上是工艺机械。那时在生产中代替人力作为动力的，只有畜力、水力和风力。这些能源受到地域、季节等各种条件的限制，使用起来并不很方便。由于工业和科学水平的限制，当时人们还不大可能想象出通用的动力机械装置，但是用机械来代替繁重体力劳动早就是人们的夙愿，很多人把这种愿望的实现寄托在永动机上。永动机是人们幻想的一种机械装置，它一经启动，就自行运转下去，不断作出有用的功。企图制造永动机的最早记载，大约出现在13世纪。此后各种永动机的设计层出不穷，一直延续到19世纪工业革命后，势头才有所减弱。即使到今天，还不时有人提出一些实质上是永动机的装置，只不过它们伪装得更好，
25、更不易被识破罢了。历史上最有名的机械永动装置之一是17世纪30年代英国渥塞斯特（Worcester）侯爵制造的。其原理性结构如图所示，在转动着的大轮子下降的一侧，所有重物都移到比上升的一侧离轴较远的地方，从而可以施加较大的力矩，推动轮子不断地旋转下去。渥塞斯特的轮子直径14英尺，载有50镑的重物40个，足见其气魄之大。他本人的记载中只提到，查理一世和宫廷显贵们观看过此轮的运行试验，但未宣布它是否实现了永动的设想。另一有名的例子，是一个名叫奥菲罗伊斯（Orffyreus）的人发明的装置。按照荷兰物理学家赫拉弗桑德（W.JGravesande）的记载，此装置是个用帆布蒙在木架上做成的大鼓，其直径约
26、12英尺，厚14英寸，装在一个铁轴上，可以旋转。他描写道：此鼓从1717年11月到1718年1月在一个锁住的房间里连续地转了两个月，但发明人不让他观察装置的内部结构。后来，发明人的一位女仆宣称，是她在隔壁的房间里操纵着这个装置。也不知这话是否可信，可是主人感到赫拉弗桑德来者不善，就自己把装置拆掉了。千万次的失败并没有使所有的人认输，总有一些人陷在永动机梦想的泥潭里不能自拔，并死死纠缠着要别人接受他们的设计方案。在这种情况下巴黎科学院在1775年不得不通过决议，正式宣告拒绝受理永动机方案。直到现在，美英等许多国家的专利局都订有限制接受永动机方案的条款。在“发明永动机”的热潮中，真正的物理学家头脑
27、是清醒的。荷兰科学家斯泰芬（SStevin），在1586年出版的重要著作静力学原理中是这样导出斜面上静力学平衡原理的：如图所示，将一挂由相同小球串成的链子跨置在三角形ABC上。如果小球沿斜面所受的力等于它们的重量，则链子左边受到的总力比右边大，它将向左滑移，而且运动将一直持续下去。在斯泰芬看来这是不可能的。从而他得到这样的结论：小球所受的力与斜面的长度成反比。用现代的语言来说，就是沿斜面的分力正比于仰角的正弦，这相当于给出了力的分解法则。斯泰芬如此珍视上述成果，把球链斜面的图设计在静力学原理一书的扉页上。在斯泰芬之后约半个世纪，伽利略用斜面实验论证惯性定律的时候，也采用了类似的推理方法。伽利略
28、认为不论两斜面的斜率如何，从一个斜面滚下的球沿另一斜面上升时，不会超过原来的高度。伽利略是这样论证的：如果超过原来的高度，可用小桶把这个球接下来，水平地运送到原来的斜面上，再让它滚下，它在另一斜面上将达到更高的高度。如此反复操作，我们可以把球提升到任意高度。这样，当这球下落时，它可以驱动任何机械。在伽利略看来，这也是荒谬的。现在人们常用能量守恒定律来否定永动机，而19世纪能量守恒定律的三个创始人之一亥姆霍兹当年却是用不可能有永动机来论证能量守恒定律的。所以，上述三位不同时代的科学家都对永动机的不可能实现深信不疑，并由此出发，分别论证了静力学、动力学和能量守恒的原理。*例题精讲例题说明：例20考
29、察改变内能的两种方式，例21、22考察热力学第一定律，难度都不大。【例20】 下列说法正确的是A做功和热传递是改变物体内能的两种不同的物理过程B做功和热传递在改变物体内能上是等效的，因此对物体做功就是对物体传热C热量是在热传递过程中，从一个物体向另一个物体或物体一部分向另一部分转移的内能的多少D高温的物体具有热量多，低温的物体具有热量少【答案】 AC【例21】 关于物体内能的变化，下列说法中正确的是A物体吸收热量，内能一定增加B物体对外做功，内能一定减少C物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变D物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变【答案】 C【例22】 如图为某种椅子与其升降部分的结构示
30、意图，、两筒间密闭了一定质量的气体，可沿的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在向下滑动的过程中A外界对气体做功，气体内能增大 B外界对气体做功，气体内能减小C气体对外界做功，气体内能增大 D气体对外界做功，气体内能减小【答案】 A*热力学第二定律这部分知识北京是不考的，老师可以根据班级的实际情况进行选讲，学生版没有。 热力学第二定律知识点睛把刚煮好的热鸡蛋放在冷水中，过了一会，鸡蛋的温度降低，水的温度升高，最后水和鸡蛋的温度相同。是否可能发生这样的现象：原来温度相同的水和鸡蛋，过了一会水的温度自发降低，而鸡蛋的温度上升，生蛋变成了熟蛋。这个过程并不违反能量守恒定律。无数事实告诉我们，
31、并不是所有符合能量守恒定律的宏观过程都能真的发生。凡是实际过程，只要涉及热现象，都有特定的方向性。反映宏观自然过程的方向性的定律就是热力学第二定律。1热力学第二定律的克劳修斯表述热量不可能自发地由低温物体传到高温物体2热力学第二定律的开尔文表述不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其它影响热力学第二定律的开尔文表述，阐述了机械能与内能转化的方向性，机械能可以全部转化为内能，而内能无法全部用来做功以转化成机械能。因此，一切热机输出的机械功总要小于燃料产生的热量，即效率 总是小于100%。3热力学第二定律的实质地球上海水的总量达。如果把这些海水的温度降低 ，放出的热量足够全世界使用40
32、00年，这个设想不违反能量守恒定律，但是不能实现，所以叫做第二类永动机（前面学到的违反能量守恒的永动机叫第一类永动机）。学习了热力学第二定律后，同学们应该清楚第二类永动机也是不可能实现的。热力学第二定律的两种表述是等价的，无论什么表述方式，都揭示了自然界的基本规律：一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性，即一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的。热力学第二定律是以宏观事实为基础的，那么从微观的角度如何解释呢？有兴趣的同学可以阅读选修3-3教材第10章的相关内容，这里就不做过多介绍了。人们在20世纪初总结了一条新的规律，不可能通过有限的过程把一个物体冷却到绝对零度，这个规律称为热力学第三定律
33、。例题精讲1. 根据热力学第二定律，下列判断正确的是A电流的能不可能全部变为内能B在火力发电机中，燃气的内能不可能全部变为电能C热机中，燃气的内能不可能全部变为机械能D在热传导中，热量不可能自发地从低温物体传递给高温物体【答案】 BCD2. 第二类永动机不可能制成，这是因为A违背了能量的守恒定律B热量总是从高温物体传递给低温物体C机械能不能全部转变为内能D 内能不能全部转化为机械能，同时不引起其它变化【答案】 D2. 分析电冰箱的工作原理，说明它并不违反热力学第二定律【答案】 电冰箱内部温度比外部低，但是制冷系统还能不断地把箱内的热量传给外界的空气，这是因为电冰箱消耗了电能，对制冷系统做了功。
34、这个过程不是自发进行的，它引起了其他变化，因此它不违反热力学第二定律。附录：教材中关于热力学第二定律的微观解释的内容，学生版没有相应材料热力学定律是以宏观事实为基础的，它告诉我们热学现象、热学过程遵循什么规律。但是，通过前面的学习我们已经知道，系统的宏观表现源于组成系统的微观粒子的统计规律。本节就要从微观的角度说明为什么涉及热运动的宏观过程会有一定的方向性。有序和无序宏观态和微观态生活中我们常说到有序和无序这两个词。一副扑克牌，按黑桃、红桃、梅花、方块的顺序，而且从小到大排列，我们说它是有序的，洗牌之后有序变成了无序。当然也可以规定奇数牌在先，偶数牌在后，等等。只要确定了某种规则，符合这个规则
35、的就是有序的。由许多单张纸牌组成的系统，如果对个体的分布没有确定的要求，“怎样分布都可以”，我们就说这样的分布是无序的。有序与无序是相对的，一副扑克牌，指定按黑桃、红桃、梅花、方块的顺序排列，但对号码的大小不做要求，这样的排列对于完全杂乱的一副牌来说是有序的，但对于不仅有花样方面的要求，而且对号码顺序也有要求的排列来说，就是无序的了。这就涉及有序程度的问题。如果规定了扑克牌的花样顺序与号码顺序，借用统计物理学的术语来说，我们就是规定了一个“宏观态”。这时可能的排列方式只有一种。如果我们宽容一些，只规定花样的先后，号码的顺序可以任意，我们就是规定了另外一个“宏观态”。由于在符合花样先后的情况下不
36、同的号码还可以有不同的排列，我们说这样的“宏观态”对应了好几个“微观态”。如果对花样先后和号码的顺序都不做规定，这也是一个“宏观态”，这个“宏观态”对应的“微观态”就更多了。如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说这个“宏观态”是比较无序的。气体向真空的扩散我们以气体向真空的扩散为例，说明宏观自发过程的方向性。一个箱子被挡板分为左、右两室，左室有气体，右室为真空。撤去挡板后气体要由左向右扩散。我们将从分子热运动的角度分析这个过程的方向性。为了简单，假定气体只由A、B、C、D共4个分子组成。撤去挡板后每个分子都可以处于箱中任何位置，就像队列解散后的学生一样。如果细致地区分哪个分子在哪侧，这
37、样一个一个的状态就是不同的微观态。例如，“A、B在左室，C、D在右室”与“A、C在左室，B、D在右室”，这是两个不同的微观态。当然“A在左室，B、C、D在右室”也是与前两个不同的微观态。但是，宏观的观察并不能区分图甲和乙的两个微观态，我们只能说两种情况下左右两室中分子的数密度是一样的，因此，我们说，图甲和图乙属于同一个宏观态；而图丙和图丁，尽管从微观上看具体分子的位置并不一样，是不同的微观态，它们也属于同一个宏观态，都是“左1右3”。撤去挡板后，从微观的角度来说，由于分子的热运动，上图所示的几种微观态，以及其他所有可能的微观态，它们各自出现的概率是一样的。那么，宏观上观察到的现象是什么呢？这4
38、个分子在左右两室总共可能有16种不同的分布，即16种不同的微观态，如下表。分布情况左0右4左1右3左2右2左3右1左4右0微观态个数14641从表中看出，“左2右2”这种宏观上看来均匀分布的情况，所对应的微观态的个数最多，“左0右4”、“左4右0”这种极端不均匀的宏观态所对应的微观态的个数很少。撤去挡板后，由于各个微观态出现的概率是一样的，从宏观上看，我们看到“左2右2”这种均匀分布的可能性最大，而分子重新集中在一个室中，另一个室变成真空的可能性最小。实际气体系统中的分子数大得惊人，两室中分子的数密度相同和大致相同的可能性比两室分子数相差很多的可能性大得多。因此，撤去挡板后实际上我们只能观察到
39、气体向真空扩散，而不可能观察到气体分子重新聚集在一室的现象。在这个例子中，“左2右2”这种状态对应着6个微观态，而一侧有4个分子另一侧为真空的状态只对应着2个微观态。按照我们前面的说法，“左2右2”是一种更为无序的状态。这与我们日常的感觉一致，即无序指一种“平均”“各处都一样”“没有差别”。再通过摆积木的例子做些说明。一堆积木的木块杂乱地盛在箱子里，我们说它们是无序的，而按图摆成一个森林小屋，就说它是有序的。“盛在箱子里的积木”和“摆成小屋的积木”可以看做两个宏观状态，两者之中哪一个对应的微观状态比较多呢？按图摆成的森林小屋，虽然其中大小一样、颜色相同的木块也可以调换，但变化的余地很小，也就是
40、说，对应于一定形状的小屋的微观态数目很少。但是对应于“盛在箱子里的积木”的微观态很多，因为无论你把哪个木块从上面移到下面，或把哪个木块的方向颠倒过来，它们都是“盛在箱子里的积木”这个宏观态的某个不同的微观态，我们看着都是乱糟糟的一箱。把一批积木随意倒在箱子中，这些木块的各种排列都可能发生，其中碰巧排成图中房子的可能性很小很小，而排成乱糟糟的可能性岂止千万种！所以，随意倾倒木块不可能出现房子！这个例子再次表明，我们所说的有序状态，指的是对应着较少微观态的那样的宏观态。自发的过程总是倾向于出现与较多微观态对应的宏观态，因此自发的过程总是从有序向着无序发展的。综合以上分析可以知道：一切自然过程总是沿
41、着分子热运动的无序性增大的方向进行。这就是热力学第二定律的微观意义。熵通过前面的分析我们已经知道，系统的宏观状态所对应的微观态的多少表现为宏观态的无序程度，同时也决定了宏观过程的方向性。分析的结果归纳在以下表中。宏观态的名称对应的微观态的个数人们对宏观态的描述过程自发进行的方向甲较少比较有序甲乙乙较多比较无序看起来，一个宏观状态对应的微观状态的多少是个很重要的物理量，它标志着这个宏观态的无序程度，从中还可以推知系统将朝什么方向变化。物理学中用字母表示一个宏观状态所对应的微观状态的数目。为了研究的方便，物理学家们用得更多的是一个与相关的物理量，这就是今天常常听到的熵（entropy），用字母表示
42、。玻耳兹曼在1877年提出了熵与微观态的数目的关系，即，后来普朗克把它写成了等式式中叫做玻耳兹曼常量。如前所述，既然微观态的数目是分子运动无序性的一种量度，由于越大，熵也越大，那么熵自然也是系统内分子运动无序性的量度。在引入熵之后，关于自然过程的方向性就可以表述为：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。这就是用熵的概念表示的热力学第二定律。为此，不少人也把热力学第二定律叫做熵增加原理。由熵的定义可知，熵较大的宏观状态就是无序程度较大的宏观状态，也就是出现概率较大的宏观状态。在自然过程中熵总是增加的，其原因并非因为有序是不可能的，而是因为通向无序的渠道要比通向有序的渠道多得多。把事情搞得乱糟糟的方式要比把事情做得整整齐齐的方式多得多。要让操场上的一群学生按班级、按身高，或按任何规则来站队都是比较麻烦的；每个学生都要寻找自己的位置。但是要让已经站好队的学生解散，那就非常简单；每个学生随便朝一个方向跑去，队形就乱了。从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律；一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，而熵值较大代表着较为无序，所以自发的宏观过程总是向无序度更大的方向发展。*67第四级（下）第6讲提高-尖子-目标教师版
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