1、第1讲 交变电流产生与描述温故知新基础训练1. 如图，矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，当转到图示位置时，线圈的A磁通量变化率为零B、边所受安培力分别为零C感应电流为零D感应电流最大【答案】 D2. 如图所示，在第一个周期时间内，线圈转到中性面的时刻为 末，此时穿过线圈的磁通量 （填最大，最小或零，下同），流过线圈的电流为 。在末，线圈在磁场中的位置是 。【答案】 0或0.04s，最大，零，与中性面垂直3. 下列说法正确的是A用交流电压表测量电压时，指针来回摆动B一周期内交流的方向改变两次C如果交流电的最大值是，则最小值为D用电器上所标电压值是交流电的有效值【答案】 BD4. 一正弦交流电的电
2、压随时间变化的规律如图所示。由图可知该交流电电压瞬时值的表达式为ABCD【答案】 A5. 如图所示的交流电为，接在阻值220的电阻两端，则A电压表的读数为B电流表读数为C电流表读数是D2s内电阻的电热是【答案】 CD6. 小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个的电阻构成闭合电路。不计电路的其它电阻，下列说法正确的是A交变电流的周期为 B交变电流的频率为C交变电流的有效值为 D交变电流的最大值为【答案】 D7. 如图所示，一矩形线圈放置在匀强磁场中，并绕过、中点的轴以角速度逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角时（如图）为计
3、时起点，并规定当电流自流向时电流方向为正则下列四幅图中正确的是 【答案】 D8. 如图所示，图线是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生感应电动势的图象，当调整线圈转速后，所产生感应电动势的图象如图线所示，以下关于这两个交变电流的说法中，正确的是A在图中时刻穿过线圈的磁通量均为零B感应电动势的瞬时值为C线圈先后两次的转速之比为D感应电动势的最大值为【答案】 BC1.1正弦交流电产生的两种理解知识点睛1利用导体切割磁感线如图所示，设矩形线圈的边长为，边长为，转动的角速度为，当线圈经过中性面时开始计时。在时刻，和边切割磁感线，产生的电动势均为，而，则此时整个线圈中的电动势为。或者写成，其中， 是线圈的面积
4、，是个常数，叫做电动势的峰值。2利用法拉第电磁感应定律从中性面时刻开始计时，通过线圈的磁通量为，由法拉第电磁感应定律可知：，当时，为瞬时值。当时，为数学中的导数，即。不考虑方向问题，则有，其中，与导体切割的观点结果相同。例题精讲例题说明：这部分所选两道例题都是矩形线圈，可以用切割磁感线的观点分别分析，如果从法拉第电磁感应定律的角度看会发现两者本质相同。在难题突破部分有一道三角形线圈的例题，从切割的角度分析难度较大，如果从磁通量变化的角度看则难度不大，老师可以根据课堂的实际情况选用。另外，例5也涉及瞬时值的计算，且模型较新颖，老师可在讲这部分内容时做些铺垫。【例1】 如图所示，在匀强磁场中匀速转
5、动的矩形线圈的周期为，转轴垂直于磁场方向。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过时的感应电流为。求闭合回路中电流的瞬时表达式【答案】【例2】 边长为的正方形线框的匝数为，的中点和的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界上，如图所示。磁场磁感应强度为，线圈与外电阻构成闭合回路，整个线圈的电阻为，现在让线圈以连线为轴，以角速度匀速转动，从图示位置开始计时，求闭合回路中电流的瞬时表达式。【答案】1.2 有效值与平均值知识点睛1有效值的计算方法 结论法：按正余弦变化的交流电，可以用交变电流的有效值与峰值之间的关系求解：，。 定义法：按其它规律变化的交流电可以从有效值的定义出发，根据热效应的“三同原则”
6、（同电阻、同时间、同热量）求解。注意：有效值应选择一个完整周期进行计算！有效值通常用来计算电热！2平均值的计算方法 用公式：。注意：平均值与所选时间段有关，不同时间内的平均值可能不同。平均值通常用来计算一段时间内通过导线横截面的电量： 面积法：用电动势（或电压、电流）时间曲线下的面积（I象限为正、IV象限为负）除以对应时间，即得这段时间的平均值。3. 平均值与最大值的联系正弦余弦联系图象正弦图象通过平移可得余弦图象。二者本质一样，只是计时起点不同平均值：最大值：平均值：最大值：平均值：最大值：平均值：最大值：平均值：最大值：平均值：最大值：平均值：最大值：平均值：最大值：对正（余）弦曲线，任意
7、整周期内平均值为零4. 几种电流波形的有效值（说明：学生版中没有给出有效值的结果，学生可作为练习自己填写）电流名称电流图象有效值正弦式交变电流正弦半波交变电流正弦单项脉冲电流矩形脉冲电流非对称性交变电流例题精讲例题说明：例3、例4、例5考察有效值的计算；例6先计算出电流瞬时值的形式，再计算有效值，有一定难度；例7、8综合有效值与平均值的计算，涉及功率、电量等。【例3】 电阻、交流电源按照图1所示方式连接，合上开关后后，通过电阻的正弦交变电流随时间变化的情况如图2所示则A通过的电流的有效值是 B两端的电压有效值是C通过的电流的有效值是 D两端的电压有效值是【答案】 B【例4】 如图为一交流电的图
8、象，周期为。内图象是一正弦函数，内是另外一个正弦函数，以后依次重复，求交变电流的有效值。【答案】【例5】 边长为的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为。磁感应强度随时间的变化规律如图所示，则线框中感应电流的有效值为A BC D【答案】 B【例6】 如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为。电阻为、半径为、圆心角为的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的轴以角速度匀速转动（轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为A B C D【答案】 D【例7】 如图所示，单匝矩形闭合导线框全部处于磁感应强度为的水平匀强磁场中，线框面积为，电阻为。线框绕与边重合的竖直固定转轴以角
9、速度匀速转动，线框中感应电流的有效值 。线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量 。【答案】 ，【例8】 如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数匝，电阻，所围成矩形的面积，小灯泡的电阻，磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式，其中为磁感应强度的最大值，为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变化，求： 线圈中产生感应电动势的最大值； 小灯泡消耗的电功率； 在磁感应强度变化的的时间内，通过小灯泡的电荷量。【答案】 难题突破例题说明：例9对函数图象考察较为灵
10、活，涉及相关数学知识；例10为三角形框架的情景，如果用切割的观点计算有一定难度；例11、12结合实际，情景比较复杂，要求有学生有一定抽象思维能力。【例9】 有一电子元件，当其两端电压高于时导电，低于时不导电。若把这个电子元件接到、的正弦式电流的两端，则它在内将导电多少次？每次导电时间为多少秒？【答案】 100次；【例10】 如图所示，是由均匀细导线制成的边长为的等边三角形线框，它以为转轴，在磁感应强度为的恒定的匀强磁场中以恒定的角速度转动（俯视为逆时针旋转），磁场方向与垂直。已知三角形每条边的电阻都等于。取图示线框平面转至与磁场平行的时刻为，求任意时刻线框中的电流。【答案】【例11】 如图是一
11、种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮，电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，给车头灯供电。假设整个线圈所在区域内的磁场为匀强磁场，自行车车轮半径，摩擦小轮半径，线圈匝，线圈横截面积，电阻，旋转磁极的磁感应强度，车头灯电阻。当车轮转动的角速度时，求： 发电机磁极转动的角速度； 车头灯中电流的有效值。【答案】 【例12】 某兴趣小组设计一种发电装置，如图所示，在磁极与圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿半径方向，匝数为的矩形线圈边长、，线圈以角速度绕中心轴匀速转动，与边同时进入磁场，在磁场中，两条边的经过处的磁感应强度大小均为，方向始终与两条边的运动方向垂直，线圈的总电阻为，外接电阻为，求 线圈切割磁感线时，感应电动势的大小 线圈切割磁感线时，边所受安培力的大小 外接电阻上电流的有效值【答案】 。.。9第四级（下）第1讲提高-尖子-目标教师版
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