沪科版初中数学七年级下《平行线的性质》课标新型题(含答案)
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沪科版初中数学七年级下《平行线的性质》课标新型题(含答案)
1、平行线的性质 课标新型题1(结论探究题)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角有什么关系?2(条件开放题)如图所示,已知ABCD,请你添加一个适当的条件:_,使1=2成立3(阅读理解题)如图所示,ABCD,猜想BPD与ABP,CDP的关系,并说出理由 解:BPD=ABP+CDP理由:过点P作EFAB,则有BPF=ABP(两直线平行,内错角相等)因为ABCD(已知),所以EFCD(平行于同一条直线的两条直线互相平行),所以FPD=CDP(两直线平行,内错角相等),所以BPD=BPF+FPD=ABP+CDP 依据上面的解题方法,观察图,已知ABCD,猜想图中的BPD与ABP,CDP
2、的关系,并说出理由参考答案1解:(1)如图所示,因为ABDE,BCEF(已知),所以1=3,2=3(两直线平行,同位角相等),所以1=2(等量代换);(2)如答图所示,因为ABDE,BCEF(已知),所以1=3(两直线平行,同位角相等),2=3(两直线平行,内错角相等),所以1=2(等量代换);(3)如图所示,因为ABDE,BCEF(已知),所以1=3(两直线平行,内错角相等),2+3=180(两直线平行,同旁内角互补),所以1+2=180(等量代换);(4)如图所示,因为ABDE,BCEF(已知),所以1=3(两直线平行,同位角相等),2+3=180(两直线平行,同旁内角互补),所以1+2=180(等量代换) 综合以上四种情况,可得这两个角(1,2)相等或互补2EBC=FCB 点拨:本题是条件开放题,答案不惟一3解:BPD+ABP+CDP=360理由:过点P作EFAB如图所示,则有ABP+BPE=180(两直线平行,同旁内角互补),因为ABCD(已知),所以EFCD(平行于同一条直线的两条直线互相平行),所以DPE+CDP=180(两直线平行,同旁内角互补),所以ABP+BPE+DPE+CDP=180+180=360,即ABP+BPD+CDP=360 3 / 3