1、完全平方公式【课内四基达标】1.填空题(1)a2-4ab+( )(a-2b)2 (2)(a+ b)2-( )(a-b)2(3)( -2)2 -x+ (4)(3x+2y)2-(3x-2y)2 (5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1) (6)( )-24a2c2+( )( -4c2)22.选择题(1)下列等式能成立的是( ).A. (a-b) 2a2-ab+b2 B.(a+3b)2a2+9b2C. (a+ b) 2a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)x2-9(2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是( ).A. 8(a-b)2 B.8(a+ b)2C.8b2-8a2 D.8a2
2、-8b2(3)在括号内选入适当的代数式使等式(5x-y) ( )25x2-5xy+y2成立.A.5x-y B.5x+yC.-5x+y D.-5x-y(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是( ).A.-25x4-16y4 B.-25x4+40x2y2-16y2C.25x4-16y4 D.25x4-40x2y2+16y2(5)如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是( ).A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18(6)边长为m的正方形边长减少n(mn)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了( ).A.n2 B.2mn C.2mn-n2 D.2mn+n23
3、.化简或计算(1)(3y+2x)2 (2)-(-x3n+2-x2+n)2(3)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (4)(x2+x+6)(x2-x+6)(5)(a+b+c+d)2 (6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)24.先化简，再求值.(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=-. 【能力素质提高】1.计算：(1)20092 (2)1.99922.证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)3.设a、b、c是不全相等的数，若xa2-bc，yb2-ac，zc2-ab，则x、y、z( )
4、. A.都不小于0 B.至少有一个小于0C.都不大于0 D.至少有一个大于04.解方程：(x2-2)(-x2+2)=(2x-x2)(2x+x2)+4x【渗透拓展创新】已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)，是一个完全平方式，试问以a、b、c为边的三角形是什么三角形?【中考真题演练】一个自然数a恰等于另一自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数(如6482，64就是一个完全平方数).若a=19952+1995219962+19962.求证：a是一个完全平方数.参考答案【课内四基达标】1.(1)4b2 (2)4ab (3)x,x2,4 (4)24xy (5)9a
5、4+2a2+1 (6)9a4,16c4,3a22.(1)C (2)C (3)A (4)B (5)D (6)C3.(1)9y2+12xy+4x2 (2)-x6n+4-x4n+4-x4+2n (3)24ab(4)x4+11x2+36 (5)a2+b2+c2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd (6)2a4-18a24.32+【能力素质提高】1.(1)4004001 (2)3.9960012.略 3.D 4.x=-1【渗透拓展创新】等边三角形【中考真题演练】设1995k,则1996=k+1,于是a=k2+k2(k+1)2+(k+1)2=k2-2k(k+1)+(k+1)2+ 2k(k+1)+k2(k+1)2=k-(k+1)2+2k(k+1)+k2(k+1)2=12+2k(k+1)+k(k+1)2=1+k(k+1)2=(1+19951996)2=39820212，所以a是一个完全平方数. 4 / 4
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