1、分式测试题一、选择题1.下列各式与相等的是( )A. B. C. D. 2.若分式的值是( )A.0 B. 1 C. -1 D. 13.分式有意义的条件是( )A.x2 B. x1 C. x1或x2 D. x1且x24.使分式等于0的x的值是( )A. 2 B. -2 C. 2 D.不存在5.如果把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值( )A.扩大到原来的3倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的6.计算的结果是( )A. B.1 C. D.-17.化简的结果为( )A. B. C. D.-b8.分式方程的解是( )A.x=1 B.x=-1 C.x= D.x=-二、填空
2、题9.若a2-6a+9与b-1互为相反数，则式子(a+b)的值为_.10.化简的结果是_.11.某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/时，从学校返回时行进速度为4千米/时，那么该同学往返学校的平均速度是_千米/时.12.当x=_时，分式的值为0.13.化简=_.14.方程的解是_.15.当x=_时，有意义.16. 当x=_时，的值为.17.已知方程有增根，则增根一定是_.18.已知，则_.19.化简的结果是_.三、解答题20.化简.21.先化简，再求值.(1)x，其中x=；(2)()，其中x=-4；(3)，其中x满足；(4)(1-)，其中；(5)，其中，.22.解下列方程.(1)；(2)；(
3、3)；(4)；23.若，求A，B的值.24.七年级(1)班学生到游览区游览，游览区距学校25km，男生骑自行车，出发1小时20分后，女生乘客车出发，结果他们同时到达游览区.已知客车的速度是自行车速度的3倍，求自行车与客车各自的速度.25.桂林市城区百条小巷改造工程启动后，甲、乙两个工程队通过公开招标获得某小巷改造工程.已知甲队完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的倍，由于乙队还有其他任务，先由甲队独做55天后，再由甲、乙两队合做20天，完成了该项改造工程任务.(1)若设乙队单独完成这项工程需x天，请根据题意填写下表：工程队名称独立完成这项工程的时间(天)各队的工作效率甲工程队乙工程队(
4、2)请根据题意及上表中的信息列出方程，并求甲、乙两队单独完成这条小巷改造工程任务各需多少天；(3)这项改造工程共投资200万元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙两队可获工程款各多少万元？26.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价为多少元？(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台
5、，有几种进货方案？(3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案1.C 2.B提示：公式的值为0，则解得.3.D提示：分式有意义，则且. 4.D提示：令得，而当时，所以该公式不存在值为0的情形. 5.B 6.A 7.B 8.A提示：去分母，得，解得，当时，. 9.提示：由已知得且，解得，再代入求值. 10. 提示：找到最简公分母为(m+3)(m-3)，再通分. 11.4.8提示：平均速度=总路程总时间，设从学校到家的路程为s,则. 12.3提示：由得3.
6、当时，当时，所以当时，分式的值为0. 13. 提示：原式=. 14. 15. 16.-4 17. 提示：增根就是使分式分母等于0的x的值，即，所以. 18.7提示：，所以，所以. 19.2x提示：原式=. 20.解：原式=. 21.解：(1)原式=.当时，原式=-4. (2)原式=，当x=-4时，原式=-1. (3)原式=由，知(x-1)(x-2)=0，所以或，所以原式=1或2. (4).当x=2时，原式=1. (5)原式=.把，代入上式，得原式=3-. 22.解(1) ，解得.经检验是原方程的根. (2)，解得x=2.经检验x=2是原方程的根. (3)，解得x=7.经检验x=7是原方程的根.
7、 (4)2-5=2x-1，解得.经检验是原方程的根. 23.解：因为=，又因为，所以解得 24.解：设自行车的速度为xkm/h，则客车的速度为3xkm/h，由题意可知.解这个方程得.经检验是原方程的根，且符合题意.所以3x=312.5=37.5.答：自行车与客车的速度分别是12.5km/h，37.5km/h. 25.解：(1)从左则到右，从上到下依次填. (2)根据题意，列方程得，解得x=80是原方程的根，且符合题意.所以.答：甲、乙两队单独完成这条小巷改造工程任务各需100天、80天. (3)甲工程队所获工程款为200(55+20)=150(万元)，乙工程队所获工程款为20020=50(万元
8、). 答：甲、乙工程队分别获得工程款150万元和50万元. 26.解：(1)设今年三月份甲种电脑每台售价为x元，则，解得x=4000元. 经检验x=4000是原方程的根，且符合题意，所以甲种电脑今年三月份每台售价为4000元. (2)设购进甲种电脑x台，则480003500x+3000(15-x)50000，解得6x10.因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案. (3)设总获利为元，则=(4000-3500)x+(3800-3000-a)(15-x)=(a-300)x+12000-15a.当a=300时，(2)中所有方案获利相同，此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台，对公司更有利. 7 / 7
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