1、 专题练习 数学思考开心回顾1. 有一列字母ACAABAACAABAAC问：第74个字母是（ ），这前74个字母中一共有（ ）个A。 2. 按规律填数：5、20、45、80、125、（ ）、245、（ ）。 3如下图，仪器架分三层，上层放一个大瓶和一个中瓶，中间放一个中瓶和4个小瓶，下层放6个小瓶。已知每层存放的药水量是一样多的，这个仪器架上存放的药水共36升。大瓶和中瓶中存放的药水一共有多少升？来源:学#科#网Z#X#X#K 4数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。王老师猜测：“小明得金牌;小华不得金牌；小强不得铜牌。”结果王老师只猜对了一个。那
2、么小明得_牌，小华得_牌，小强得_牌。 5三个连续偶数的乘积是2688，这三个连续偶数分别是（ ），（ ），（ ）。 课前导学学习目标： 1. 学会“化难为易”、逻辑、推理等数学思想方法，培养学生分析、归纳、推理的能力，进一步积累解决问题的策略。知识讲解：【例题1】如下图，在ABC中，线段BO和CO分别将ABC和ACB平均分成了两份。（1）若1+2=50，那么O是多少度？（2）若ABC+ACB=120，那么O是多少度？（3）若A=70，那么O是多少度？（4）通过计算，你发现O与A的关系是什么？【答案】130；120；125；O等于90加上A的一半【解析】试题解析：第（1）题直接利用三角形内角和
3、定理计算；根据“线段BO和CO分别将ABC和ACB平均分成了两份”，则1与2之和是ABC与ACB之和的一半，据此解答第（2）题；第（3）题利用三角形的内角和公式可得ABC与ACB之和为110，再按上题的方法计算出O的度数；第（4）题利用已知条件和三角形内角和定理，推导出O与A的关系。解：（1）O=180-50=130，若1+2=50，那么O是130。（2）O=180-1202=120，若ABC+ACB=120，那么O是120。（3）O=180-（180-70）2=125若A=70，O是125。（4）O=180-（1+2） =180-（ABC+ACB）=180-（180-A）=90+A答：（1）
4、O是130（2）O是120（3）O是125；（4）O等于90加上A的一半。【例题2】甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工人、医生和教师。已知：甲不在南京工作；乙不在苏州工作；在苏州工作的是工人；在南京工作的不是教师；乙不是医生。三人各在什么地方工作？各是什么职业？【答案】甲在苏州工作，是工人；乙在西安工作，是教师；丙在南京工作，是医生【解析】试题分析：根据条件和条件可知，在南京工作的是医生，在苏州工作的是工人，在西安工作的是教师。再结合条件和条件得出“乙在西安工作，是教师”的结论；最后结合条件推理出“甲在苏州工作，是工人”“丙在南京工作，是医生”。在解答逻辑推理的题目时，需
5、要深入地理解条件和结论，分析关键所在，以此作为突破口进行合情推理，从而得出正确的结论。解：根据条件和条件可知，在南京工作的是医生，在苏州工作的是工人，在西安工作的是教师。再结合条件和条件得出“乙在西安工作，是教师”的结论；最后结合条件推理出“甲在苏州工作，是工人”“丙在南京工作，是医生”。知识总结：在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般规律和性质，这是数学上常用的归纳方法，归纳方法是探索、发现数学问题规律和定律的重要方法。作业设计1一列数：3、5、2、1、3、5、2、1、3、5问：第93个数是（ ）。 2等差数列：8、11、14问：第17项是（ ） 3.设A、B都是自然数，并且满足+=,那么A+B=（ ）。【 4. 我会推理：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中的一项。已知笑笑不喜欢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模，画一个表格来帮忙，把信息记录下来，并把推理结果填在括号内。淘气参加了（ ）兴趣小组；笑笑参加了（ ）兴趣小组；小明参加了（ ）兴趣小组。 5如图，把三角形ABC的边BC延长到点D，（1）3和4拼成的是什么角？（2）你能说明1+2=4吗？
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