1、专题练习 图形与几何第六课时开心回顾1已知下图中两个正方形的边长分别是4厘米和8厘米,求阴影部分的面积。 【答案】20.56平方厘米【解析】试题分析:正方形ABCG的面积减去四分之一圆的面积等于左下角的空白部分的面积。来源:Z&xx&k.Com阴影部分的面积等于三角形ABD的面积减去左下角的空白部分的面积。解:(4+8)4-(443.1442)=124-(16-3.144)=24-3.44=20.56(平方厘米)答:阴影部分的面积是20.56平方厘米。【难度】一般2一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段,所以射线比直线短。( )【答案】【解析】 试题分析:一条直线上的两点把这条直线分
2、成两条射线和一条线段,根据直线、射线、线段的性质和定义即可作答。解:直线和射线都是无限长,线段有长度,所以射线和直线无法比较长短,说法是错误的。所以答案是。【难度】一般来源:学科网3求出下面图形的面积。【答案】1500平方厘米【解析】试题分析:图形可以看做是由梯形和三角形组成,图形的面积等于梯形的面积减去三角形的面积。解:(60+80)302 - 6020=140302 - 3020=2100-600=1500(平方厘米)答:图形的面积是1500平方厘米。【难度】一般4求下面立体图形的体积。(单位:cm)。【答案】282.6cm3【解析】试题分析:把图形按照割补的原则,补成一个常规的圆柱体。图
3、形可以看成是一个底面直径是6cm,高是20cm的圆柱的一半,再根据圆柱体的体积公式进行解答。解:来源:学科网ZXXK3.14(62)2(12+8)2=3.1432202=3.14910=282.6(cm3)答:图形的体积是282.6cm3。所以答案是图形的体积是282.6cm3。【难度】一般5.在半径为20厘米,圆心角为90的扇形中,分别以两条半径的中点E和F为圆心,以扇形半径之半为半径,画两个半圆交于D。求图中阴影部分的面积(如下图)。【答案】114平方厘米【解析】试题分析:由图可知,两块空白部分的面积相等,阴影部分的面积=大圆的面积-2空白部分的面积,先算出空白部分的面积,便可解答。解:给
4、图形做辅助线,如图: 空白部分的面积是:(202)(202)-3.14(202)2+3.14(202)2=1010=100(平方厘米)3.14202-2100=0.785400-200=314-200=114(平方厘米)答:阴影部分的面积是114平方厘米。【难度】一般课前导学学习目标:1.掌握图形变换的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。2.应用公式解决实际问题,进一步发展空间概念,培养押象思维能力 。知识讲解:【例题1】移动下图中的3根火柴棒,得到4个正方形。 【答案】【解析】试题分析:仔细观察图形,要想移动下图中的3根火柴棒,得到4个正方形,就需要将“品”字变成“田”字。解:移动右下方
5、的3根火柴棒即可。【难度】一般【例题2】下图是靠着墙角由棱长1厘米的小正方体木块搭成的,这个几何体露在外面的表面积是( )平方厘米。 【答案】18【解析】试题分析:仔细观察露在外面的面有多少,便可计算露在外面的表面积。解:11=1(平方厘米)仔细观察可知:第一层露在外面的有9个面,第二层露在外面的有6个面,第一层露在外面的有3个面。所以1(9+6+3)=118=18(平方厘米)答:这个几何体露在外面的表面积是18平方厘米。【难度】一般新知总结:1. 运用平移、翻折与旋转、割补等法求面积、体积。2. 准确用方向、距离、数对描述和确定图中物体的位置。作业设计1如图所示,把一个高为20厘米的圆柱切成
6、若干等份,拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是100平方厘米,那么圆柱的体积是( )立方厘米。【答案】2000。来源:Zxxk.Com【解析】 试题分析:把圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体,长方体的底面积是圆柱体的底面积,再根据圆柱体的体积公式计算即可作答。解:10020=2000(立方厘米)答:圆柱体的体积是2000立方厘米。【难度】一般2如果,一个酒瓶里面深25厘米,底面直径是8厘米,瓶里酒深15厘米。把酒瓶塞紧靠后,使其瓶口向下倒立,这时酒深17厘米,酒瓶容积是多少毫升? 【答案】酒瓶容积是351.68毫升。【解析】试题分析:酒瓶的容积=酒的体积+空白部分的体积。瓶口向下
7、倒立时,空白部分的体积和正放时空白部分的体积相同。解:3.14(82)215+3.14(82)2(25-17)=3.141615+3.14168=753.6-401.92=351.68(立方厘米)1毫升=1立方厘米351.68立方厘米=351.68毫升答:酒瓶容积是351.68毫升.【难度】一般来源:Zxxk.Com3. 如图将一个直角三角尺ABC绕着30角的顶点B顺时针旋转,使点A转到CB的延长线上的点E处。(1)三角尺旋转了多少度?(2)判断CBD的形状。【答案】(1)1500;(2)等腰三角形。【解析】试题分析:(1)根据点A转到CB的延长线上的点E处,可知AB旋转到了BE位置,再根据A
8、BC=300,判断旋转了多少度。(2)由图可知,CB旋转到了BD,所以CB=BD,由此判断三角形CBD的形状。(3)三角形CBD的形状和CBD的度数,计算BDC的度数。解:(1)有图可知,AB旋转到了BE位置。1800-300=1500(2)由图可知,CB旋转到了BD,所以CB=BD,所以三角形CBD是等腰三角形。答:(1)三角尺旋转了150度.(2)CBD是等腰三角形。【难度】较难4.如果图,将35毫升的水装入一个圆锥形容器中,水深正好占容器深的。请问:再添入多少毫升水,可装满此容器? 【答案】再添入245毫升水,可装满此容器。【解析】试题分析:水深正好占容器深的,所以此时盛有水的圆锥体的底
9、面半径是容器的,高是容器的,算出这时圆锥的体积是容器的几分之几。根据现有体积与容器体积的比,便可解答。解:因为水深正好占容器深的,即此时盛有水的圆锥体的底面半径是容器的,高是容器的,设盛有水的圆锥的底面半径是r,则r2a=ar2(2r)2a=ar2ar2(ar2)= =835(8-1)=245(毫升)答:再添入245毫升水,可装满此容器。【难度】一般5.下图的蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。蒙古包占的空间大约是多少立方米? 制作这样一个蒙古包侧面需要多少平方米的帆布?【答案】蒙古包占的空间大约是184.22立方米,制作这样一个蒙古包侧面需要75.36平方米的帆布。【解析】试题分析:蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成,蒙古包占的空间是圆锥和圆柱体积的总和。制作这样一个蒙古包侧面需要的帆布,是圆柱的侧面积。解:3.14()23=3.14163=150.72(立方米)3.14()2233.5立方米150.72+33.5=184.22立方米3.1483=75.36平方米答:蒙古包占的空间大约是184.22立方米,制作这样一个蒙古包侧面需要75.36平方米的帆布。【难度】一般