北师大版初一（上）数学第7讲：有理数的加减（教师版）（著名机构讲义）

1、有理数的加减_1.掌握有理数加法运算法则和计算题；2.掌握有理数减法运算法则和计算题；3.掌握有理数加减混合运算的计算技巧.1（1）加法法则同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.绝对值不相等的异号两数加减,取_的符号,并用较大的绝对值_较小的绝对值.一个数同0相加,仍得这个数._相加结果一定得0。（2）交换律和结合律有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为：交换律：a+b=b+a结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)2.运算要点：(1)同号相加符号不变,异号相加变减.欲问符号怎么定,绝对值大号选。(2)在进行有理数加法运算时，一般采取：1.互为相

2、反数的先加（抵消）；2.同号的先加；3.同分母的先加；4.能凑整数的先加;5.异分母分数相加,先通分,再计算。3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。一不变：被减数不变。可以表示成： aba（b）。参考答案：1.（1）绝对值较大,减去,相反数3.相反数1. 有理数加法【例1】用“”号填空：(1)若,则；(2)若,则；(3)若,且,则；(4)若,且,则.【解析】考查有理数的加法法则。【答案】(1) (2) (4)0，b0，a+b0的四个关系式中，正确的有( )A4个 B3个 C2个 D1个【答案】C13.若x0，则|x(x)|等于(

3、)Ax B0 C2x D2x【答案】D14.一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为( )A2 B2 C7 D12【答案】A15.两数相加，其和小于每一个加数，那么( )A这两个加数必有一个数是0B这两个加数必是两个负数C这两个加数一正一负，且负数绝对值较大D这两个加数的符号不能确定【答案】B16.若|a| = 3，|b| = 2，则|a+b|等于( )A5 B1 C5或1 D5或1【答案】C17.计算：(1) 4511 (2) 24(16)(25)15 (3) 7.23.98.412 (4) (5) (6) (7) (8) (9) （10）(4.7)(8.9)(7.5)(6) (11) 6823.544.7216.465.28【答案】（1）-2（2）0（3）0.3（4）5（5）-1 （6）-6.75（7） （8）4.6（9） （10）0.1 （11）-68