1、图形的旋转基础检测1、你玩过万花筒吗？它是由三块等宽等长的玻璃片围成的下图是看到的万花筒的一个图形，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ） A顺时针旋转60得到B顺时针旋转120得到C逆时针旋转60得到D逆时针旋转120得到2、如图，在ABC中，B=90，C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C1处，则C C1的长为（ ） A B4C D3、如图所示，图形经过 变化成图形，图形经过 变化成图形 图 图 图4、如图，ABC绕点C旋转后得到CDE，则A= ，B= ，AB= ，AC= EDCBA5、如图，ABC中，ACB=
2、120，将它绕着点C旋转30后得到DCE，则ACE= A+E= EDCBA 6、如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点A， 试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形 典例分析 如图所示，ACD和BCE都是等边三角形，DCB经过旋转后得到ACE （1）指出旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）图中还存在是旋转关系的三角形吗？分析：由于点C是DCB和ACE的公共点，且AC=DC，可知点C即为旋转中心；再由CA与CD的夹角可求出旋转角度；从而易知PCE与QCB也是具有旋转关系的一对三角形解：（1）旋转中心是点C；（2）逆时针旋转60；（3）图中还存在PCE与QCB，APC与D
3、QC是旋转关系的三角形拓展提高1、下列关于图形旋转特征的说法不正确的是（ ）A对应线段相等 B对应角相等 C图形的形状与大小都保持不变 D旋转中心平移了一定的距离2、如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD， BAD=BCD=，AHBC于H，AH=5，则四边形ABCD的面积是（ ）A15 B20 C25 D无法确定3、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形A1B1C1D1，图中阴影部分的面积为（ ） A B C1 - D1 -4、将等边ABC绕着点A按某个方向旋转40后得到ADE（点B与点D是对应点），则BAE的度数为_5、如图，在RtABC中，ACB=90，A=35，以直
4、角顶点C 为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于D，求BDC的度数 6、如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3试求APB的度数（提示：可将ABP绕点B顺时针方向旋转90得BPC，连PP，从而求出PPC的度数） 体验中考1、如图，P是正ABC内的一点，若将BCP绕点B旋转到BAP，则PBP的度数是（ ） A45 B60 C90 D1202、如图所示，等边ABC中，D是AB边上的动点（不与A、B重合），以CD为一边，向上作等边EDC连结AE求证：（1）AEBC；（2）图中是否存在旋转关系的三角形，若有
5、，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由 参考答案基础检测1、D 解析:任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角且相等即DAG=1200 2、B 解析:在RtABC中，C=3、平移，旋转4、D， E，DE，CD 旋转的特征:对应线段相等，对应角相等5、 由题意得，BCE= 6、略拓展提高1、D 2、C 将ABH逆时针旋转，使得点B与点D重合，得到一个正方形，且正方形的边长为AH=5，所以四边形ABCD的面积等于正方形的面积为253、C 解析：设CD与C1B1相交于M，连接AM，先根据HL证明AMB1AMD，得到MAD=300，根据勾股定理得DM=，所以阴影部分的面积为1-12=
6、1-，故选C4、ABC为等边三角形，即此题有两个答案，一个答案是顺时针的结果，一个是逆时针时的5、解：由题意得：在中，在BCD中，6、解：可将ABP绕点B旋转90至CBP位置，连PP，故PBP为等腰直角三角形，且BP=2，PP=，又AP=PC=1，PC=3，于是在PPC中PP=， PC=1，PC=3而PP2+PC2=8+1=9=PC2，PPC=90又BPP=45，BPC=90+45=135=BPA即BPA=135体验中考1、B ABC是等边三角形，ABC=60，当BCP绕点B旋转到BAP时，旋转角为ABC或PBP，PBP=602、解：ABC、EDC都是等边三角形，BC=AC，DC=EC，ACB=ECB=60，ACE=BCD，BCDACEEAC=B=60，EAC=ACB=60，AEBC图中存在旋转关系的三角形，它们是BCD和ACE，其旋转中心为点C，旋转角为60 6 / 6
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