1、24.4 直线与圆的位置关系一、选择题：1若OAB=30，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（ ）A相交 B相切C相离D不能确定2RtABC中，C=90，AB=10，AC=6，以C为圆心作C和AB相切，则C的半径长为（ ）A8B4C96 D483O内最长弦长为，直线与O相离，设点O到的距离为，则与的关系是（ ）A=BCD4以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（ ）A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形D等边三角形5菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为（ ）A相交B相切C相离D不能确定6O的半径为
2、6，O的一条弦AB为6，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是（ ）A相离B相交C相切D不能确定7下列四边形中一定有内切圆的是（ ）A直角梯形B等腰梯形C矩形D菱形8已知ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是DEF的（ ）A三条中线交点B三条高的交点C三条角平分线交点D三条边的垂直平分线的交点9给出下列命题：任一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；任一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；任一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；任一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形其中真命题共有（ ）A1个B2个C3个D4个二、证明题1 如图，已知O
3、中，AB是直径，过B点作O的切线BC，连结CO若ADOC交O于D求证：CD是O的切线2 已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E求证：CD是小圆的切线3 如图，在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，O的半径为3（1）当圆心O与C重合时，O与AB的位置关系怎样？（2）若点O沿CA移动时，当OC为多少时？C与AB相切？4 如图，直角梯形ABCD中，A=B=90，ADBC，E为AB上一点，DE平分ADC，CE平分BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？5 有一块锐角三角形木板，现在要用它截成一个最大面积的圆形木板，问怎样才能使圆形木板面积最大？6 如
4、图，AB是O直径，O过AC的中点D，DEBC，垂足为E（1）由这些条件，你能得出哪些结论？（要求：不准标其他字母，找结论过程中所连的辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出4个结论即可）（2）若ABC为直角，其他条件不变，除上述结论外你还能推出哪些新的正确结论？并画出图形（要求：写出6个结论即可，其他要求同（1）7如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是多少？8如图，有一块锐角三角形木板，现在要把它截成半圆形板块（圆心在BC上），问怎样截取才能使截出的半圆形面积最大？（要求说明理由）9如图，直线1、2、3表示相互交叉的公路现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？参考答案一.1-5 A D C B B ;6-9 C D D B二.1.提示:连结OC,证AOC与BOC全等 2.作垂直证半径,弦心距相等 3.垂直三角形的高,用面积方法求;AOEABC即可 4.用角平分线定理证明EF=EA=EB即可 5.做三角形的内切圆 6.DE与O相切,AB=BC,DE2+CE2=CD2,C+CDE=90 BC是O的切线,有DE=1/2AB等. 7.R=2.4或3R4 8.A角平分线与BC的交点为圆心O,O到AC的距离为半径做圆 9.4 5 / 5
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