2018年吉林省长春市汽开区中考数学一模试卷（含详细解答）

1、2018 年吉林省长春市汽开区中考数学一模试卷年吉林省长春市汽开区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分）的相反数是（ ） A8 B8 C D 2 （3 分）中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了2022 相约北京的文艺表演，会后表 演视频在网络上推出，即刻转发量就超过 810000 这个数用科学记数法表示为（ ） A8.1106 B8.1105 C81105 D81104 3 （3 分）如图是由 6 个完全相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 （ ） A B  C D 4

2、 （3 分）不等式 2x11 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B  C D 5 （3 分）如图，在ABC 中，ACBC，点 D 在 BC 的延长线上，AEBD，点 ED 在 AC 同侧，若CAE118，则B 的大小为（ ） A31 B32 C59 D62 6 （3 分）如图，把一个长为 2m，宽为 2n（mn）的矩形两次对折后展开，再用剪刀沿 图中折痕剪开，把它分成四块完全相同的小矩形，最后按如图那样拼成一个正方形， 第 2 页（共 23 页） 则中间空的部分的面积是（ ） A2m B （m+n）2 C （mn）2 Dm2n2 7 （3 分）如图，点 ABC 在O 上，OABC

3、，OAC19，则AOB 的大小为（ ）  A19 B29 C38 D52 8 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 B 的坐标为（0，4） ， 将ABO 绕点 B 逆时针旋转 60后得到A'BO'，若函数 y（x0）的图象经过点 O'，则 k 的值为（ ） A2 B4 C4 D8 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9 （3 分）计算：   10 （3 分）一元二次方程 x2+3x20 的根的判别式的值为    11 （3 分）如

4、图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，DEAC，若 DB5，DA 2.5，BE4，则 EC 的长为   第 3 页（共 23 页） 12 （3 分）如图，在ABC 中，ACB90，A30，以点 C 为圆心，CB 长为半径 作圆弧，交 AB 于点 D，若 CB4，则 BD 的长为   13 （3 分）如图，分别以正六边形相间隔的 3 个顶点为圆心，以这个正六边形的边长为半 径作扇形得到“三叶草”图案，若正六边形的边长为 3，则“三叶草”图案中阴影部分的 面积为   （结果保留 ） 14 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 是抛物线 ya（x

5、+）2+k 与 y 轴的交点， 点 B 是这条抛物线上的另一点，且 ABx 轴，则以 AB 为边的正方形 ABCD 的周长 为   三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 78 分）分） 15 （6 分）先化简，再求值： （） ，其中 a 16 （6 分）一个不透明的口袋中装有三张卡片，上面分别标有数字1，0，1，每张卡片除 数字不同外其余均相同，文博同学从口袋中随机摸出一张卡片，记下数字后放回并搅匀； 再从口袋中随机摸出一张卡片记下数字用画树状图（或列表）的方法，求文博同学两 次摸出的卡片上的数字之和为正数的概率 17 （6 分）如图，延长ABCD 的边

6、AD 到 F，使 DFDC，延长 CB 到点 E，使 BEBA， 分别连结点 A、E 和 C、F求证：AECF 第 4 页（共 23 页） 18 （7 分）某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，已知毛笔单价 是钢笔单价的 1.5 倍，购买钢笔用了 1500 元，购买毛笔用了 1800 元，购买钢笔的数量比 购买毛笔的数量多 30 支，求钢笔的单价 19 （7 分）如图，一个热气球悬停在空中，从热气球上的 P 点测得直立于地面的旗杆 AB 的顶端 A 与底端 B 的俯角分别为 34和 45，此时 P 点距地面高度 PC 为 75 米，求旗 杆 AB 的高度（结果精确到 0.1

7、米） 【参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67】 20 （7 分）某学校有两个校区：南校和北校，这两个校区九年级学生各有 300 名，为了解 这两个校区九年级学生的英语单词掌握情况，进行了抽样调查，过程如下： 收集数据， 从南校和北校两个校区的九年级各随机抽取 10 名学生， 进行英语单词测试， 测试成绩（百分制）如下： 南校 92  100  86  89  73  98  54  95  98  85 北校 100  100  94  83

8、 74  86  75  100  73  75 整理、描述数据，按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩 x 人数 部门 50x59 60x69 70x79 80x89 90x100 南校 1 0 1 3 5 北校 0 0 4 2 4 （说明：成绩 90 分及以上为优秀，8089 分分为良好，6079 分为合格，60 分以下为 不合格） 分析数据，对上述数据进行分析，分别求出了两组样本数据的平均数、中位数、众数、 第 5 页（共 23 页） 方差如下表： 校区 平均数 中位数 众数 方差 南校 87 90.5   &n

9、bsp;179.4 北校 86       121.6 得出结论 结合上述统计全过程，回答下列问题： （1）补全中的表格 （2）请估计北校九年级学生英语单词掌握优秀的人数 （3）你认为哪个校区的九年级学生英语单词掌握得比较好？说明你的理由 （至少从两 个不同的角度说明推断的合理性） 21 （8 分）小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无 人机的飞行高度为 y（米） ，小明操控无人飞机的时间为 x（分） ，y 与 x 之间的函数图象 如图所示 （1）无人机上升的速度为   米/分，无人机在 40 米的高度上飞行了  

10、 分 （2）求无人机下落过程中，y 与 x 之间的函数关系式 （3）求无人机距地面的高度为 50 米时 x 的值 22 （9 分） 【探究】如图，在四边形 ABCD 中，AC90，ADCD，点 E、F 分 别在边 AB、BC 上，EDFD，证明：ADECDF 【拓展】如图，在菱形 ABCD 中，A120，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，ED FD若EDF30，求CDF 的大小 23 （10 分）如图，在 RtABC 中，B90，AB6，BC8，D、E 分别为边 AB、AC 第 6 页（共 23 页） 的中点，连结 DE，点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿折线 ADDEEA

11、 向中 点 A 运动，过点 P 作 PQBC 于点 Q，以 PQ 为边作正方形 PQMN，使点 M 落在线段 QC 上，设点 P 的运动时间为 t 秒（0t12） （1）当点 P 在线段 AC 上运动时，求线段 PE 的长（用含 t 的代数式表示） （2）当点 N 落在 AC 边上时，求 t 的值 （3）当正方形 PQMN 与ABC 重叠部分图形为四边形时，设四边形的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式 （4）当点 N 与点 E 不重合时，作直线 NE，直接写出直线 NE 将ABC 分成的两部分图 形的面积比为 1：2 时 t 的值 24 （12 分）定义：在平面直角坐标系中，将点 P 绕

12、点 T（t，0） （t0）旋转 180得到点 Q， 则称点 Q 为点 P 的 “发展点” （1） 当 t3 时， 点 （0， 0） 的 “发展点” 坐标为   ， 点（1，1）的“发展点”坐标为   （2）若 t2，则点（2，3）的“发展点”的横坐标为   （用含 t 的代数式表示 ）  （3）若点 P 在直线 y2x+6 上，其“发展点”Q 在直线 y2x8 上，求点 T 的坐标 （4）点 P（2，2）在抛物线 yx2+k 上，点 M 在这条抛物线上，点 Q 为点 P 的“发 展点” ，若PMQ 是以点 M 为直角顶点的等腰直角三角形，求 t 的值 第

13、 7 页（共 23 页） 2018 年吉林省长春市汽开区中考数学一模试卷年吉林省长春市汽开区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分）的相反数是（ ） A8 B8 C D 【解答】解：的相反数是， 故选：C 2 （3 分）中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了2022 相约北京的文艺表演，会后表 演视频在网络上推出，即刻转发量就超过 810000 这个数用科学记数法表示为（ ） A8.1106 B8.1105 C81105 D81104 【解答】解：810 000

14、8.1105 故选：B 3 （3 分）如图是由 6 个完全相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 （ ） A B  C D 【解答】解：这个立体图形的左视图是， 故选：B 4 （3 分）不等式 2x11 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B  第 8 页（共 23 页） C D 【解答】解：移项得，2x1+1， 合并同类项得，2x2， x 的系数化为 1 得，x1 在数轴上表示为： 故选：D 5 （3 分）如图，在ABC 中，ACBC，点 D 在 BC 的延长线上，AEBD，点 ED 在 AC 同侧，若CAE118，则B 的大小为（ ） A31 B32 C

15、59 D62 【解答】解：在ABC 中，ACBC， BCAB， AEBD，CAE118， B+CAB+CAE180， 即 2B180118， 解得：B31， 故选：A 6 （3 分）如图，把一个长为 2m，宽为 2n（mn）的矩形两次对折后展开，再用剪刀沿 图中折痕剪开，把它分成四块完全相同的小矩形，最后按如图那样拼成一个正方形， 则中间空的部分的面积是（ ） A2m B （m+n）2 C （mn）2 Dm2n2 【解答】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n） ， 第 9 页（共 23 页） 故正方形的面积为（m+n）2， 又原矩形的面积为 4mn， 中间空的部分的面积（m+n）24mn（m

16、n）2 故选：C 7 （3 分）如图，点 ABC 在O 上，OABC，OAC19，则AOB 的大小为（ ）  A19 B29 C38 D52 【解答】解：AOBC， ACBOAC， 而OAC19， ACB19， AOB2ACB38 故选：C 8 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 B 的坐标为（0，4） ， 将ABO 绕点 B 逆时针旋转 60后得到A'BO'，若函数 y（x0）的图象经过点 O'，则 k 的值为（ ） A2 B4 C4 D8 【解答】解：点 B 的坐标为（0，4） ， OB4， 作 OCOB 于点 C， AB

17、O 绕点 B 逆时针旋转 60后得到A'BO'， 第 10 页（共 23 页） OBOB4， OC4sin602，BC4cos602， OC2， 点 O的坐标为： （2，2） ， 函数 y（x0）的图象经过点 O'， 2，得 k4， 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9 （3 分）计算： 【解答】解：原式 故答案为： 10 （3 分）一元二次方程 x2+3x20 的根的判别式的值为 17  【解答】解：a1，b3，c2， b24ac941（2）9+817， 故答案为 17 11

18、（3 分）如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，DEAC，若 DB5，DA 2.5，BE4，则 EC 的长为 2 【解答】解：DEAC， BEDBCA， 第 11 页（共 23 页） ， DB5，DA2.5，BE4， ， EC2 故答案为：2 12 （3 分）如图，在ABC 中，ACB90，A30，以点 C 为圆心，CB 长为半径 作圆弧，交 AB 于点 D，若 CB4，则 BD 的长为 4 【解答】解：如图，过 C 点作 BD 的垂直平分线交 BD 于点 E， 在ABC 中，ACB90，A30，BC4， BCEA30，BEBD， BE2 BD2BE4 故答案为：4 13

19、（3 分）如图，分别以正六边形相间隔的 3 个顶点为圆心，以这个正六边形的边长为半 径作扇形得到“三叶草”图案，若正六边形的边长为 3，则“三叶草”图案中阴影部分的 面积为 18 （结果保留 ） 【解答】解：正六边形的内角为， 扇形的圆心角为 360120240， “三叶草”图案中阴影部分的面积为， 第 12 页（共 23 页） 故答案为：18 14 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 是抛物线 ya（x+）2+k 与 y 轴的交点， 点 B 是这条抛物线上的另一点，且 ABx 轴，则以 AB 为边的正方形 ABCD 的周长为 12 【解答】解：在平面直角坐标系中，点 A 是抛物线 y

20、a（x+）2+k 与 y 轴的交点， 点 A 的横坐标是 0，该抛物线的对称轴为直线 x， 点 B 是这条抛物线上的另一点，且 ABx 轴， 点 B 的横坐标是3， AB|0（3）|3， 正方形 ABCD 的周长为：3412， 故答案为：12 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 78 分）分） 15 （6 分）先化简，再求值： （） ，其中 a 【解答】解：原式（） ， 当 a时， 原式1 16 （6 分）一个不透明的口袋中装有三张卡片，上面分别标有数字1，0，1，每张卡片除 第 13 页（共 23 页） 数字不同外其余均相同，文博同学从口袋中随机摸出一张卡片，记

21、下数字后放回并搅匀； 再从口袋中随机摸出一张卡片记下数字用画树状图（或列表）的方法，求文博同学两 次摸出的卡片上的数字之和为正数的概率 【解答】解：画树状图如下： 由树状图可知共有 9 种等可能结果，其中两个数字之和为正数的有 3 种， 所以两次摸出的卡片上的数字之和为正数的概率为 17 （6 分）如图，延长ABCD 的边 AD 到 F，使 DFDC，延长 CB 到点 E，使 BEBA， 分别连结点 A、E 和 C、F求证：AECF 【解答】证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ADBC， AFEC， DFDC，BEBA， BEDF， AFEC， 四边形 AECF 是平行四边形，

22、AECF 18 （7 分）某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，已知毛笔单价 是钢笔单价的 1.5 倍，购买钢笔用了 1500 元，购买毛笔用了 1800 元，购买钢笔的数量比 购买毛笔的数量多 30 支，求钢笔的单价 【解答】解：设钢笔的单价为 x 元/支，则毛笔的单价为 1.5x 元/支， 根据题意得：30， 解得：x10， 经检验，x10 是原分式方程的解，且符合题意 第 14 页（共 23 页） 答：钢笔的单价为 10 元/支 19 （7 分）如图，一个热气球悬停在空中，从热气球上的 P 点测得直立于地面的旗杆 AB 的顶端 A 与底端 B 的俯角分别为 34和 45

23、，此时 P 点距地面高度 PC 为 75 米，求旗 杆 AB 的高度（结果精确到 0.1 米） 【参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67】 【解答】解：如图，过点 A 作 AHPC 于点 H， 依题意，PHAPCB90，四边形 ABCH 是矩形， AHBC，ABCH， 在 RtPBC 中，PCB90，PBC45， BPC45， PCBC75， 在 RtPHA 中，PHA90，PAH34，AHBC75， tanPHA， PHAHtanPAH75tan34， ABHCPCPH75750.67750.3324.7524.8（米） 20 （7 分）某学校有两个校区：南校和

24、北校，这两个校区九年级学生各有 300 名，为了解 这两个校区九年级学生的英语单词掌握情况，进行了抽样调查，过程如下： 收集数据， 从南校和北校两个校区的九年级各随机抽取 10 名学生， 进行英语单词测试， 测试成绩（百分制）如下： 南校 92  100  86  89  73  98  54  95  98  85 北校 100  100  94  83  74  86  75  100  73  75 第 15

25、页（共 23 页） 整理、描述数据，按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩 x 人数 部门 50x59 60x69 70x79 80x89 90x100 南校 1 0 1 3 5 北校 0 0 4 2 4 （说明：成绩 90 分及以上为优秀，8089 分分为良好，6079 分为合格，60 分以下为 不合格） 分析数据，对上述数据进行分析，分别求出了两组样本数据的平均数、中位数、众数、 方差如下表： 校区 平均数 中位数 众数 方差 南校 87 90.5 98  179.4 北校 86 84.5  100 121.6 得出结论 结合上述统计全过程，回答下列问题： （1）

26、补全中的表格 （2）请估计北校九年级学生英语单词掌握优秀的人数 （3）你认为哪个校区的九年级学生英语单词掌握得比较好？说明你的理由 （至少从两 个不同的角度说明推断的合理性） 【解答】解： （1）由题可得，南校区的九年级随机抽取的 10 名学生的成绩的众数为 98，  北校区的九年级随机抽取的 10 名学生的成绩为：73、74、75、75、83、86、94、100、 100、100， 北校区的九年级随机抽取的 10 名学生的成绩的中位数为：84.5；而众数为 100； 故答案为：98，84.5，100； （2）北校九年级学生英语单词掌握优秀的人数为：300120（人） （3）我认为南

27、校区的九年级学生英语单词掌握得比较好，理由如下： 南校区的九年级学生在英语单词测试中，平均数较高，表示南校区的九年级学生的英 语单词掌握情况较好； 第 16 页（共 23 页） 南校区的九年级学生在英语单词测试中，中位数较高，表示南校区英语单词掌握优秀 的学生较多 （答案不唯一） 21 （8 分）小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无 人机的飞行高度为 y（米） ，小明操控无人飞机的时间为 x（分） ，y 与 x 之间的函数图象 如图所示 （1）无人机上升的速度为 20 米/分，无人机在 40 米的高度上飞行了 3 分 （2）求无人机下落过程中，y 与 x 之间的

28、函数关系式 （3）求无人机距地面的高度为 50 米时 x 的值 【解答】解： （1）无人机上升的速度为20 米/分，无人机在 40 米的高度上飞行了 6 123 分 故答案为 20，3； （2）设 ykx+b，把（9，60）和（12，0）代入得到， 解得， 无人机下落过程中，y 与 x 之间的函数关系式为 y20x+240 （3）易知无人机从 40 米高度到 60 米高度的函数关系式为 y20x60（5x6） ， 由 20x650，解得 x5.5， 由2x+24050，解得 x9.5， 综上所述，无人机距地面的高度为 50 米时 x 的值为 5.5 和 9.5 22 （9 分） 【探究】如图，

29、在四边形 ABCD 中，AC90，ADCD，点 E、F 分 别在边 AB、BC 上，EDFD，证明：ADECDF 【拓展】如图，在菱形 ABCD 中，A120，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，ED FD若EDF30，求CDF 的大小 第 17 页（共 23 页） 【解答】 （探究）证明：如图，在 RtAED 和 RtCFD 中， ， RtAEDRtCFD（HL） ， （3 分） ADECDF； （4 分） （拓展）解：如图，过点 D 作 DMBA 交 BA 延长线于点 M，作 DNBC 交 BC 延长 线于点 N， AMDCND90， （5 分） 四边形 ABCD 是菱形， ADCD，B

30、ADBCD， MADNCD， AMDCND， MDCN，MDANDC， （7 分） 由探究得：MDENDF， （8 分） MDEMDANDFNDC，即ADECDF， 四边形 ABCD 是菱形，BAC120， ADC60， EDF30， CDF+ADE603030， ADECDF， CDF15 （9 分） 第 18 页（共 23 页） 23 （10 分）如图，在 RtABC 中，B90，AB6，BC8，D、E 分别为边 AB、AC 的中点，连结 DE，点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿折线 ADDEEA 向中 点 A 运动，过点 P 作 PQBC 于点 Q，以 PQ 为边作正方形

31、 PQMN，使点 M 落在线段 QC 上，设点 P 的运动时间为 t 秒（0t12） （1）当点 P 在线段 AC 上运动时，求线段 PE 的长（用含 t 的代数式表示） （2）当点 N 落在 AC 边上时，求 t 的值 （3）当正方形 PQMN 与ABC 重叠部分图形为四边形时，设四边形的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式 （4）当点 N 与点 E 不重合时，作直线 NE，直接写出直线 NE 将ABC 分成的两部分图 形的面积比为 1：2 时 t 的值 【解答】解： （1）如图 1，在 RtABC 中，AB6，BC8，D、E 分别为边 AB、AC 的 中点， ADAB3，DEBC4，

32、当点 P 在线段 EA 上运动时，PEtADDEt7（7t12） ； （2 分） （2）分两种情况： 当 0t3 时，如图 2， PNBC， APNABC， ， ， PN， 四边形 PNQM 是正方形， PNPB， 第 19 页（共 23 页） AP+PBAB， t+6， t， （3 分） 当 3t7 时，如图 3， PEPQBD3， DP+PEDE， t3+34， t4， （4 分） 综上所述，当点 N 落在 AC 边上时，t 的值是秒或 4 秒； （3）分三种情况： 当t3 时，如图 4，SPB2（6t）2t212t+36； （5 分） 当 3t4 时，如图 5，SPQ2329； （6 分

33、） 当 7t12 时，如图 1， 由题意得：PEt7， AP5（t7）12t， PQAB， CPQCAB， ， ， PQ， PNFCBA， ， ， FN， 第 20 页（共 23 页） SPQ2PNNF（t2）2（t2）2； （8 分） （4）分两种情况： 当 SEFC：S四边形ABFE1：2 时，即 SEFC：SABC1：3， SABC3SEFC， 过 E 作 EGBC 于 G， 6833FC， FC， 由（2）得：PKt，同理得：AK， KNPNPK6tt6，KE5， KNFC， ， KNECKEFC， 5（6）， t； 如图 7，当 SAEK：S四边形BKEC1：2 时，即 SAEK：S

34、ABC1：3， SABC3SAEK， 6834AK， AK4， 由（3）知：FN， FMMNFN， sinC， FC， 第 21 页（共 23 页） EF5FC， FNAK， ， FNAEEFAK， 54， t； （10 分） 综上所述，t 的值为或 第 22 页（共 23 页） 24 （12 分）定义：在平面直角坐标系中，将点 P 绕点 T（t，0） （t0）旋转 180得到点 Q，则称点 Q 为点 P 的“发展点” （1）当 t3 时，点（0，0）的“发展点”坐标为 （6， 0） ，点（1，1）的“发展点”坐标为 （7，1） （2）若 t2，则点（2，3）的“发展点”的横坐标为 2t2 （

35、用含 t 的代数式表示 ）  （3）若点 P 在直线 y2x+6 上，其“发展点”Q 在直线 y2x8 上，求点 T 的坐标 （4）点 P（2，2）在抛物线 yx2+k 上，点 M 在这条抛物线上，点 Q 为点 P 的“发 展点” ，若PMQ 是以点 M 为直角顶点的等腰直角三角形，求 t 的值 【解答】解： （1）把（0，0）绕点（3，0）旋转 180得到点的坐标为（6，0） ；把（1， 1）绕点（3，0）旋转 180得到点的坐标为（7，1） ； （2）把（2，3）绕点（t，0）旋转 180得到点的坐标为（2t2，3） ； 故答案为（6，1） ， （7，1） ；2t2； （3） 当

36、 y0 时， 2x+60， 解得 x3， 则直线 y2x+6 与 x 轴的交点坐标为 （3， 0） ；  同理可得直线 y2x8 与 x 轴的交点坐标为（4，0） ， 点（3，0）的“发展点”为（4，0） ， t（3）4t，解得 t， 第 23 页（共 23 页） T（，0） ； （4）把（2，2）代入 yx2+k 得4+k2，解得 k6， 抛物线解析式为 yx2+6， 点 Q 为点 P 的“发展点” ， 点 T 为 PQ 的中点， PMQ 是以点 M 为直角顶点的等腰直角三角形， MT 垂直平分 PQ， PTM 为等腰直角三角形， 当 0t2 时，把 P 点绕 T 点顺时针旋转 90得到点 M，则 M（t+2，t2） ， 把 M （t+2， t2） 代入 yx2+6 得 （t+2） 2+6t2， 解得 t1 ， t2 （舍去） ， 当 t2 时，把 P 点绕 T 点逆时针旋转 90得到点 M，则 M（t2，2t） ， 把 M（t2，2t）代入 yx2+6 得（t2）2+62t，解得 t15，t20（舍去） ，  综上所述，t 的值为或 5