2018年黑龙江省大庆市肇源县中考数学一模试卷（含详细解答）

1、2018 年黑龙江省大庆市肇源县中考数学一模试卷年黑龙江省大庆市肇源县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，分在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1 （3 分）3 的绝对值是（ ） A3 B3 C D 2 （3 分）截止到 2017 年底，某市人口约为 2720000 人，将 2720000 用科学记数法表示为 （ ） A2.72105 B2.72106 C2.72107

2、D2.72108 3 （3 分）如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A B C D 4 （3 分）下列说法正确的是（ ） A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B对角线互相平分的四边形是正方形 C对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D对角线相等且互相平分的四边形是矩形 5 （3 分）某中学篮球队 12 名队员的年龄如表： 年龄（岁） 13 14 15 16 人数 1 5 4 2 关于这 12 名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（ ） A众数是 14 B极差是 3 C中位数是 14.5 D平均数是 14.8 6 （3 分）已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所

3、示，下列结论错误的是（ ） 第 2 页（共 22 页） A|a|1|b| B1ab C1|a|b Dba1 7 （3 分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A B C D 8 （3 分）如图，点 A 为反比例函数 y图象上一点，过 A 作 ABx 轴于点 B，连接 OA，则ABO 的面积为（ ） A4 B2 C2 D无法确定 9 （3 分）对于函数 y3x+1，下列结论正确的是（ ） A它的图象必经过点（1，3） B它的图象经过第一、二、三象限 C当 x1 时，y0 Dy 的值随 x 值的增大而增大 10 （3 分） 如图， 边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时

4、针旋转 45后得到正方形 AB1C1D1， 边 B1C1与 CD 交于点 O，则四边形 AB1OD 的面积是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接分不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上）填写在答题卡相应位置上） 11 （3 分）函数中，自变量 x 的取值范围是 12 （3 分）sin60的相反数是 第 3 页（共 22 页） 13 （3 分）一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别， 从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个

5、小球，则两次摸出的小球 都是白球的概率为 14 （3 分）分解因式：82x2 15 （3 分）已知二次函数 yx22x+3 的图象上有两点 A（7，y1） ，B（8，y2） ，则 y1 y2 （用、填空） 16（3 分） 圆锥的底面半径是 1， 侧面积是 2， 则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 17 （3 分）如图，矩形 ABCD 中，AD，F 是 DA 延长线上一点，G 是 CF 上一点，且 ACGAGC，GAFF20，则 AB 18 （3 分）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，第 1 个图案需 4 根火 柴棒，第 2 个图案需 10 根火柴棒，第 3 个图案需 16 根图案

6、按此规律，第 n 个图案需 根火柴棒 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 66 分请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文分请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤）字说明、证明过程或演算步骤） 19 （4 分）计算：（2017）0+（） 1 20 （4 分）先化简再求值： （x），其中 x 满足 x2+x20 21 （5 分）已知 a，b 是一元二次方程 x22x10 的两个根，求 a2a+b+3ab 的值 22 （6 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 yax+b 的图象与 x 轴相交于点 A （2，0） ，与 y 轴

7、交于点 C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点 B（m，n） ， 连结 OB若 SAOB6，SBOC2 （1）求一次函数的表达式； （2）求反比例函数的表达式 第 4 页（共 22 页） 23 （7 分）如图，BD 是ABC 的角平分线，它的垂直平分线分别交 AB，BD，BC 于点 E， F，G，连接 DE，DG （1）请判断四边形 EBGD 的形状，并说明理由； （2）若ABC60，C45，DE2，求 BC 的长 24 （7 分）某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高 于 80 元，经市场调查，每天的销售量 y（千克）与每千克售价 x（元）满足一次函数关

8、 系，部分数据如下表： 售价 x （元/千克） 50 60 70 销售量 y（千克） 100 80 60 （1）求 y 与 x 之间的函数表达式； （2） 设商品每天的总利润为 W （元） ， 求 W 与 x 之间的函数表达式 （利润收入成本） ； 并求出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？ 25 （7 分）某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽 毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球 类活动的整体情况，现以八年级 2 班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统 计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图： 八

9、年级 2 班参加球类活动人数统计表 项目 篮 足 乒 排 羽 第 5 页（共 22 页） 球 球 乓 球 球 毛 球 人数 a 6 5 7 6 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）a ，b ； （2）该校八年级学生共有 600 人，则该年级参加足球活动的人数约 人； （3）该班参加乒乓球活动的 5 位同学中，有 3 位男同学（A，B，C）和 2 位女同学（D， E） ，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组 成混合双打组合的概率 26 （8 分）某服装店用 4500 元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用 2100 元购进第 二批该款式的衬衫，进货量是

10、第一次的一半，但进价每件比第一批降低了 10 元 （1）这两次各购进这种衬衫多少件？ （2） 若第一批衬衫的售价是 200 元/件， 老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于 1950 元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？ 27 （9 分）如图所示，在ABC 中，ABAC2，A90，O 为 BC 的中点，动点 E 在 BA 边上移动，动点 F 在 AC 边上移动 （1）当点 E，F 分别为边 BA，AC 的中点时，求线段 EF 的长； （2）当EOF45时， 设 BEx，CFy，求 y 与 x 之间的函数解析式； 若以 O 为圆心的圆与 AB 相切（如图） ，试探究直线 EF 与O 的位置关系，

11、并证明你 的结论 第 6 页（共 22 页） 28 （9 分）如图，已知抛物线 yx2+bx+c 经过ABC 的三个顶点，其中点 A（0，1） ，点 B（9，10） ，ACx 轴，点 P 是直线 AC 下方抛物线上的动点 （1）求抛物线的解析式； （2）过点 P 且与 y 轴平行的直线 l 与直线 AB、AC 分别交于点 E、F，当四边形 AECP 的面积最大时，求点 P 的坐标； （3）当点 P 为抛物线的顶点时，在直线 AC 上是否存在点 Q，使得以 C、P、Q 为顶点 的三角形与ABC 相似，若存在，求出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由 第 7 页（共 22 页） 2018 年黑龙江

12、省大庆市肇源县中考数学一模试卷年黑龙江省大庆市肇源县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题所给出的分在每小题所给出的四个选项中，四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1 （3 分）3 的绝对值是（ ） A3 B3 C D 【解答】解：|3|3 故3 的绝对值是 3 故选：B 2 （3 分）截止到 2017 年底，某市人口约为 2720000 人，将 2720000 用科学记

13、数法表示为 （ ） A2.72105 B2.72106 C2.72107 D2.72108 【解答】解：将 2720000 用科学记数法表示为 2.72106 故选：B 3 （3 分）如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A B C D 【解答】解：从上面看易得俯视图为， 故选：C 4 （3 分）下列说法正确的是（ ） A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B对角线互相平分的四边形是正方形 第 8 页（共 22 页） C对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D对角线相等且互相平分的四边形是矩形 【解答】解：利用排除法分析四个选项： A、菱形的对角线互相垂直且平分

14、，故 A 错误； B、对角线互相平分的四边形式应该是平行四边形，故 B 错误； C、对角线互相垂直的四边形并不能断定为平行四边形，故 C 错误； D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故 D 正确 故选：D 5 （3 分）某中学篮球队 12 名队员的年龄如表： 年龄（岁） 13 14 15 16 人数 1 5 4 2 关于这 12 名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（ ） A众数是 14 B极差是 3 C中位数是 14.5 D平均数是 14.8 【解答】解：由图表可得：14 岁的有 5 人，故众数是 14，故选项 A 正确，不合题意； 极差是：16133，故选项 B 正确，不合题意； 中位数

15、是：14.5，故选项 C 正确，不合题意； 平均数是： （13+145+154+162）1214.5，故选项 D 错误，符合题意 故选：D 6 （3 分）已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A|a|1|b| B1ab C1|a|b Dba1 【解答】解：根据实数 a，b 在数轴上的位置，可得 a101b， 1|a|b|， 选项 A 错误； 1ab， 选项 B 正确； 1|a|b|， 第 9 页（共 22 页） 选项 C 正确； ba1， 选项 D 正确 故选：A 7 （3 分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A B C D 【解答】解：A、

16、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确； C、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B 8 （3 分）如图，点 A 为反比例函数 y图象上一点，过 A 作 ABx 轴于点 B，连接 OA，则ABO 的面积为（ ） A4 B2 C2 D无法确定 【解答】解：ABO 的面积是：|4|2 故选：C 9 （3 分）对于函数 y3x+1，下列结论正确的是（ ） A它的图象必经过点（1，3） B它的图象经过第一、二、三象限 C当 x1 时，y0 Dy 的值随 x 值的增大而增大 【

17、解答】解：A、将点（1，3）代入原函数，得 y3（1）+143，故 A 错误； B、因为 k30，b10，所以图象经过一、二、四象限，y 随 x 的增大而减小，故 第 10 页（共 22 页） B，D 错误； C、当 x1 时，函数图象在第四象限，故 y0，故 C 正确； 故选：C 10 （3 分） 如图， 边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45后得到正方形 AB1C1D1， 边 B1C1与 CD 交于点 O，则四边形 AB1OD 的面积是（ ） A B C D 【解答】解：连接 AC1， 四边形 AB1C1D1是正方形， C1AB19045AC1B1， 边长为 1 的正方

18、形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45后得到正方形 AB1C1D1， B1AB45， DAB1904545， AC1过 D 点，即 A、D、C1三点共线， 正方形 ABCD 的边长是 1， 四边形 AB1C1D1的边长是 1， 在 RtC1D1A 中，由勾股定理得：AC1， 则 DC11， AC1B145，C1DO90， C1OD45DC1O， DC1OD1， SADOODAD， 四边形 AB1OD 的面积是21， 故选：C 第 11 页（共 22 页） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接分不需写出

19、解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上）填写在答题卡相应位置上） 11 （3 分）函数中，自变量 x 的取值范围是 x1 【解答】解：根据题意得：x10， 解得：x1 故答案为：x1 12 （3 分）sin60的相反数是 【解答】解：sin60，的相反数是， sin60 的相反数是 故答案为： 13 （3 分）一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别， 从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球 都是白球的概率为 【解答】解：列表得， 黑 1 黑 2 白 1 白 2 黑 1 黑 1 黑 1 黑 1 黑 2 黑 1 白 1 黑

20、1 白 2 黑 2 黑 2 黑 1 黑 2 黑 2 黑 2 白 1 黑 2 白 2 白 1 白 1 黑 1 白 1 黑 2 白 1 白 1 白 1 白 2 白 2 白 2 黑 1 白 2 黑 2 白 2 白 1 白 2 白 2 由表格可知，不放回的摸取 2 次共有 16 种等可能结果，其中两次摸出的小球都是白球 有 4 种结果， 第 12 页（共 22 页） 两次摸出的小球都是白球的概率为：， 故答案为： 14 （3 分）分解因式：82x2 2（2+x） （2x） 【解答】解：原式2（4x2）2（2+x） （2x） 故答案为：2（2+x） （2x） 15 （3 分）已知二次函数 yx22x+3

21、 的图象上有两点 A（7，y1） ，B（8，y2） ，则 y1 y2 （用、填空） 【解答】解：二次函数 yx22x+3 的对称轴是 x1，开口向下， 在对称轴的左侧 y 随 x 的增大而增大， 点 A（7，y1） ，B（8，y2）是二次函数 yx22x+3 的图象上的两点， 78， y1y2 故答案为： 16 （3 分）圆锥的底面半径是 1，侧面积是 2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 180 【解答】解：侧面积为 2， 圆锥侧面积公式为：Srl1l2， 解得：l2， 扇形面积为 2， 解得：n180， 侧面展开图的圆心角是 180 度 故答案为：180 17 （3 分）如图，矩形 ABC

22、D 中，AD，F 是 DA 延长线上一点，G 是 CF 上一点，且 ACGAGC，GAFF20，则 AB 【解答】解：由三角形的外角性质得，AGCGAF+F20+2040， 第 13 页（共 22 页） ACGAGC， CAG180ACGAGC180240100， CAFCAG+GAF100+20120， BACCAFBAF1209030， 在 RtABC 中，AC2BC2AD2， 由勾股定理，AB 故答案为： 18 （3 分）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，第 1 个图案需 4 根火 柴棒，第 2 个图案需 10 根火柴棒，第 3 个图案需 16 根图案按此规律，第 n 个

23、图案需 （6n2） 根火柴棒 【解答】解：第 1 个图形中，有 4 根火柴，41+31； 第 2 个图形中，有 10 根火柴，101+33； 第 3 个图形中，有 16 根火柴，161+35； 按此规律，第 n 个图形中，火柴的根数是 1+3（2n1）6n2 故答案为： （6n2） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 66 分请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文分请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤）字说明、证明过程或演算步骤） 19 （4 分）计算：（2017）0+（） 1 【解答】解：（2017）0+（） 1 21+2 1

24、20 （4 分）先化简再求值： （x），其中 x 满足 x2+x20 【解答】解：原式x（x+1） ， x2+x20， 第 14 页（共 22 页） x2 或 x1， 当 x2 时，原式2（2+1）2； 当 x1 时，原式1（1+1）2， 原式2 21 （5 分）已知 a，b 是一元二次方程 x22x10 的两个根，求 a2a+b+3ab 的值 【解答】解：a，b 是一元二次方程 x22x10 的两个根， a+b2，ab1，a22a1， a2a+b+3aba22a+b+a+3ab1+230 22 （6 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 yax+b 的图象与 x 轴相交于点 A

25、（2，0） ，与 y 轴交于点 C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点 B（m，n） ， 连结 OB若 SAOB6，SBOC2 （1）求一次函数的表达式； （2）求反比例函数的表达式 【解答】解： （1）SAOB6，SBOC2， SAOC4， 2OC4，解得 OC4， C 点坐标为（0，4） ， 把 A（2，0） ，C（0，4）代入 yax+b， 得，解得， 一次函数解析式为 y2x+4； （2）设 B 为（m，2m+4） ， 第 15 页（共 22 页） SBOC2， 4m2，解得 m1， B 点坐标为（1，6） ， 把 B（1，6）代入 y得 k166， 反比例函数解析式为 y 23 （

26、7 分）如图，BD 是ABC 的角平分线，它的垂直平分线分别交 AB，BD，BC 于点 E， F，G，连接 DE，DG （1）请判断四边形 EBGD 的形状，并说明理由； （2）若ABC60，C45，DE2，求 BC 的长 【解答】解： （1）四边形 EBGD 为菱形； 理由：EG 垂直平分 BD， EBED，GBGD， EBDEDB， EBDDBC， EDFGBF， DEBG，同理 BEDG， 四边形 BEDG 为平行四边形， 又DEBE，四边形 EBGD 为菱形； （2）如图，过 D 作 DMBC 于 M， 第 16 页（共 22 页） 由（1）知，DGCABC60，DBMABC30，DE

27、DG2， 在 RtDMG 中，得 DM3，在 RtDMB 中，得 BM3 又C45， CMDM3， BC3+3 24 （7 分）某超市销售一种商品，成本每千克 40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高 于 80 元，经市场调查，每天的销售量 y（千克）与每千克售价 x（元）满足一次函数关 系，部分数据如下表： 售价 x （元/千克） 50 60 70 销售量 y（千克） 100 80 60 （1）求 y 与 x 之间的函数表达式； （2） 设商品每天的总利润为 W （元） ， 求 W 与 x 之间的函数表达式 （利润收入成本） ； 并求出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？ 【解答】

28、解： （1）设 ykx+b， 将（50，100） 、 （60，80）代入，得：， 解得：， y2x+200 （40x80） ； （2）W（x40） （2x+200） 2x2+280x8000 2（x70）2+1800， 当 x70 时，W 取得最大值为 1800， 答：W 与 x 之间的函数表达式为 W2x2+280x8000，售价为 70 元时获得最大利润， 最大利润是 1800 元 25 （7 分）某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽 毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球 类活动的整体情况，现以八年级 2 班作为样本，

29、对该班学生参加球类活动的情况进行统 计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图： 第 17 页（共 22 页） 八年级 2 班参加球类活动人数统计表 项目 篮 球 足 球 乒 乓 球 排 球 羽 毛 球 人数 a 6 5 7 6 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）a 16 ，b 17.5 ； （2）该校八年级学生共有 600 人，则该年级参加足球活动的人数约 90 人； （3）该班参加乒乓球活动的 5 位同学中，有 3 位男同学（A，B，C）和 2 位女同学（D， E） ，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组 成混合双打组合的概率 【解答】解：

30、（1）a512.5%40%16，512.5%7b%， b17.5， 故答案为：16，17.5； （2）6006（512.5%）90（人） ， 故答案为：90； （3）如图，共有 20 种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有 12 种情况， 则 P（恰好选到一男一女） 26 （8 分）某服装店用 4500 元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用 2100 元购进第 二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了 10 元 （1）这两次各购进这种衬衫多少件？ 第 18 页（共 22 页） （2） 若第一批衬衫的售价是 200 元/件， 老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于

31、1950 元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？ 【解答】解： （1）设第一批衬衫每件进价是 x 元，则第二批每件进价是（x10）元，根 据题意可得：， 解得：x150， 经检验 x150 是原方程的解， 第一批衬衫每件进价是 150 元，第二批每件进价是 140 元， （件） ，（件） ， 答：第一批衬衫进了 30 件，第二批进了 15 件； （2）设第二批衬衫每件售价 y 元，根据题意可得： 30（200150）+15（y140）1950， 解得：y170， 答：第二批衬衫每件至少要售 170 元 27 （9 分）如图所示，在ABC 中，ABAC2，A90，O 为 BC 的中点，动点 E 在

32、 BA 边上移动，动点 F 在 AC 边上移动 （1）当点 E，F 分别为边 BA，AC 的中点时，求线段 EF 的长； （2）当EOF45时， 设 BEx，CFy，求 y 与 x 之间的函数解析式； 若以 O 为圆心的圆与 AB 相切（如图） ，试探究直线 EF 与O 的位置关系，并证明你 的结论 【解答】解： （1）在ABC 中，ABAC2，A90， 根据勾股定理得，BC2， 点 E，F 分别为边 BA，AC 的中点， EF 是ABC 的中位线 EF； 第 19 页（共 22 页） （2）在OEB 和FOC 中， ABAC，A90， B45 EOB+FOC135，EOB+OEB135， F

33、OCOEB 又BC， OEBFOC BEx，CFy，OBOC， ，即 y， （1x2） ； 解：直线 EF 与O 相切， 理由：如图， 记直线 AB 与O 相切的切点为 G，过点 O 作 OHAC 于 H， OEBFOC， ，即 又BEOF45， BEOOEF BEOOEF AB 切O 于 G， OGAB， OHAC OGOH， 直线 EF 与O 相切（到直线的距离等于半径） 第 20 页（共 22 页） 28 （9 分）如图，已知抛物线 yx2+bx+c 经过ABC 的三个顶点，其中点 A（0，1） ，点 B（9，10） ，ACx 轴，点 P 是直线 AC 下方抛物线上的动点 （1）求抛物线

34、的解析式； （2）过点 P 且与 y 轴平行的直线 l 与直线 AB、AC 分别交于点 E、F，当四边形 AECP 的面积最大时，求点 P 的坐标； （3）当点 P 为抛物线的顶点时，在直线 AC 上是否存在点 Q，使得以 C、P、Q 为顶点 的三角形与ABC 相似，若存在，求出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由 【解答】解： （1）点 A（0，1） B（9，10）在抛物线上， ， ， 抛物线的解析式为 yx2+2x+1， （2）ACx 轴，A（0，1） x2+2x+11， x16，x20， 点 C 的坐标（6，1） ， 点 A（0，1） B（9，10） ， 第 21 页（共 22 页） 直

35、线 AB 的解析式为 yx+1， 设点 P（m，m2+2m+1） E（m，m+1） PEm+1（m2+2m+1）m23m， ACEP，AC6， S四边形AECP SAEC+SAPC ACEF+ACPF AC（EF+PF） ACPE 6（m23m） m29m （m+）2+， 6m0 当 m时，四边形 AECP 的面积的最大值是， 此时点 P（，） ； （3）yx2+2x+1（x+3）22， P（3，2） ， PFyFyP3，CFxFxC3， PFCF， PCF45 同理可得：EAF45， PCFEAF， 在直线 AC 上存在满足条件的 Q， 设 Q（t，1）且 AB9，AC6，CP3 第 22 页（共 22 页） 以 C、P、Q 为顶点的三角形与ABC 相似， 当CPQABC 时， ， ， t4 或 t8（不符合题意，舍） Q（4，1） 当CQPABC 时， ， ， t3 或 t15（不符合题意，舍） Q（3，1）