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    2018-2019学年云南省楚雄州南华县八年级(下)期中数学试卷(含详细解答)

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    2018-2019学年云南省楚雄州南华县八年级(下)期中数学试卷(含详细解答)

    1、2018-2019学年云南省楚雄州南华县八年级(下)期中数学试卷一、选择题(每小题4分,共40分)1(4分)等腰三角形的一个角是50,则它的底角是()A50B50或65C80或50D652(4分)下列命题的逆命题是真命题的是()A如果a0,b0,则a+b0B直角都相等C两直线平行,同位角相等D若ab,则|a|b|3(4分)某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4,那么该数的范围是()Ax9Bx9Cx9Dx94(4分)下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD5(4分)如图,在方格纸中,ABC经过变换得到DEF,正确的变换是()A把ABC绕点C逆时针方向旋转90,再向下平移2格B

    2、把ABC绕点C顺时针方向旋转90,再向下平移5格C把ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180D把ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转1806(4分)如图,数轴上表示的是两个不等式的解集,由它们组成的不等式组的解集为()A1x1B1x1Cx1Dx17(4分)不等式2x+60的正整数解有()A无数个B0个C1个D2个8(4分)现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5吨,乙种运输车载重4吨,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排()A4辆B5辆C6辆D7辆9(4分)如图,在 RtABC中,C90,AC3,BC4,AB的垂直平分线交BC于点D,连接AD,则AC

    3、D的周长是()A7B8C9D1010(4分)如图,RtABC中,C90,AD平分BAC,交BC于点D,AB10,SABD15,则CD的长为()A3B4C5D6二、填空题:(每小题3分,共18分)11(3分)已知点O为ABC三边垂直平分线的交点,点O到顶点A的距离为6cm,则OA+OB+OC   12(3分)将点A向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到点A(4,5),则点A的坐标是   13(3分)用反证法证明“已知五个正数的和等于1,求证:这五个正数中至少有一个大于或等于”时,首先要假设   14(3分)若不等式组的解集是x3,则m的取值范围是  

    4、15(3分)如图所示的美丽图案,可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转   次,每次旋转   度形成的16(3分)如图,直线y1x+b与y2kx1相交于点P,点P的横坐标为1,则关于x的不等式x+bkx1的解集   三、解答题(共62分)17(6分)解不等式3+,并把解集在数轴上表示出来18(6分)解不等式组:19(6分)已知直线y2x+b经过点(1,1),求关于x的不等式2x+b0的解集20(6分)已知:AOB和两点C、D,求作一点P,使PCPD,且点P到AOB的两边的距离相等(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,写出作法,不要求证明)21(6分)在平面直角坐标系中,

    5、ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)(1)将ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的A1B1C1;(2)将ABC绕着点A顺时针旋转90,画出旋转后得到的AB2C2,并直接写出点B2、C2的坐标22(9分)已知:如图,ABAC,点D是BC的中点,AB平分DAE,AEBE,垂足为E求证:ADAE23(10分)如图,已知AD90,点E、F在线段BC上,DE与AF交于点O,且ABDC,BECF求证:(1)AFDE(2)若OPEF,求证:OP平分EOF24(13分)某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠

    6、各商场的优惠条件如下表所示:商场优惠条件甲商场第一台按原价收费,其余的每台优惠25%乙商场每台优惠20%(1)设学校购买x台电脑,选择甲商场时,所需费用为y1元,选择乙商场时,所需费用为y2元,请分别求出y1,y2与x之间的关系式(2)什么情况下,两家商场的收费相同?什么情况下,到甲商场购买更优惠?什么情况下,到乙商场购买更优惠?(3)现在因为急需,计划从甲乙两商场一共买入10台电脑,已知甲商场的运费为每台50元,乙商场的运费为每台60元,设总运费为w元,从甲商场购买a台电脑,在甲商场的库存只有4台的情况下,怎样购买,总运费最少?最少运费是多少?2018-2019学年云南省楚雄州南华县八年级(

    7、下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分,共40分)1【解答】解:当底角为50时,则底角为50,当顶角为50时,由三角形内角和定理可求得底角为:65,所以底角为50或65,故选:B2【解答】解:A、如果a+b0,则不一定是a0,b0,错误;B、如果角相等,但不一定是直角,错误;C、同位角相等,两直线平行,正确;D、如果|a|b|,可得ab或ab,错误;故选:C3【解答】解;设这个数为x,由题意得,2x+53x4,解得:x9故选:B4【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,

    8、故此选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;故选:B5【解答】解:根据图象,ABC绕点C顺时针方向旋转90,再向下平移5格即可与DEF重合故选:B6【解答】解:由题意,得1x1,故选:A7【解答】解:移项,得:2x6,系数化为1,得:x3,则不等式的正整数解为2,1,故选:D8【解答】解:设甲种运输车安排x辆,根据题意得x+(465x)410,解得:x6,故至少甲要6辆车故选:C9【解答】解:AB的垂直平分线交BC于点D,ADBD,BC4,AC3,CD+ADCD+BDBC4,ACD的周长为:4+37故选:A10【解答】解:如图,过点D作DEAB于E,C90,AD平分BAC,

    9、DECD,SABDABDE10DE15,解得DE3故选:A二、填空题:(每小题3分,共18分)11【解答】解:点O是ABC三边垂直平分线的交点,OBOCOA6cm,OA+OB+OC18cm,故答案为:18cm12【解答】解:把点A(4,5)向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得对应点A的坐标为(2,8)故答案为(2,8)13【解答】解:首先要假设这五个数都小于故答案为:这五个数都小于14【解答】解:,解得x3,不等式组的解集为x3,m3故答案为m315【解答】解:如图所示的美丽图案,可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转7次,每次旋转45度形成的,故答案为:7;4516【解答】解:当x1,函

    10、数yx+b的图象在函数ykx1图象的上方,所以关于x的不等式x+bkx1的解集为x1故答案为:x1三、解答题(共62分)17【解答】解:去分母,得2x30+5(x2)去括号,得2x30+5x10移项,得2x5x3010合并同类项,得3x20系数化为1,得x将解集表示在数轴上,如下图:18【解答】解:由得:x8,由得:x2,不等式组的解集为2x819【解答】解:直线y2x+b经过点(1,1),121+b,解得b3,2x+30,解得x20【解答】解:如图所示:作法:(1)以O为圆心,任意长为半径画弧,与OA、OB分别交于两点;(2)分别以这两交点为圆心,大于两交点距离的一半长为半径,在角内部画弧,

    11、两弧交于一点;(3)以O为端点,过角内部的交点画一条射线;(4)连接CD,分别为C、D为圆心,大于CD长为半径画弧,分别交于两点;(5)过两交点画一条直线;(6)此直线与前面画的射线交于点P,点P为所求的点21【解答】解:(1)如图,A1B1C1即为所求;(2)如图,AB2C2即为所求,点B2(4,2),C2(1,3)22【解答】证明:ABAC,点D是BC的中点,ADBC,ADB90,AEAB,E90ADB,AB平分DAE,BADBAE,在ADB和AEB中,ADBAEB(AAS),ADAE;23【解答】证明:(1)BECF,BE+EFCF+EF,即BFCE,AD90,ABF与DCE都为直角三角

    12、形,在RtABF和RtDCE中,RtABFRtDCE(HL),AFDE;(2)RtABFRtDCE(已证),AFBDEC,OEOF,OPEF,OP平分EOF24【解答】解:(1)y16000+(125%)6000(x1);y2(120%)6000x;(2)设学校购买x台电脑,则若两家商场收费相同,则:6000+(125%)6000(x1)(120%)6000x,解得:x5,即当购买5台时,两家商场的收费相同;若到甲商场购买更优惠,则:6000+(125%)6000(x1)(120%)6000x,解得:x5,即当购买电脑台数大于5时,甲商场购买更优惠;若到乙商场购买更优惠,则:6000+(125%)6000(x1)(120%)6000x,解得:x5,即当购买电脑台数小于5时,乙商场购买更优惠;(3)w50a+(10a)6060010a,当a取最大时,费用最小,甲商场只有4台,a取4,W60040560,即从甲商场买4台,从乙商场买6台时,总运费最少,最少运费是560元


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