1、23.2 中心对称23.2.1 中心对称基础题知识点 1 认识中心对称1下列说法中正确的是( )A全等的两个图形成中心对称B成中心对称的两个图形必须重合C成中心对称的两个图形全等D旋转后能够重合的两个图形成中心对称2如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有_3如图所示，两个五角星关于某一点成中心对称，指出哪一点是对称中心，并指出图中点 A、B、C、D 的对称点知识点 2 中心对称的性质4如图，ABC 与ABC 成中心对称ED 是ABC 的中位线，已知 BC4，则 ED( )A2 B3C4 D1.55如图所示，ABC 与ABC 是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是(
2、)AABAB，BCBCBABAB，BC BCCS ABC S AB CDABC AOC 6如果ABC 和ABC 关于点 O 成中心对称，那么ABC 和ABC_ 相同，大小_，即它们是_关系7(邵阳中考)如图所示，已知ABC 与CDA 关于 AC 的中点 O 成中心对称，添加一个条件_，使四边形 ABCD 为矩形8如图，ABC与 ABC 关于点 O 成中心对称，试从图中找出几种不同的结论(至少三种)9如图所示，AOB 与COD 关于点 O 成中心对称，连接 BC，AD.(1)求证：四边形 ABCD 为平行四边形；(2)若AOB 的面积为 15 cm2，求四边形 ABCD 的面积知识点 3 画中心
3、对称图形10如图所示，ABC 和DEF 是成中心对称的两个三角形，请找出它的对称中心11如图，已知ABC 和点 O.在图中画出A BC ，使ABC与ABC 关于 O 点成中心对称中档题12如图，ABC 和ABC成中心对称，A 为对称中心，若 C 90，B30，BC1，则 BB的长为( )A4B.33C.233D.43313下列说法中，正确的是( )A在成中心对称的图形中，连接对称点的线段不一定都经过对称中心B在成中心对称的图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分C若两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称D以上说法都正确14如图，在平面直角坐标系中，若AB
4、C 与A 1B1C1 关于 E 点成中心对称，则对称中心 E 点的坐标是_15(齐齐哈尔中考)如图所示，在四边形 ABCD 中(1)画出四边形 A1B1C1D1，使四边形 A1B1C1D1 与四边形 ABCD 关于直线 MN 成轴对称；(2)画出四边形 A2B2C2D2，使四边形 A2B2C2D2 与四边形 ABCD 关于点 O 中心对称；(3)四边形 A1B1C1D1 与四边形 A2B2C2D2 是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心16如图，点 O 是矩形 ABCD 的对称中心，过点 O 任意作直线 l，并过点 B 作 BEl 于 E，过点 D 作 DFl 于F，求证：BEDF.综合
5、题17如图所示，AD 是ABC 的边 BC 的中线(1)画出以点 D 为对称中心，与 ABD 成中心对称的三角形；(2)若 AB10， AC12，求 AD 长的取值范围参考答案基础题1.C 2.(1)(2)(3) 3.点 A 是对称中心，A 、B、C、D 关于 A 点的对称点分别是 A、G 、H、E. 4.A 5.D 6.形状 相等 全等 7.B90 8.答案不唯一：如线段的相等关系：OAOA，OBOB ，OC OC，ABAB，ACAC，BC BC；三角形的全等关系：ABCABC ；平行关系：ABAB，ACAC，BC BC；角的相等关系：CABCAB，CBAC BA，BCA BCA. 9.(1
6、)证明：AOB 与COD 关于点 O 成中心对称，OA OC，OB OD. 四边形 ABCD 为平行四边形(2)四边形 ABCD 的面积为 60 cm2. 10.图略，点 O 即为所求11.图略中档题12.D 13.B 14.(3，1) 15.(1)图略(2)图略(3) 四边形 A1B1C1D1 与四边形 A2B2C2D2 对称，对称轴为图形中的直线 EF. 16.证明：连接 BD.点 O 是矩形 ABCD 的对称中心，点 B、O、D 三点共线，BODO.BEl，DF l，BEODFO 90.在BEO 和DFO 中， BEO BEO DFO， BOE DOF，BO DO， )DFO. BEDF.综合题17(1)图略(2)1AD11.
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