1、2018 初三数学中考总复习 概率 专题复习练习1. 一个不透明的布袋里装有 5 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，3 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( C )A. B. C. D.12 23 25 352. 一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为( C )A. B. C. D.16 13 12 233下列事件中，是必然事件的是( B )A两条线段可以组成一个三角形B400 人中有两个人的生日在同一天C早上的太阳从西方升起D打开电视机，它正在播放动画片4李湘同学想给数学老师送张生日贺卡，但她只知道老师的生
2、日在 6 月，那么她一次猜中老师生日的概率是( C )A. B. C. D.128 129 130 1315如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止)，则指针指在丙区域内的概率是( D )A1 B. C. D.12 13 146一个盒子装有除颜色外其他均相同的 2 个红球和 3 个白球，现从中任取 2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为( C )A. B. C. D.25 23 35 3107从 2，3，4，5 中任意选两个数，记作 a 和 b，那么点(a，b)在函
3、数 y图象上的概率是( D )12xA. B. C. D.12 13 14 168有 5 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 0， ，1.333.随机抽取2191 张，则取出的数是无理数的概率是_ _259同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现反面朝上的概率是_ _1410.一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%，由此估计口袋中共有小球_20_个11甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有 3 个分别标有数字 1，2，3 的小球，乙口袋中装有 2 个分别标有
4、数字 4，5 的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字之和可能出现的所有结果；(2)求出两个数字之和能被 3 整除的概率解：(1)略(2)共 6 种情况，两个数字之和能被 3 整除的情况数有 2 种，两个数字之和能被 3 整除的概率为 ，即 P(两个数字之和能被 3 整除) 26 1312某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字 1，2，3，4 的 4 个小球，它们的形状
5、、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为 8，则可获得 50 元代金券一张；若所得的数字之和为 6，则可获得 30 元代金券一张；若所得的数字之和为 5，则可获得 15 元代金券一张；其他情况都不中奖(1)请用列表或树状图(树状图也称树形图)的方法(选其中一种即可)，把抽奖一次可能出现的结果表示出来；(2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率 P.解：(1)列表得：1 2 3 41 2 3 4 52 3 4 5
6、63 4 5 6 74 5 6 7 8(2)由列表可知，所有可能出现的结果一共有 16 种，这些结果出现的可能性相同，其中两次所得数字之和为 8，6，5 的结果有 8 种，所以抽奖一次中奖的概率为：P .答：抽奖一次能中奖的概率为816 12 1213某班毕业联欢会设计了即兴表演节目摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字 1，2，3，4，5 的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的 50 名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机一次摸出两个球(每位同学必须且只能摸一次)若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游
7、戏，依次进行(1)用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率；(2)估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目解：(1)列表略，共有 20 种可能结果，其中两数和为偶数的共有 8 种，将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件 A，P(A)P(两数和为偶数) 820(2)50 20(人)，估计有 20 名同学即兴表演节目25 2514某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满 88 元，均可得到一次摇奖的机会已知在摇奖机内装有 2 个红球和 2 个白球，除颜色外其他都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼
8、金券的多少(如表)甲种品牌化妆品球 两红一红一白两白礼金券(元) 6 12 6乙种品牌化妆品球 两红一红一白两白礼金券(元) 12 6 12(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率；(2)如果一个顾客当天在本店购物满 88 元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由解：(1)共有 6 种情况，摇出一红一白的情况共有 4 种，摇出一红一白的概率 (2)两红的概率 P ，两白的概率 P ，一红一白的概率 P ，46 23 16 16 23甲品牌化妆品获礼金券的平均收益是： 6 12 610(元)乙品牌16 23 16化妆品获礼金券的平均
9、收益是： 12 6 128(元), 选择甲品牌16 23 16化妆品 15 某中学学生运动会刚刚闭幕下面是未制作完的三个年级运动会志愿者的统计图请你根据图中所给信息解答下列问题：(1)请你求出九年级有多少名运动会志愿者，并将两幅统计图补充完整；(2)要求从七年级、九年级志愿者中各推荐一名队长候选人，八年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是八年级志愿者的概率是多少？解：(1)设九年级有 x 名志愿者，由题意得 x(1830x)20%，解得 x12.九年级有 12 名志愿者，七年级占 30%，图略 (2)共有 12 种等可能的结果，其中两人都
10、是八年级志愿者的情况有两种，所以 P(两名队长都是八年级志愿者)212 1616. A，B 两组卡片共 5 张，A 中三张分别写有数字 2，4，6，B 中两张分别写有 3，5，它们除数字外没有任何区别(1)随机地从 A 中抽取一张，求抽到数字为 2 的概率；(2)随机地分别从 A、B 中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为 3 的倍数，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？解：(1)P (2)由题意画出树状图如下：13一共有 6 种情况，甲获胜的情况有 4 种，P ，乙获胜的情况有 2 种，P46 23 ，所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平26 13
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