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    著名机构数学讲义寒假05-七年级基础版-分数指数幂-学生版

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    著名机构数学讲义寒假05-七年级基础版-分数指数幂-学生版

    1、尚孔教育培养孩子终生学习力 第 1 页 教师姓名 冯娜娜 学生姓名 年 级 初一 上课时间 单击此处输 入日期。 学 科 数学 课题名称 分数指数幂 1、分数指数幂 把指数的取值范围扩大到分数,我们规定: (0) m nm n aaa, 1 (0) m n nm aa a ,其中 m、n为正整数,1n 上面规定中的 m n a和 m n a 叫做分数指数幂,a是底数 2、有理数指数幂:整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂 分数指数幂 第 2 页 尚孔教育培养孩子终生学习力 3、有理数指数幂的运算性质: 设0a ,0b ,p、q为有理数,那么 (1) pqp q aaa , pqp q aa

    2、a ; (2)() pqpq aa; (3)()p pp aba b,( ) p p p aa bb 把下列方根化为幂的形式: _2 43 _7 52 _ 3 1 32 【例1】 把下列方根化为幂的形式: (1) 3 6; (2) 43 1 7 ; (3) 53 6; (4) 4 9 【例2】 把下列分数指数幂化为方根形式: (1) 2 3 10; (2) 2 3 3 ; (3) 4 3 1 ( ) 5 ; (4) 3 4 4 【例3】 计算: (1) 4 1 81; (2) 3 1 ) 8 1 (; (3) 3 1 )278( ; (4) 2 1 2 1 82 ; 【例4】 计算下列各值:

    3、(1) 11 6 32 (23 ); (2) 43 2 32 (35 ) ; (3) 11 34 81(0.064) ; (4) 1 42 7 (48 ) 【例5】 计算下列各题: 尚孔教育培养孩子终生学习力 第 3 页 (1) 6 2 1 3 1 )23( ; (2) 3 8 4 3 2 3 )52(; (3) 2 1 46 )53(; (4) 3 1 3 1 93 【例6】 计算(结果用幂的形式表示) : _2221 3 1 2 1 )( _5552 2 3 3 1 2 )( _6663 43 )( 3 2184)(_ 【例7】 利用幂的运算性质计算: (1) 3 66; (2) 43 )

    4、22(; (3)327 4 ; (4) 3 218 【例8】 利用幂的运算性质计算: (1)2 1 2 1 2323 (2) 6 62 284 【例9】 利用幂的运算性质计算: (1) 3 1 2 1 2 1 )9121(; (2) 2 2 1 2 1 )32(; (3) 43 )24(; (4)372 3 第 4 页 尚孔教育培养孩子终生学习力 【例10】 已知 11 22 4aa ,求 1 aa的值 【例11】 化简: 523 107 aa aa 【习题1】 4 的平方根是( ) A2 B2 C2 D4 尚孔教育培养孩子终生学习力 第 5 页 【习题2】 7的立方根用符号表示是( ) A

    5、3 7 B 3 7 C 3 7 D 3 7 【习题3】 下列说法正确的是( ) A48 3 2 B 64 27 的立方根是 4 3 C125没有立方根 D立方根等于它本身的数是 0 和 1 【习题4】 27的立方根与 9 的平方根的和是( ) A0 B6 C6 D0 或6 【习题5】 如果01255 2 x,那么x等于( ) A5 B5 C25 D25 【习题6】 在实数 1.414,23,3030030003. 0 , 3 4 1, 4 ,3216, 2 1 3 1 中,无理数的个 数是( ) A1 B2 C3 D4 【习题7】 下列说法:无理数包括正无理数、零、负无理数;无理数就是开方开不

    6、尽的数;无 理数是无限不循环小数;有理数、无理数统称实数。其中正确说法的个数是( ) A1 B2 C3 D4 【习题8】 计算下列各式的值: (1) 2 3 8; (2) 1 2 25 ; (3) 5 1 2 ; (4) 3 4 16 81 【习题9】 【习题 11 已知: 11 22 2aa ,求 11 22 aa 的值。 【习题10】 计算下列各值: 第 6 页 尚孔教育培养孩子终生学习力 (1) 1 4 (16 81); (2) 21 33 1010; (3) 11 32 (64 ); (4) 11 22 28 【习题11】 计算(结果表示为含幂的形式) : (1) 21 32 55;

    7、(2) 111 362 aaa; (3) 21 34 (8 ) ; (4) 1 33 6 (35 ) 【习题12】 把下列各式化成幂的形式: (1) 2 aa; (2) 332 aa; (3) 62 a 【习题 13】计算: 11 22 71 (1 )(2 ) 94 【习题 14】利用幂的运算性质计算: 34 666 【习题 15】利用幂的运算性质计算: (1) 2 2 1 2 1 )32( (2) 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 )32()32( 尚孔教育培养孩子终生学习力 第 7 页 (3) 3 1 2 1 2 1 3 1 2 1 2 1 )32()32( (4) 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 )32()32(


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