著名机构数学讲义春季14-七年级基础版-等边三角形-学生版
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著名机构数学讲义春季14-七年级基础版-等边三角形-学生版
1、教师姓名 学生姓名 年 级 初一 上课时间 学 科 数学 课题名称 等边三角形 等边三角形 定 义 示例剖析 等边三角形的定义:三条边都相等的三角 形叫做等边三角形 如图ABC 中,ABACBC,则ABC 是等边三角 形. 等边三角形的性质: 三边都相等,三个内角都相等,并且每一 个角都等于60 如图,ABC是等边三角形,则 60ABACBCABC , 等边三角形的判定: 三条边都相等的三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是60的等腰三角形是等边三 角形 若ABACBC,则ABC是等边三角形 若ABC ,则ABC是等边三角形 若60ABACA ,(或60B,或60C)
2、 , 则ABC是等边三角形 【例 1】(1)等腰三角形的一个外角等于 120,则它是 三角形; (2)等边三角形是轴对称图形,它有_条对称轴,分别是_ 【例 2】(1)已知 AD 是等边ABC 的高,BE 是 AC 边的中线,AD 与 BE 交于点 F, 则AFE=_; (2)ABC 是等边三角形,ADBC,CDAD,则ACD = 【例 3】已知ABC 是等边三角形,点 D 在 AC 上,点 E 在 AB 上,BD 与 CE 相交于点 F, BC A BC A BC A A C D B F E 且 BF=CF,说明ADE 是等边三角形 【例 4】如图所示,在ABC 中,AB=AC,ADB 和A
3、CE 都是等边三角形, 且DAE=DBC,求BAC 的度数 【例 5】已知,如图,AB = AC,BDAC 于 D,求证:BAC = 2DBC 【例 6】已知,如图,ABC 中,AB = AC,D 为 BC 中点,DEAB 于 E,DFAC 于 F, A B C D E F A B C D E 21 E D CB A 求证:DE = DF 【例 7】已知,如图,ABC 中,AB = AC,在 BA 延长线和 AC 上各取一点 E、F,使 AE = AF,求证: EFBC 【例 8】已知,如图,在ABC 中,AB = AC,D 在 AB 上,E 在 AC 延长线上,且 BD = CE,连结 DE 交 BC 于 F,求证:DF = EF F E N CB A D NF E C B A 2 1 M D F E C B A 2 1 M ND E CB A E P C B A F E D CB A D F E CB A 3 2 1