1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 开学摸底测试 开学摸底测试 一、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） （A） 2 1 16 （B）5 （C）32 . 0 （D） 9 21 【答案】B 【解答】掌握无理数定义：无限不循环小数，故选 B 2. 下列运算一定正确的是（ ） （A）aa 2 （B）baab （C） 222 )(baba （D）)0( aaa m n nm 【答案】C 【解答】掌握二次根式的性质，故 A 选项aa 2 ，B 选项若要使得baab成立，则ba，均 为非负数；掌握分数指数幂的性质，故
2、 D 选项)0( aaa n m nm ，而 C 选项为积的乘方：指数相同， 底数相乘，故选 C 3. 如果三角形的两边长分别是 5 厘米、7 厘米，那么这个三角形第三边的长可能是（ ） （A）12 厘米 （B）10 厘米 （C）2 厘米 （D）1 厘米 【答案】B 【解答】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，故选 B B AD C E D B A C 4. 如图，根据下列条件，不能说明ACDABD的是（ ） 5. ACABDCBD， （A）CADBADADCADB， （B）CADBADCB， （C）ACABADCADB， 【答案】D 【解答】掌握全等三角形的判定 A 选项可
3、通过 SSS 得证；B 选项可通过 ASA 得证；C 选项可通过 AAS 得证；故选 D 6. 在平面直角坐标系中，将点 P（-2，1）向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 P 的坐标是（ ） （A）（1，5） （B）（1，-3） （C）（-5，5） （D） （-5，-3） 【答案】A 【解答】掌握点的平移，左减右加，上加下减，故选 A 7. 如图，AEDABC， 点D在BC边上，80/CABAEBC， 则BAE的度数是 （ ） （A）35 （B）30 （C）25 （D）20 【答案】D 【解答】由全等可知CADEBF ，由平行可知内错角BDEE 则18080100ADB
4、ADEEDBCECB ，故选 D 二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分） 8. 4 的平方根是 . 【答案】2 【解答】平方根的性质：任何一个非负数都有两个平方根，它们互为相反数 9. 计算： 3 1 8= . F E D C B A 【答案】2 【解答】掌握分数指数幂的运算： 1 333 3 8822 10. 比较大小：-5 26-（填“” “=”或“ 【解答】掌握无理数的比较大小：比较近似数或比较平方 11. 用科学计数法表示 405500，并保留三个有效数字的近似数表示为 . 【答案】 5 4.06 10 【解答】掌握科学计数法及有效数字 12. 计算： 3 1
5、2 1 274 = . 【答案】6 【解答】掌握分数指数幂的运算： 1111 23 3322 427232 36 （ ）（ ） 13. 在直角坐标平面内，点 M（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是 . 【答案】 （2，3） 【解答】关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相等 14. 若点），（baA1在第二象限，则点），（1-baB在 象限. 【答案】第一 【解答】由 A 在第二象限可知100ab ，即10ab，进而得到1a ，1 1b ，故 B 点在第一象限 15. 等腰三角形的一边长为 2，另一边长为 5，则它的周长为 . 【答案】12 【解答】当 2 为腰时，不满足两边之和大于第三边，
6、舍去；当 5 为腰时，周长为 5+5+2=12 16. 等腰三角形中有一个角等于40，那么这个等腰三角形的底角等于 . 【答案】40或70 【解答】当40为顶角时，底角应为180 -4070 2 ；40也可以作为底角 17. 如图，在ABC中，ACBABC、的平分线CDBE、相交于点60AF，则BFC = . 【答案】120 B D A C B E C A B D 【解答】根据角平分线，ACBFCBABCFBC 2 1 2 1 ， 则120)60180( 2 1 180)( 2 1 180ACBABCBFC 18. 如图， 已知ABC是等边三角形，D为BC延长线上一点，CE平分ACD，7ADB
7、DCE， 那么AE的长度是 . 【答案】7 【解答】根据角平分线可知60ACE， 那么 AB=AC，BACE ，BD=CE， 则ABDACE，所以 AE=AD=7 19. 如图，在ABC中，D是AB上一点，将BCD沿直线CD翻折，使B点落在AC边所在的直线 上的 B处，如果 ABDBDC，则B等于 度. 【答案】 360 7 【解答】由 DCDBAB可设 2AADBxDBCDCBx ， 又因为翻折2DCBBx ，根据内角和7180x，则 360 7 B 三、简答题（本大题共 4 题，每题 6 分，满分 24 分） 20. 计算：3 4 3 3 2 3 -33 4 1 . 【答案】 3 2 【解
8、答】原式= 1333 1-3 4242 （） 21. 计算：532154. 【答案】24 【解答】原式=4 3 2 324 22. 计算： 1 -02 ) 12 1 (1-21-2 ）（）（. 【答案】1 【解答】原式=2-1 1- 2 1 1 23. 利用幂的运算性质计算： 843 4822. 【答案】8 【解答】原式= 3313 3 1 1- 3 4244 2 4 2 222228 四、解答题（本大题共 5 题，每题 8 分，满分 40 分） 24. 如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，），（21-A， ），（），（3-2-1-1-CB， 111 CBA与ABC关于原点O 对称. （1）
9、在图中分别画出ABC、 111 CBA； （2）求 111 CBA的面积. H G E A BC D F E D C A B 【答案】 （1）作图略； （2） 3 2 【解答】 （1） 111 1-21123ABC（，）， （， ）， （ ， ） （2） 111 13 3 1 22 S ABC 25. 已知：如图，DHGBFEEFCD,/，那么EG与AB平行吗？为什么？ 【答案】平行 【解答】/CDEF（已知） BDCBFE（两直线平行，同位角相等） （已知） BDCDHG（等量代换） /EGAB（内错角相等，两直线平行） 26. 如图，已知DCEACBCECBCDCA,，试说明DCBACE的
10、理由. 【答案】略 【解答】由ACBDCE可知ACEDCB， 则根据 SAS 可证全等 DHGBFE ED CB A 27. 如图，点ED、分别是ABC的边 BC 上两点，请你在下列三个式子ACAB，AEAD ， CEBD 中，选两个作为条件，余下的一个作为结论，编写一个说理题，并进行解答. 如图，已知点ED、分别是ABC的边 BC 上两点 ， ，那么 吗？为什 么？ 解： 【答案】ABAC，BDCE，ADAE 【解答】ABAC（已知） BC （等边对等角） 在ABD与ACE中 ABAC BC BDCE （已知） （已证） （已知） ABDACE SAS（） ADAE（全等三角形的对应边相等）
11、 28. 如图，已知在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点 坐标分别是），（03-A，），（），（mCB205，其中 0m，点C关于x轴的对称点为 C， BCC是等腰直 角三角形. （1）m的值等于 ； （请直接写出） （2）把点A沿直线 CC翻折，落在点 A的位置，如果点 D在第一象限，CDA是以CA为腰的等腰直角三角形， 那么点D的坐标为 ； （请直接写出） （3）求四边形BCDA的面积. 【答案】 （1）3； （2） （5，8）或（10，5） ； （3）20 【解答】 （1） BCC是以 B 为顶角的等腰直角三角形，故 m 为 3 （2） A（7，0） ，C（2，3） ，则 D 为（5，8）或（10，5） （3） 111 40-15-9-2 820 222
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