著名机构数学讲义暑假17-八年级培优 版-几何证明基础（1）-课后作业-教师版

1、 【作业 1】下列命题中，真命题的个数是（ ） （1）等腰三角形两腰上的高相等； （2）在空间中，垂直于同一直线的两条直线平行； （3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等； （4）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等 A1 B2 C3 D4 【答案】A 【作业 2】下列语句中哪个是命题（ ） A联结A B、两点 B等角的余角相等吗？ C对顶角相等 D代数式0a a 叫二次根式 【答案】C 【作业 3】下列命题中，假命题是（ ） A平面中，过一点有且只有一条直线平行于已知直线 B平面中，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C平面中，垂直于同一条直线的两条不重合的直线互相平行

2、D平面中，平行于同一条直线的两条不重合的直线互相平行 【答案】A 【作业 4】如图，已知ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AEBD，连接 几何证明基础（1） E D C B A F E D A B C CEDE、 求证：ECED 【答案】略 【作业5】已知，如图，ABC中，CE平分ACB交AB于E，CG平分外角ACD， 如果/EGBD交AC于点F，那么EF与FG相等吗？请说明理由 【答案】相等 【作业 6】 如图，ABC中, ABAC，ADBE、分别是 BCAC、边上的高， ADBE、 交于点 F，且AEBE .求证：2AFCD 【答案】略 【作业 7】 如图 （a） ，OP是MON的平分线， 请利用该图画一对OP所在直线为对称轴的全等三角形， 请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题. (1)如图（b） ，在ABC中，ACB是直角，60B ，ADCE、分别是BACBCA、的平分线， ADCE、相交于点F，请判断并写出FE与FD之间的数量关系. (2)如图（c） ，在ABC中，若ACB不是直角，而(1)中其他条件不变，请问，在(1)中所得结论是否 仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由. 【答案】 （1）相等（2）成立 (b) (c)(a) F E D D A BC F E AC B P N O M