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    北京四中七年级上册数学勾股定理的逆定理(基础)巩固练习

    • 资源ID:129624       资源大小:133.50KB        全文页数:4页
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    北京四中七年级上册数学勾股定理的逆定理(基础)巩固练习

    1、第 1 页 共 4 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1.在三边分别为下列长度的三角形中,不是直角三角形的是( ) A. 9,12,15 B.3,4,5 C.1.4,4.8,5 D.4,7,5 2. 如图,在单位正方形组成的网格图中标有 AB、CD、EF、GH 四条线段,其中能构成一 个直角三角形三边的线段是( ) A CD、EF、GH B AB、EF、GH C AB、CF、EF D GH、AB、CD 3. 下列说法: (1)在 ABC 中,若 a2+b2c2,则 ABC 不是直角三角形; (2)若 ABC 是直角三角形,C=90,则 a2+b2=c2; (3)在 ABC

    2、中,若 a2+b2=c2,则C=90; (4) 直角三角形的两条直角边的长分别为 5 和 12,则斜边上的高为其中说法正确的有 ( ) A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4.下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比,其中不是直角三角形的是( ) A.112 B.134 C.92526 D.25144169 5已知三角形的三边长为1nnm、(其中 2 21mn),则此三角形( ) A.一定是等边三角形 B.一定是等腰三角形 C.一定是直角三角形 D.形状无法确定 6三角形的三边长分别为 22 ab、2ab、 22 ab(ab、都是正整数) ,则这个三角形是 ( ) A直角三角形

    3、 B 钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定 二二. .填空题填空题 7若一个三角形的三边长分别为 6,8,10,则这个三角形中最短边上的高为_ 8.已知两条线段的长分别为 11cm和 60cm,当第三条线段的长为 cm时,这 3 条线 段能组成一个直角三角形(要求三边长均为整数) 9. 已知0435Zyx,则由此xyz, ,为边的三角形是 三角形. 10在ABC 中,若其三条边的长度分别为 9、12、15,则以两个这样的三角形所拼成的四 边形的面积是 11若一个三角形的三边之比为 5:12:13,且周长为 60cm,则它的面积为 12如图,AB5,AC3,BC 边上的中线 AD2,则ABC 的

    4、面积为_ 第 2 页 共 4 页 三三. .解答题解答题 13已知:如图,在正方形 ABCD 中,F 为 DC 的中点,E 为 CB 的四等分点且 CECB 4 1 ,求 证:AFFE 14观察下列各式: 322 345, 222 8610, 222 15817, 222 241026, 你有没有发现其中的规律?请用含n的代数式表示此规律并证明,再根据规律写出接下 来的式子 15在 B 港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东 60方向以每小时 8 海里的速度前进,乙 船沿南偏东某个角度以每小时 15 海里的速度前进, 2 小时后, 甲船到 M 岛, 乙船到 P 岛, 两岛相距 34 海里,你知道乙

    5、船是沿哪个方向航行的吗? 【答案与解析】【答案与解析】 一一. .选择题选择题 1.【答案】D 【解析】 222 457,故构不成直角三角形. 2.【答案】B 【解析】 AB2=22+22=8, CD2=42+22=20, EF2=12+22=5, GH2=32+22=13, 所以 AB2+EF2=GH2 3.【答案】B 【解析】 (1)根据勾股定理的逆定理,若 a2+c2=b2,则 ABC 也为直角三角形,故错误; (2)符合勾股定理,故正确; (3)符合勾股定理的逆定理,故正确; (4)首先根据勾股定 理计算其斜边是 13,再根据面积计算其斜边上的高,该高等于两条直角边的乘积除以斜边, 故

    6、正确 4.【答案】C 第 3 页 共 4 页 5.【答案】C 【解析】 22 222 1,211nmnnnn ,满足勾股定理的逆定理. 6.【答案】A 【解析】 2 222222 ()2()ababab,满足勾股定理的逆定理. 二二. .填空题填空题 7.【答案】8 【解析】三角形是直角三角形,最短边上的高为另一条直角边 8. 8.【答案】61 【解析】只有当已知的两条边是直角边时,第三条边才能是整数 61. 9.【答案】直角; 10 【答案】108 【解析】ABC 是直角三角形. 11.【答案】120 【解析】这个三角形是直角三角形,设三边长为5 ;12 ;13xxx, 则512133060

    7、xxxx,解得2x,它的面积为 11 51260 4120 22 xx. 12 【答案】6 【解析】延长 AD 到 E,使 DEAD,连结 BE,可得ABE 为 Rt 三三.解答题解答题 13 【解析】 解:连结 AE,设正方形的边长为4a,则 DFCF2a,CEa,BE3a, 在 RtADF 中, 222222 16420AFADDFaaa, 在 RtCEF 中, 222222 45EFCECFaaa, 在 RtABE 中, 222222 16925AEABBEaaa, 因为 222 AEAFEF,所以三角形 AEF 为直角三角形,AFFE 14.【解析】 解: 222 351237, 22 2 22 112111nnn (n1 且n为整数) 15 【解析】 第 4 页 共 4 页 解:由题意:BM2816,BP21530,MP34 因为 222 1630256900115634 所以BMP 满足勾股定理的逆定理,BMP 为直角三角形. 因为甲船沿北偏东 60方向航行,则乙船沿南偏东 30方向航行.


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