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    北京四中七年级上册数学二元一次方程(组)与一次函数(提高)巩固练习

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    北京四中七年级上册数学二元一次方程(组)与一次函数(提高)巩固练习

    1、第 1 页 共 5 页 【巩固练习】【巩固练习】 一一. .选择题选择题 1.如图所示,图中两条直线 1 l、 2 l的交点坐标可以看做是方程组( )的解 A 2 24 xy xy B 2 24 xy xy C 2 24 xy yx D 2 24 xy xy 2. 以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象,所得的两条直线( ) A.有一个交点 B有无数个交点 C没有交点 D以上都有可能 3. 无论m、n为何实数,直线31yx 与ymxn的交点不可能在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4. 一次函数3yxp和yxq的图象都经过点 A(2,0) ,且与y轴分别交于

    2、B、C 两点,那么ABC 的面积是( ) A2 B4 C6 D8 5. 在直角指标系中,横纵坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线3yx与 ykxk的交点为整数时,k的值可以取( ) A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 6.体育课上,20 人一组进行足球比赛,每人射点球 5 次,已知某一组的进球总数为 49 个, 进球情况记录如下表,其中进 2 个球的有 x 人,进 3 个球的有 y 人,若(x,y)恰好是两 条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是( ) 进球数 0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A. 222 9 33 yxyx与 B. 222 9 33 yxy

    3、x 与 C. 222 9 33 yxyx 与 D. 222 9 33 yxyx 与 二二. .填空题填空题 7.分别用( )f x和( )g x表示两个关于x的代数式,在坐标系中,如果函数( )yf x与 第 2 页 共 5 页 ( )yg x的图象有 4 个交点,那么方程组 ( ) ( ) yf x yg x , 的解的个数是 8如图,点 A 的坐标可以看成是方程组_的解. 9在同一坐标系中,对于函数1yx ,1yx,1yx ,21yx 的图象,通过点(1,0)的是_,相互平行的是_,交点在y轴上的是 _ (填写序号) 10. 一次函数ykxb的图象上一部分点的坐标见下表: x 1 0 1

    4、2 3 y 7 4 1 2 5 正比例函数的关系式为yx,则方程组 ykxb yx 的解为x_. 11.若m、n为全体实数,那么任意给定m、n,两个一次函数 1 ymxn和 2 ynxm (mn)的图象的交点组成的图象方程是_. 12.某二元一次方程的解是(m 为常数) 若把 x 看做平面直角坐标系中一个点 P 的横坐标,y 看做点 P 的纵坐标,下列 4 种说法: 点 P(x,y)一定不在第三象限; 点 P(x,y)可能是坐标原点; 点 P(x,y)的纵坐标 y 随横坐标 x 增大而增大; 点 P(x,y)的纵坐标 y 随横坐标 x 增大而减小 其中正确的是 (写出序号) 三三. .解答题解

    5、答题 13.如图,直线 1 l:1yx与直线 2 l:ymxn相交于点 P(1,b) (1)求b的值; (2)不解关于x,y的方程组, 1yx ymxn ,请你直接写出它的解; (3)直线 3 l:ynxm是否也经过点 P?请说明理由 第 3 页 共 5 页 14. 在直角坐标系中直接画出函数 y=|x|的图象; 若一次函数 y=kx+b 的图象分别过点 A ( 1,1) ,B(2,2) ,请你依据这两个函数的图象写出方程组的解 15.小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距 2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的 爸爸以 96m/ /min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留 2m

    6、in后沿原路以 原速返回,设他们出发后经过tmin时,小明与家之间的距离为 1 sm,小明爸爸与家之 间的距离为 2 sm,图中折线 OABD、线段 EF 分别表示 1 s、 2 s与t之间的函数关系的图象. (1)求 2 s与t之间的函数关系式; (2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远? 【答案与解析】【答案与解析】 一一. .选择题选择题 1. 【答案】B; 【解析】将点(0,2)代入方程组验证. 2. 【答案】D; 【解析】二元一次方程组中的两个方程的解的个数可能有一个,或无数个解,或无解, 因而以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象, 所

    7、得的两条直线 有一个交点或有无数个交点或没有交点 3. 【答案】C; 【解析】由直线31yx 的解析式可以看出,此直线必过一二四象限,不经过第三象 第 4 页 共 5 页 限因此两直线若相交,交点无论如何也不可能在第三象限 4. 【答案】B; 【解析】由题意解得p6,q2,则函数的解析式是36yx,2yx,这两个 函数与y轴的交点是 B (0, 6) , C (0, 2) 因而 CB4, 因而ABC 的面积是 1 2 24 4 5. 【答案】C; 【解析】解方程组得 3 1 4 1 k x k k y k , 4 1 1 4 4 1 x k y k ,交点为整数,k可取的整数解 有 0,2,3

    8、,5,1,3 共 6 个 6.【答案】C; 【解析】根据进球总数为 49 个得:2x+3y=4953425=22,整理得:y= x+, 20 人一组进行足球比赛,1+5+x+y+3+2=20,整理得:y=x+9 二二. .填空题填空题 7. 【答案】 4 个; 【解析】函数图象交点的个数反映了方程组解的个数. 8. 【答案】 5 21 yx yx 【解析】由图象知:两个一次函数过 A(2,3) ,再根据两个一次函数分别过(5,0) , (0,1) ,即可求出一次函数解析式,从而得出答案 9. 【答案】; ; ; 10.【答案】2; 【解析】横纵坐标相等的只有(2,2) ,这个点为方程组的解,所

    9、以x2. 11.【答案】1x ; 【解析】当两个一次函数 1 ymxn和 2 ynxm(mn)的图象的有交点时, mxnnxm,mn xmn,mn,x1. 12.【答案】; 【解析】由 x=m,得 m=x,将 m=x 代入 y=2m+1,得 y=2x+1y=2x+1 是一次函数, 且经过第一、二、四象限,不经过第三象限,故正确;一次函数 y=2x+1 不经过原点,故错误;由 k=20,可知 y 随 x 的增大而减小,故错误, 正确 三三. .解答题解答题 13.【解析】 解: (1)将 P(1,b)代入1yx,得b112; 第 5 页 共 5 页 (2)由于 P 点坐标为(1,2) ,所以 1

    10、 2 x y (3)将 P(1,2)代入解析式ymxn得,2mn; 将x1 代入ynxm得ymn, 由于2mn,所以y2, 故 P(1,2)也在ynxm上 14.【解析】 解:如图;由图象可知,两个函数的交点坐标为(2,2)和(1,1) ; 方程组的解为或 15.【解析】 解:(1) t24009625 设 2 sktb,将(0,2400)和(25,0)代入得: 025 2400 bk b 解得: 2400 96 b k 2 s96t2400 (2)由题意得 D 为(22,0) 设直线 BD 的函数关系式为:smtn 得: 022 240012 nm nm 解得: 5280 240 n m s240t5280 由96t2400240t5280 解得:t20 当t20 时,s480 答:小明从家出发,经过 20min在返回途中追上爸爸,这时他们距离家还有 480m.


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