1、第 1 页 共 5 页 二元一次方程组解法（二二元一次方程组解法（二）-加减加减法法（提高提高）巩固练习巩固练习 【巩固练习】【巩固练习】 一一、选择题选择题 1如果 x:y3:2，并且 x+3y27，则 x 与 y 中较小的值是（ ）. A3 B6 C9 D12 2若关于 x、y 的二元一次方程组 5 , 9 , xyk xyk 的解也是二元一次方程 2x+3y6 的解，则 k 的值为（ ）. A 3 4 B 3 4 C 4 3 D 4 3 3已知方程组 54 358 xym xy 中，x、y 的值相等，则 m 等于（ ）. A1 或-1 B1 C5 D-5 4.如果 324 xya xy
2、的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）. Aa2； B. 4 3 a ； C. 4 2 3 a ； D. 4 3 a 5小明在解关于 x、y 的二元一次方程组 3 31 xy xy 时得到了正确结果 1 x y 后来发 现、处被墨水污损了，请你帮他计算出、处的值分别是（ ）. A1、1 B2、1 C1、2 D2、2 6. 已知方程组有无数多个解，则a、b 的值等于（ ）. Aa=-3,b=-14 B. a=3,b=-7 C. a=-1,b=9 D.a=-3,b=14 二二、填空题填空题 7若 322 25 aba b xy 是二元一次方程，则 a_，b_ 8已知等腰三角形的周长是 18，腰长
3、比底边大 3，则这个三角形的腰长_，底边长_ 9已知 32223 41 mnm n xy 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m_，n_； 在自然数范围内，该方程的解是_ 10若|x-y-5|与|2x+3y-15|互为相反数，则 x+y_ 11对于实数 x 和 y，定义一种新的运算“” ：xyax+by，其中 a、b 是常数，等式右 边的运算是通常的加法和乘法运算，已知 3525，4738，那么 15_ 12若方程组 3210 27 xy xy 的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形的面 第 2 页 共 5 页 积为_ 三三、解答题解答题 13解下列方程组： （1） 2() 1 3
4、4 6()4(2) 16 xyxy xyxy （2） 1 3 36 23 218 yx yy xx 14.已知 4330, 30. xyz xyz （1）求 x:z 的值； （2）求 x:y:z 的值； （3）求 222 2xyyz xyz 的值 15阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题 解方程组 191817 171615 xy xy 时，我们如果直接考虑消元，那将是非常麻烦的，而采 用下面的解法则是轻而易举的.，得 2x+2y2，所以 x+y1 16，得 16x+16y16 ， ，得 x-1，从而 y2所以原方程组的解是 1 2 x y 请你用上述方法解方程组 200820072006
5、 200620052004 xy xy ， 并猜测关于 x、y 的方程组 (2)(1) () (2)(1) axaya ab bxbyb 的解是什么？并加以验证 【答案与解析】【答案与解析】 一一、选择题选择题 1. 【答案】B； 【解析】 x:y=3:2 x+3y=27 ，解得 9 6 x y ，所以较小的数为 6. 2. 【答案】B； 【解析】 由 5 , 9 , xyk xyk 解得： 7 2 xk yk ， 将其代入 2x+3y6， 得1 466kk， 即 3 4 k . 第 3 页 共 5 页 3. 【答案】B； 【解析】 解方程组得解为 325 37 403 37 m x m y
6、， 因为 x、 y 的值相等， 所以 325403 3737 mm ， 解得1m. 4. 【答案】C； 5. 【答案】B； 【解析】将 1 x y 代入 3 31 xy xy 得 3 31 ，解之得 1 2 . 6. 【答案】A； 【解析】方程组有无穷多解，说明方程组中的方程对应项的系数成比例. 二二、填空题填空题 7. 【答案】1， 0； 【解析】 由二元一次方程的定义得 3221 1 ab ab ，解得 1 0 a b . 8.【答案】7，4； 【解析】设等腰三角形的底边长为x，则腰长为3x，所以2(3)18xx，解得 4x. 9.【答案】1， 2， 1 0 x y ； 10 【答案】7；
7、 11.【答案】55； 【解析】根据新运算的定义可得，3a+5b25，4a+7b38，联立方程组，可解得 a，b 的值，再代入计算. 12. 【答案】2； 【解析】原解方程组的解为 4 1 x y ，所以 1 4 12 2 Rt S . 三三、解答题解答题 13.【解析】 解： （1）将“xy”看作整体: 2() 1 34 6()4(2) 16 xyxy xyxy 由得3()8() 12xyxy， 第 4 页 共 5 页 将代入得 8() 122(2)8xyxy，即 3 1 2 xy， 将代入，化简得 15 115 12 2 yy ，即2y ， 将2y 代入得2x， 所以原方程组的解为 2 2
8、 x y . （2） 1 3 36 23 218 yx yy xx 由得219xy， 将代入，整理得 7 219 6 yy ，解得6y ， 将6y 代入得7x ， 所以原方程组的解为 7 6 x y . 14.【解析】 解： （1）解关于 x，z 的二元一次方程组 433 3 xzy xzy ，得 6 9 xy zy x:z(-6y):y:(-9y)2:3 （2）由（1）得 x-6y，z-9， x:y:z(-6y):y:(-9y)(-6):1:(-9) （3）由（1）得 x-6y，z-9y 2 2222222 2( 6 )2( 9 )246 ( 6 )( 9 )4411 xyyzyyyyy x
9、yzyyyy 15.【解析】 解： 200820072006 200620052004 xy xy ，得 2x+2y2，即 x+y1 2005，得 2005x+2005y2005 ，得 x-1，把 x-1 代入得 y2 所以原方程组的解是 1 2 x y ， 可以猜测关于 x， y 的方程组 (2)(1) () (2)(1) axaya ab bxbyb 第 5 页 共 5 页 的解是 1 2 x y 验证如下：将 x-1，y2，代入方程(a+2)x+(a+1)ya 中满足方程左、右两边的值相等， 将 x-1，y2，代入方程(b+2)x+(b+1)yb 中满足方程左、右两边的值相等， 所以 1 2 x y 是方程组 (2)(1) () (2)(1) axaya ab bxbyb 的解
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