1、第 1 页 共 6 页 中考中考冲刺冲刺：图表信息型问题图表信息型问题巩固练习巩固练习（提高提高） 【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1.如图所示，正方形 ABCD 的边长为 10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形 ABCD 的顶点上， 且它们的各边与正方形 ABCD 各边平行或垂直，若小正方形的边长为 x，且 0x10，阴影部分的面积为 y，则能反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是 ( ) 2 物理知识告诉我们， 一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为 F P S 当 一个物体所受压力为定值时，那么该物所受压强 P 与受力面积 S 之间的关系用
2、图象表示大致为 ( ) 3某蓄水池的横断面示意图如图 1 所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量 把水全部放出下面的图象能大致表示水的深度 h 和放水时间 t 之间的关系的是 ( ) 二、填空题二、填空题 4小舒家的水表如图所示，该水表的读数为_m 3(精确到 0.1) 第 4 题 第 5 题 5如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的 第 2 页 共 6 页 地板砖从里向外的第 1 层包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第 2 层包括 6 个正方形和 18 个正三角形， 依此递推，第 8 层中含有正三角形个数是 . 6. 如
3、图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 x， ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则ABC 的面积是 . 三、解答题三、解答题 7. 小亮家最近购买了一套住房.准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅.经市场调查得知： 用这两种材料铺设地面的工钱不一样.小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和 工钱）分别做了预算，通过列表，并用x(m 2)表示铺设地面的面积，用 y(元)表示铺设费用，制成如图. 请你根据图中所提供的信息，解答下列问题： （1）预算中铺设居室的费用
4、为 元/ m 2，铺设客厅的费用为 元/ m2 （2）表示铺设居室的费用y（元）与面积 x（m 2）之间的函数关系式为 ，表示铺设客厅的费 用y(元)与面积x(m 2)之间的函数关系式为 . （3）已知在小亮的预算中，铺设 1 m 2 的瓷砖比铺设 1m2 的木质地板的工钱多 5 元；购买 1m2 的瓷 砖是购买 1m 2木质地板费用的3 4 .那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米 的木质地板、瓷砖的费用各是多少元？ 8. 周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y（米）与时间x（分）的关系如图所示 回答下列问题： （1）填空：周华从体育场返回的行走速度是 米/
5、分； （2）刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y（米）与时间x（分） 的关系式为400ykx当周华回到家时，刘明刚好到达体育场 直接在图中画出刘明离周华家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象； 填空：周华与刘明在途中共相遇 次； 求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇 第 3 页 共 6 页 9.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才停止，这段距离称为“刹车 距离”.为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过 140km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下 表： 刹车时车速(km/h) 0 10 20 30 40 50 60 刹车
6、距离(m) 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8 (1)以车速为 x 轴，以车距离为 y 轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结 这些点，得到函数的大致图象； (2)观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式； (3)该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为 46.5m，请推测刹车时的速度是 多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？ 10.某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售.现有三家运输公司可供选择，这三家运 输公司提供的信息如下： 运输单位 运输速度 （千米/小时） 运输费用 （元/千米） 包装与
7、装卸时间 （小时） 包装与装卸费用 （元） 甲公司 60 6 4 1500 乙公司 50 8 2 1000 丙公司 100 10 3 700 解答下列问题： （1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的 2 倍，求A、B两市的距离（精 确到个位） ； （2）如果A、B两市的距离为S千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为 300 元/小时， 那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输 公司？ 【答案与解析答案与解析】 一、选择题一、选择题 1.【答案】D； 2.【答案】C； 【解析】当 F 一定时，P 与 S 之间成
8、反比例函数，则函数图象是双曲线，同时自变量是正数故选 C O x/分 y/米 2400 2000 1600 1200 800 400 5 10 15 20 25 30 35 40 O x/分 y/米 5 10 15 20 25 30 35 40 2400 2000 1600 1200 800 400 第 4 页 共 6 页 3.【答案】A； 【解析】由图知蓄水池上宽下窄，深度 h 和放水时间 t 的比不一样，前者慢后者快，即前者的斜率小， 后者斜率大，分析各选项知只有 A 正确B 斜率一样，C 前者斜率大，后者小，D 也是前者斜 率大，后者小，因此 B、C、D 排除故选 A 二、填空题二、填空
9、题 4.【答案】1476.5； 【解析】先将各个水表所指数据所在数位，再把所得的数相加即可 根据各个水表中所指数据得： 10001+1004+107+16+0.15+0.013=1476.531476.5m 3 5.【答案】102； 【解析】阅读题意可得规律：第 1 层：16；第 2 层：36；第 3 层：56；第 4 层：76 第 8 层：156=90；还可推广：第n层： （2n-1）6,所以第 8 层中含有正三角形个数是 102. 6.【答案】10； 【解析】由图可知点 P 运动路程在 4 和 9 之间时三角形 ABP 面积不变,说明这时点 P 在 CD 边上, 因此可知 CD=5,BC=
10、4,三角形 ABC 面积为 10. 三、解答题三、解答题 7 【答案与解析】 解：(1)135，110. (2)y=135x ，y=110x. (3)设铺设木质地板的工钱为每平方米x元，购买木质地板每平方米的费用为y元，则铺设瓷砖的 工钱为每平方米(x+5)元，购买瓷砖每平方米的费用为 3 4 y元. 根据题意，得 30()4050 3 25(5)2750 4 xy xy ， 解这个方程组，得 15 120 x y . 由此得x+5=20 ， 3 4 y=90. 答：铺设木质地板和瓷砖每平方米的工钱分别为 15 元和 20 元；购买木质地板和瓷砖每平方米的费 用分别为 120 元和 90 元.
11、 8 【答案与解析】 解： （1）160； （2）图象正确；2； 根据题意，得404002400k求得50k 所以50400yx 由函数的图象可知，在出发后 25 分钟到 40 分钟之间最后一次相遇 当2540x 时，周华从体育场到家的函数关系式是1606400yx 由 50400 1606400 yx yx ， 得 200 7 x 第 5 页 共 6 页 所以，周华出发后经过 200 7 分钟与刘明最后一次相遇 9 【答案与解析】 (1) 603010204050 y x 0 (2)依据图象，设函数解析式为 y=ax 2+bx+c， 将表中的前三组数值代入，得 0 . 120400 , 3
12、. 010100 , 0 cba cba c 解得 0 ,01. 0 ,002. 0 c b a 函数的解析式为 y=0.002x 2+0.01x (0x140) 经检验，表中的其他各组值也符合此解析式 (3)当 y=46.5 时，即 0.002x 2+0.01x=46.5， x 2+5x23250=0 解得 x1=150,x2=155(舍去) 推测刹车时的速度为 150km/h 150140， 发生事故时，汽车超速行驶 10 【答案与解析】 （1）设 A、B 两市的距离为x千米，则三家运输公司包装与装卸及运输的费用分别为： 甲公司（6x+1500）元，乙公司（8x+1000）元，丙公司为（1
13、0x+700）元. 依据题意，得(8x+1000)+(10x+700)=2(6x+1500)解得x217（米） （2）设选择三家运输公司所需的总费用分别为 y1，y2，y3 由于三家运输公司包装与装卸及运输所需的时间分别为： 甲公司4 60 S 小时，乙公司2 50 S 小时，丙公司3 100 S 小时， 1 615004300112700 60 S ySS ， 2 810002300141600 50 S ySS ， 第 6 页 共 6 页 3 107003300131600 100 S ySS S0, y2y3恒成立，所以只要比较y1与y3的大小 y1y3=2S+1100， 当S550 千米时，y1y3.又y2y3，故此时选择丙公司较好； 当S=550 千米时，y2y1= y3，此时选择甲公司或丙公司； 当S550 千米时，y2y3y 1，此时选择甲公司较好
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