1、一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若 A=|10x，B= |30x，则 AB= （ ）A(-1，+) B(-，3) C.(-1，3) D.(1，3)2下列函数中，既是偶函数又在 +（ ， ） 单调递增的函数是( ) A. 3yx B. 1yx C. 21yx
2、 D. 2xy3.“1cos2”是“,3kZ”的 条件（ ）A 充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要4. 11、设 a= 3.0,b= 2.,c=lo 2g0.3, ,则 a，b,c 的大小关系( )A. bc B. bc C. c b a D. c ab 5. 幂函数 y=f(x)的图象经过点（ 4，1），则 f( 4)的值为( )A.1 B.4 C.2 &nb
3、sp; D.36. 已知4cos5,且(,)2,则tan()4等于（ ）A17B 7 C 71D 7 7.设 ()lnfx，若 0'()2fx，则 0x（ ）A. 2e B. e C. lnD. ln28. 若将函数 2sinyx的图像向左平移 12个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）A.()6kxZB、()6kZC、 21D、 21x9函数xfln的零点所在的大
4、致区间是（ ）A.（0，1） B. （1，2） C. （ 2，3） D.（3，4）10 ABC的内角 C、 、 的对边分别是 abc、 、 ,若 BA, 1a,b,则 c（ ）A 23B2 C 2D111.若函数 fxkIn在区间 1,单调递增，则 k的取值范围是( )A. , B . C., D.,12已知函数 ()yfx的周期为 2，当 ,1x时 2()f
5、x，那么函数 ()yfx的图象与函数 |lg的图象的交点共有( )A10 个 B 9 个 C8 个 D1 个第卷（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置13.在 中且 ，则ABC 的外接圆的直 径为_ ABC2,1ABCSa14曲线32yx在点（1,1）处的切线方程是. 15.设函数)2(0,R(x )sin() f A的部分图象如右图所示，则 f (x)的表达式 &nbs
6、p; 16.给出下列说法:命题“若 = 6,则 sin= 21”的否命题是假命题; 命题 p:x 0R,使 sinx0>1,则 p:xR,sinx1;“ = +2k(kZ)”是“函数 y=sin(2x+)为偶函数”的充要条件;命题 p:x 0(0, 2),使 sinx0+cosx0= 21,命题 q:在ABC 中,若 sinA>sinB,则A>B,那么命题(p)q 为真命题.选出正确的命题 _三.解答题：本大题共
7、 5 个小题，满分 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分 10 分)已知函数24(0)1xf，（1）画出函数 fx图像；（2）当 43时，求 f取值的集合. 18.（本题满分 12 分）已知2tan,02xx. （1）求 xcossin的值;（2）求 x2cos)90cs()180cos( in1836i 的值.19.（本题满分 12 分）一缉私艇发现在北偏东 方向,距离 12 nmile 的海面上有一走私船正以10 nmile/h 的速度沿东偏南 方向逃窜.缉私艇的速度为 14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东 的方向去追,
8、.求追及所需的时间和 角的正弦值.20. (本题满分 12 分)已知函数 21cos2sin3xxf， R (1)若4,25，求函数 ()f的最大值，并写出相应的 x的值；(2)设 ABC的内角 、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c，满足 3， ()0fC且sin2i，求 a、 b的值.21. (本小题满分 12 分) :设函数 Rxxf,56)(3（）求 的单调区间和极值；（）已知当 )1(),1(xkfx时 恒成立，求实数 k 的取值范围.:.22、（本小题满分 12 分）设函数 ()bfxa，曲线 ()yfx在点 2,()f处的切线方程为 74120xy。（1）求 y的解析式；（2）
9、证明：曲线 yx上任一点处的切线与直线 和直线 所围成的三角形面积为定值，并求此定值。此定值为；高三文科月考一答案一选择题： CBBCC,DBBBD,DA二13.5 14. X-y-2=0 15. y=sin(2x- 16. 三解答题：17.解：（1） 图像（略） 5 分(2)由图像知，当 时，故 取值的集合为 5 分18.(12 分)解：tanx=-2,且cosx= ,sinx=-
10、 (1)sinx-cosx=- - =- -6 分(2)原式= -6 分19.解: 设 A,C 分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 小时后在 B 处追上, 则有 ,来源: 学科网ZXXK所以所需时间 2 小时, 20. (1)f(x)=sin(2x- y 最大值=0， x= -6fen(2) a=1,b=2-6 分21. （1） 单增区间： 单减区间 -6 分（2）k -6 分2. 【试题解析】）方程 可化为 ，当 时， ；又 ，于是 ，解得 ，故 -5 分（）设 为曲线上任一点，由 知曲线在点 处的切线方程为，即令 ，得 ，从而得切线与直线 的交点坐标为 ；令 ，得 ，从而得切线与直线 的交点坐标为 ；所以点 处的切线与直线 所围成的三角形面积为 ；故曲线 上任一点处的切线与直线 所围成的三角形面积为定值，-7 分
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