著名机构六年级数学春季班第9讲 幂运算

1、目录,例1,例2,例3,例4,例5,例6,例7,例8,例12,例11,例9,例10,【练习1】,【练习2】,【练习3】,【练习4】,【练习5】,【练习6】,例13,【练习9】,【练习8】,【练习7】,例14,目录,上一页,空白页,知识要点,知识点1：同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 （m、n为正整数） （1）此性质可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 ，（ 都为正整数） （2）此性质可逆用，即 （m、n为正整数） 知识点2：幂的乘方法则 幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 （ m、n 为正整数） 此性质可逆用，即,目录,上一页,空白页,知识要点,知识点3：积的乘方法

2、则 积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方再把所得的幂相乘，即 （n为正整数） （1）三个或三个以上因式的乘方也具有这一性质，如 （n为正整数） （2）此性质可逆用，即 （n为正整数） 知识点4：同底数幂的除法法则 同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 （a0， m、n为正整数，且m n） 此性质可逆用，即 （a0，m、n为正整数，且 m n） 知识点5：零指数幂与负指数幂法则 （1） （ a0 ） （2） （ a0 ，n为正整数）,目录,上一页,空白页,【例1】,计算： 1） 2） 3） 4） 5）,目录,上一页,空白页,【例1】,6） 7） 8） 9） 10）,目录,上一页,空白页,（1）,

3、【例2】,目录,上一页,空白页,（2）,【例2】,目录,上一页,空白页,【例3】,1）,目录,上一页,空白页,【例3】,2）,目录,上一页,空白页,【例3】,3）,目录,上一页,空白页,【例4】,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,目录,上一页,空白页,【例5】,（1）,目录,上一页,空白页,【例5】,（2）,目录,上一页,空白页,【例5】,（3）,目录,上一页,空白页,【例5】,（4）,目录,上一页,空白页,【例6】,（1）,目录,上一页,空白页,【例6】,（2）,目录,上一页,空白页,幂运算的逆用,1、同底数幂的乘法法则 （m、n为正整数）的逆用： 即 （ m、n为正整数）。

4、2、幂的乘方法则 （ m、n为正整数）的逆用： 即 。 3、积的乘方法则 （ m、n为正整数）的逆用： 即 （n为正整数）。 4、同底数幂的除法法则的逆用：即 （a0，m、n为正整数，且m n）,目录,上一页,空白页,【例7】,1）若 ，则m = , n = . 2）若 ，则 3）如果 ，则 n =_ 4）已知： 则m =_ 5） ，m、n为正整数且m比n大1，mn= _,目录,上一页,空白页,【例7】,6）若x、y、n均为正整数，且n不大于6， ，求 的值。 7）若 ，则 x =_ 8） ，则 m =_ 9）若 成立，那么x与y的关系是 . 10）已知a1 ， ，那 么m、n的值是 .,目录

5、,上一页,空白页,（1）已知 ，求 的值。,【例8】,目录,上一页,空白页,（2）已知 ，求 （用含a、b的代数式表示）,【例8】,目录,上一页,空白页,（3）已知 ，求 。,【例8】,目录,上一页,空白页,幂运算的运用,底数相同的正整数幂，当底数大于1时，指数大的幂大；当底数大于0小于1时，指数大的幂反而小。所以要比较两个幂的大小，可以将它们化成底数相同的幂来比较指数的大小。,目录,上一页,空白页,【例9】,比较大小 1） 与 2） 与 3）,目录,上一页,空白页,（1）已知 ，求,【例10】,目录,上一页,空白页,（2）化简 （n为正整数）.,【例10】,目录,上一页,空白页,（1）设n为

6、正整数，且 ，求 .,【例11】,目录,上一页,空白页,（2）已知 ，求 .,【例11】,目录,上一页,空白页,1）计算 的结果，并思考若把2011换成 n，结果将会怎样？,【例12】,目录,上一页,空白页,（2）求,【例12】,目录,上一页,空白页,【练习1】,1） 可写成（ ） A. B. C. D. 2）计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 3）下列各式计算过程正确的是（ ） A. B. C. D.,目录,上一页,空白页,【练习1】,4）下列各式中计算结果等于 的是（ ） A. B. C. D. 5）计算： 的结果是（ ） A. 1 B. C. 3 D.,目录,上一页,空白页,【练习2】,计算：1） 2）,目录,上一页,空白页,【练习2】,3） 4）,目录,上一页,空白页,【练习2】,5）,目录,上一页,空白页,【练习3】,计算：1） 2）,目录,上一页,空白页,【练习3】,3）,目录,上一页,空白页,【练习4】,1）已知 ， ，则 . 2）已知 则 .,目录,上一页,空白页,【练习4】,3）已知 ，求 的值 . 4）已知 , 则m、n的值 .,目录,上一页,空白页,【练习5】,1）比较大小： 与 . （写出比较过程） 2）比较大小： （写出比较过程）,谢谢！,目录,