数学（理科）高三二轮复习系列板块4 回归教材 赢得高考 回扣2 复数、程序框图与平面向量

1、,回扣2 复数、程序框图与平面向量,板块四 回归教材 赢得高考,NEIRONGSUOYIN,内容索引,回归教材,易错提醒,1,PART ONE,回归教材,1.复数的相关概念及运算法则 (1)复数zabi(a，bR)的分类 z是实数 ； z是虚数 ； z是纯虚数 . (2)共轭复数,b0,b0,a0且b0,(3)复数的模 复数zabi(a，bR)的模|z| .,abi,(4)复数相等的充要条件 abicdi (a，b，c，dR). 特别地，abi0 (a，bR). (5)复数的运算法则 加减法：(abi)(cdi) ； 乘法：(abi)(cdi) ； 除法：(abi)(cdi) .(其中a，b，

2、c，dR),ac且bd,a0且b0,(ac)(bd)i,(acbd)(adbc)i,2.复数的几个常见结论 (1)(1i)22i.,(3)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i，i4ni4n1i4n2i4n30(nZ).,3.程序框图的三种基本逻辑结构 (1)顺序结构. (2)条件结构. (3)循环结构.,4.平面向量基本定理 如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数1，2，使a1e12e2.我们把不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底. 5.向量a与b的夹角,与b的夹角.当0时，a与b ；当180时，a与b .如果

3、a与b的夹角是 ，我们说a与b垂直，记作ab.,同向,反向,90,6.平面向量的数量积 (1)若a，b为非零向量，夹角为，则ab . (2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab . (3)ab的几何意义：数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影 的乘积. 7.两个非零向量平行、垂直的充要条件 若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则 (1)abab(b0) . (2)abab0 .,|a|b|cos ,x1x2y1y2,|b|cos ,x1y2x2y10,x1x2y1y20,8.利用数量积求长度,(2)若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则,9.利用数量积求夹角 设a，b为

4、非零向量，若a(x1，y1)，b(x2，y2)，为a与b的夹角，,10.三角形“四心”向量形式的充要条件 设O为ABC所在平面上一点，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，则,2,PART TWO,易错提醒,1.复数z为纯虚数的充要条件是a0且b0(zabi，a，bR).还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧. 2.复数的运算与多项式运算类似，要注意利用i21化简合并同类项. 3.在解决含有循环结构的框图时，要弄清停止循环的条件.注意理解循环条件中“”与“”的区别. 4.解决程序框图问题时，要注意流程线的指向与其上文字“是”“否”的对应. 5.在循环结构中，易错误判定循环体结束的条件，导致错求输出的结果. 6.ab0是a，b为锐角的必要不充分条件； ab0是a，b为钝角的必要不充分条件.,本课结束,