1、 2020 年重庆市近三年中考年重庆市近三年中考 A 卷真题重组模拟卷卷真题重组模拟卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1 （2017重庆）在实数3，2，0，4 中，最大的数是（ ） A3 B2 C0 D4 2 （2018重庆）下列图形中一定是轴对称图形的是（ ） A直角三角形 B四边形 C平行四边形 D矩形 3 （2019重庆） 如图， ABOCDO， 若 BO6， DO3， CD2， 则 AB 的长是 （ ） A2 B3 C4 D5 4 （2017重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况
2、的调查 C对某批次手机的防水功能的调查 D对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查 5 （2018重庆） 要制作两个形状相同的三角形框架， 其中一个三角形的三边长分别为 5cm， 6cm 和 9cm，另一个三角形的最短边长为 2.5cm，则它的最长边为（ ） A3cm B4cm C4.5cm D5cm 6 （2019重庆）估计（2+6）的值应在（ ） A4 和 5 之间 B5 和 6 之间 C6 和 7 之间 D7 和 8 之间 7 （2017重庆）要使分式有意义，x 应满足的条件是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 8 （2019重庆）按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是（
3、 ） Am1，n1 Bm1，n0 Cm1，n2 Dm2，n1 9 （2018重庆）如图，已知 AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 与O 相切于 点 D，过点 B 作 PD 的垂线交 PD 的延长线于点 C，若O 的半径为 4，BC6，则 PA 的长为（ ） A4 B2 C3 D2.5 10 （2017重庆）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图 形中一共有3个菱形， 第个图形中一共有7个菱形， 第个图形中一共有13个菱形， ， 按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为（ ） A73 B81 C91 D109 11 （2018重庆）如图，旗杆及升旗台的剖
4、面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂 直，在教学楼底部 E 点处测得旗杆顶端的仰角AED58，升旗台底部到教学楼底部 的距离 DE7 米，升旗台坡面 CD 的坡度 i1：0.75，坡长 CD2 米，若旗杆底部到坡 面 CD 的水平距离 BC1 米， 则旗杆 AB 的高度约为 （ ） （参考数据： sin580.85， cos580.53，tan581.6） A12.6 米 B13.1 米 C14.7 米 D16.3 米 12 （2019重庆）若关于 x 的一元一次不等式组的解集是 xa，且关于 y 的分式方程1 有非负整数解，则符合条件的所有整数 a 的和为（ ） A0 B1 C4 D6
5、 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 13 （2018重庆）计算：|2|+（3）0 14 （2017重庆） “渝新欧”国际铁路联运大通道全长 11000 千米，成为服务“一带一路” 的大动脉之一，将数 11000 用科学记数法表示为 15 （2018重庆）春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅 游局统计了春节期间 5 天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数 量的中位数为 16 （2019重庆）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，ABC60，AB 2，分别以点 A、点 C 为圆心，以 AO 的长为半径画弧分别与菱形的边相
6、交，则图中阴 影部分的面积为 （结果保留 ） 17 （2018重庆）A，B 两地相距的路程为 240 千米，甲、乙两车沿同一线路从 A 地出发到 B 地，分别以一定的速度匀速行驶甲车先出发 40 分钟后，乙车才出发途中乙车发生 故障，修车耗时 20 分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了 10 千米/小时（仍保持匀 速前行） ，甲、乙两车同时到达 B 地甲、乙两车相距的路程 y（千米）与甲车行驶时间 x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距 B 地还有 千米 18 （2017重庆）如图，正方形 ABCD 中，AD4，点 E 是对角线 AC 上一点，连接 DE， 过点 E 作 EFED
7、，交 AB 于点 F，连接 DF，交 AC 于点 G，将EFG 沿 EF 翻折，得到 EFM， 连接 DM， 交 EF 于点 N， 若点 F 是 AB 边的中点， 则EMN 的周长是 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 19 （2018重庆）如图，直线 ABCD，BC 平分ABD，154，求2 的度数 20 （2017重庆）重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖 20 年，点赞新重庆”作 文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图 1 和如图 2 两幅不完整的 统计图，根据图中提供的信息完成以下问题 （1） 扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度， 并补全条形
8、统计图； （2）经过评审，全校有 4 篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等 奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文 被选登在校刊上的概率 21 （2018重庆）计算： （1）a（a+2b）（a+b） （ab） （2） （+x+2） 22 （2017重庆）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ymx+n（m0）的图象与反比 例函数 y（k0）的图象交于第一、三象限内的 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，过点 B 作 BMx 轴，垂足为 M，BMOM，OB2，点 A 的纵坐标为 4 （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接 MC，
9、求四边形 MBOC 的面积 23 （2019重庆）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式利用函数 图象研究其性质一一运用函数解决问题“的学习过程在画函数图象时，我们通过描点 或平移的方法画出了所学的函数图象同时，我们也学习了绝对值的意义|a| 结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题在函数 y|kx3|+b 中，当 x2 时，y 4；当 x0 时，y1 （1）求这个函数的表达式； （2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函 数的一条性质； （3）已知函 yx3 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx 3|+bx3 的解集
10、 24 （2018重庆）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，点 E 是 BC 上 一点，且 ABAE，连接 EO 并延长交 AD 于点 F过点 B 作 AE 的垂线，垂足为 H，交 AC 于点 G （1）若 AH3，HE1，求ABE 的面积； （2）若ACB45，求证：DFCG 25 （2017重庆） 对任意一个三位数 n， 如果 n 满足各数位上的数字互不相同， 且都不为零， 那么称这个数为“相异数” 将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三 个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为 F（n） 例如 n123，对调 百位与十位上的数
11、字得到 213，对调百位与个位上的数字得到 321，对调十位与个位上的 数字得到 132，这三个新三位数的和为 213+321+132666，6661116，所以 F（123） 6 （1）计算：F（243） ，F（617） ； （2）若 s，t 都是“相异数” ，其中 s100x+32，t150+y（1x9，1y9，x，y 都 是正整数） ，规定：k，当 F（s）+F（t）18 时，求 k 的最大值 26 （2018重庆）如图，在平面直角坐标系中，点 A 在抛物线 yx2+4x 上，且横坐标为 1，点 B 与点 A 关于抛物线的对称轴对称，直线 AB 与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶
12、 点，点 E 的坐标为（1，1） （1）求线段 AB 的长； （2）点 P 为线段 AB 上方抛物线上的任意一点，过点 P 作 AB 的垂线交 AB 于点 H，点 F 为 y 轴上一点，当PBE 的面积最大时，求 PH+HF+FO 的最小值； （3）在（2）中，PH+HF+FO 取得最小值时，将CFH 绕点 C 顺时针旋转 60后得 到CFH，过点 F作 CF的垂线与直线 AB 交于点 Q，点 R 为抛物线对称轴上的一 点，在平面直角坐标系中是否存在点 S，使以点 D，Q，R，S 为顶点的四边形为菱形， 若存在，请直接写出点 S 的坐标，若不存在，请说明理由 2020 年重庆市近三年中考年重庆
13、市近三年中考 A 卷真题重组模拟卷卷真题重组模拟卷 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1 【解答】解：4302， 四个实数中，最大的实数是 2 故选：B 2 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确 故选：D 3 【解答】解：ABOCDO， ， BO6，DO3，CD2， ， 解得：AB4 故选：C 4 【解答】解：A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故 A 错误； B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽
14、样调查，故 B 错误； C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 C 错误； D、对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故 D 正确； 故选：D 5 【解答】解：设另一个三角形的最长边长为 xcm， 根据题意，得：， 解得：x4.5， 即另一个三角形的最长边长为 4.5cm， 故选：C 6 【解答】解： （2+6）， 2+6， 2+， 2+， 45， 62+7， 故选：C 7 【解答】解：当 x30 时，分式有意义， 即当 x3 时，分式有意义， 故选：D 8 【解答】解：当 m1，n1 时，y2m+12+13， 当 m1，n0 时，y2n11
15、， 当 m1，n2 时，y2m+13， 当 m2，n1 时，y2n11， 故选：D 9 【解答】解：连接 DO， PD 与O 相切于点 D， PDO90， C90， DOBC， PDOPCB， ， 设 PAx，则， 解得：x4， 故 PA4 故选：A 10 【解答】解：第个图形中一共有 3 个菱形，312+2； 第个图形中共有 7 个菱形，722+3； 第个图形中共有 13 个菱形，1332+4； ， 第 n 个图形中菱形的个数为：n2+n+1； 第个图形中菱形的个数 92+9+191 故选：C 11 【解答】解：如图延长 AB 交 ED 的延长线于 M，作 CJDM 于 J则四边形 BMJC
16、 是矩 形 在 RtCJD 中，设 CJ4k，DJ3k， 则有 9k2+16k24， k， BMCJ，BCMJ1，DJ，EMMJ+DJ+DE， 在 RtAEM 中，tanAEM， 1.6， 解得 AB13.1（米） ， 故选：B 12 【解答】解：由不等式组得： 解集是 xa， a5； 由关于 y 的分式方程1 得 2ya+y4y1 y， 有非负整数解， 0， 5a3， 且 a3，a1（舍，此时分式方程为增根） ，a1，a3 它们的和为 1 故选：B 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 13 【解答】解：|2|+（3）0 2+1 3 故答案为：3 14 【解答】解：110001.110
17、4 故答案为：1.1104 15 【解答】解：将这 5 天的人数从小到大排列为 21.9、22.4、23.4、24.9、25.4， 所以这五天游客数量的中位数为 23.4， 故答案为：23.4 16 【解答】解：四边形 ABCD 是菱形， ACBD，ABOABC30，BADBCD120， AOAB1， 由勾股定理得，OB， AC2，BD2， 阴影部分的面积2222， 故答案为：2 17 【解答】解：由题意可得， 甲车的速度为：3045 千米/时， 甲车从 A 地到 B 地用的时间为：240455（小时） ， 乙车刚开始的速度为：45210（2）60 千米/时， 乙车发生故障之后的速度为：601
18、050 千米/时， 设乙车发生故障时，乙车已经行驶了 a 小时， 60a+50（）240， 解得，a， 乙车修好时，甲车行驶的时间为：小时， 乙车修好时，甲车距 B 地还有：45（5）90 千米， 故答案为：90 18 【解答】解：解法一：如图 1，过 E 作 PQDC，交 DC 于 P，交 AB 于 Q，连接 BE， DCAB， PQAB， 四边形 ABCD 是正方形， ACD45， PEC 是等腰直角三角形， PEPC， 设 PCx，则 PEx，PD4x，EQ4x， PDEQ， DPEEQF90，PEDEFQ， DPEEQF， DEEF， DEEF， DEF 是等腰直角三角形， 易证明DE
19、CBEC， DEBE， EFBE， EQFB， FQBQBF， AB4，F 是 AB 的中点， BF2， FQBQPE1， CE，PD413， RtDAF 中，DF2， DEEF， 如图 2，DCAB， DGCFGA， 2， CG2AG，DG2FG， FG， AC4， CG， EG， 连接 GM、GN，交 EF 于 H， GFE45， GHF 是等腰直角三角形， GHFH， EHEFFH， 由折叠得：GMEF，MHGH， EHMDEF90， DEHM， DENMNH， ， 3， EN3NH， EN+NHEH， EN， NHEHEN， RtGNH 中，GN， 由折叠得：MNGN，EMEG， EM
20、N 的周长EN+MN+EM+； 解法二：如图 3，过 G 作 GKAD 于 K，作 GRAB 于 R， AC 平分DAB， GKGR， 2， 2， ， 同理，3， 其它解法同解法一， 可得：EMN 的周长EN+MN+EM+； 解法三：如图 4，过 E 作 EPAP，EQAD， AC 是对角线， EPEQ， 易证DQE 和FPE 全等， DEEF，DQFP，且 APEP， 设 EPx，则 DQ4xFPx2， 解得 x3，所以 PF1， AE3， DCAB， DGCFGA， 同解法一得：CG， EG， AGAC， 过 G 作 GHAB，过 M 作 MKAB，过 M 作 MLAD， 则易证GHFFK
21、M 全等， GHFK，HFMK， MLAKAF+FK2+，DLADMK4， 即 DLLM， LDM45 DM 在正方形对角线 DB 上， 过 N 作 NIAB，则 NIIB， 设 NIy， NIEP ， 解得 y1.5， 所以 FI2y0.5， I 为 FP 的中点， N 是 EF 的中点， EN0.5EF， BIN 是等腰直角三角形，且 BINI1.5， BN， BKABAK4， BM， MNBNBM ， EMN 的周长EN+MN+EM+； 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 19 【解答】解：直线 ABCD， 13 154， 354 BC 平分ABD， ABD23108
22、， ABCD， BDC180ABD72， 2BDC72 20 【解答】解： （1）2020%100， 九年级参赛作文篇数对应的圆心角360126； 故答案为：126； 100203545， 补全条形统计图如图所示： （2）假设 4 篇荣获特等奖的作文分别为 A、B、C、D， 共有 12 种可能性结果，它们发生的可能性相等，其中七年级特等奖作文被选登在校刊上 的可能性有 6 种， P（七年级特等奖作文被选登在校刊上） 21 【解答】解： （1）原式a2+2aba2+b22ab+b2； （2）原式 22 【解答】解： （1）由题意可得， BMOM，OB2， BMOM2， 点 B 的坐标为（2，2）
23、 ， 设反比例函数的解析式为 y， 则2，得 k4， 反比例函数的解析式为 y， 点 A 的纵坐标是 4， 4，得 x1， 点 A 的坐标为（1，4） ， 一次函数 ymx+n（m0）的图象过点 A（1，4） 、点 B（2，2） ， ，得， 即一次函数的解析式为 y2x+2； （2）y2x+2 与 y 轴交于点 C， 点 C 的坐标为（0，2） ， 点 B（2，2） ，点 M（2，0） ，点 O（0，0） ， OM2，OC2，MB2， 四边形 MBOC 的面积是：4 23 【解答】解： （1）在函数 y|kx3|+b 中，当 x2 时，y4；当 x0 时，y1， ，得， 这个函数的表达式是 y
24、|x3|4； （2）y|x3|4， y， 函数 yx7 过点（2，4）和点（4，1） ；函数 y1 过点（0，1）和 点（2，2） ； 该函数的图象如右图所示，性质是当 x2 时，y 随 x 的增大而增大； （3）由函数图象可得， 不等式|kx3|+bx3 的解集是 1x4 24 【解答】解： （1）AH3，HE1， ABAE4， 又RtABH 中，BH， SABEAEBH4； （2）如图，过 A 作 AMBC 于 M，交 BG 于 K，过 G 作 GNBC 于 N，则AMB AMEBNG90， ACB45， MACNGC45， ABAE， BMEMBE，BAMEAM， 又AEBG， AHK9
25、0BMK，而AKHBKM， MAENBG， 设BAMMAENBG， 则BAG45+， BGAGCN+GBC45+， ABBG， AEBG， 在AME 和BNG 中， ， AMEBNG（AAS） ， MENG， 在等腰 RtCNG 中，NGNC， GCNGMEBE， BEGC， O 是 AC 的中点， OAOC， 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ADBC， OAFOCE，AFOCEO， AFOCEO（AAS） ， AFCE， ADAFBCEC，即 DFBE， DFBECG 25 【解答】解： （1）F（243）（423+342+234）1119； F（617）（167+716+671
26、）11114 （2）s，t 都是“相异数” ，s100x+32，t150+y， F （s） （302+10x+230+x+100x+23） 111x+5， F （t） （510+y+100y+51+105+10y） 111y+6 F（t）+F（s）18， x+5+y+6x+y+1118， x+y7 1x9，1y9，且 x，y 都是正整数， 或或或或或 s 是“相异数” ， x2，x3 t 是“相异数” ， y1，y5 或或， 或或， 或或， k 的最大值为 26 【解答】解： （1）由题意 A（1，3） ，B（3，3） ， AB2 （2）如图 1 中，设 P（m，m2+4m） ，作 PNy 轴
27、交 BE 于 N 直线 BE 的解析式为 yx， N（m，m） ， SPEB2（m2+3m）m2+3m， 当 m时，PEB 的面积最大，此时 P（，） ，H（，3） ， PH3， 作直线 OG 交 AB 于 G，使得COG30，作 HKOG 于 K 交 OC 于 F， FKOF， PH+HF+FOPH+FH+FKPH+HK，此时 PH+HF+OF 的值最小， HGOCOGHK， HK+， PH+HF+OF 的最小值为+ （3）如图 2 中，由题意 CH，CF，QF，CQ1， Q（1，3） ，D（2，4） ，DQ， 当 DQ 为菱形的边时，S1（1，3） ，S2（1，3+） ，S4（5，3） 当 DQ 为对角线时，可得 S3（1，8） ， 综上所述，满足条件的点 S 坐标为（1，3）或（1，3+）或（1，8）或 （5，3）
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