1、2017-2018 学年广西来宾市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A菱形 B平行四边形 C等边三角形 D梯形2如图，OA 是BAC 的平分线，OMAC 于点 M，ONAB 于点 N，若 ON=8cm，则OM 长为（ ）A4cm B5cm C8cm D20cm3如果 n 边形的内角和等于外角和的 3 倍，那么 n 的值是（ ）A5 B6 C7 D84社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在 91100 分的为优胜者，则优
2、胜者的频率是（ ）分段数（分） 6170 7180 8190 91100人数（人） 1 19 22 18A35% B30% C20% D10%5已知 a，b，c 是三角形的三边，如果满足（a3 ） 2+ +|c5|=0，则三角形的形状是（ ）A底与腰部相等的等腰三角形 B等边三角形C钝角三角形 D直角三角形6如图，BE=CF，AEBC，DFBC ，要根据“HL”证明 RtABE RtDCF ，则还需要添加一个条件是（ ）AAE=DF BA=D CB=C DAB=DC7点 P 在 x 轴上，且到 y 轴的距离为 5，则点 P 的坐标是（ ）A （5 ，0 ） B （0，5） C （5，0）或（
3、5，0） D （0，5）或（0，5）8直线 y=kx+9k+10 一定经过点（ ）A （0 ，10 ） B （1，19） C （9，10） D （9，10）9如图，线段 AD 是直角三角形 ABC 斜边上的高， AB=6，AC=8，则 AD=（ ）A4 B4.5 C4.8 D510在直角坐标系中，一只电子青蛙从原点出发，每次可以向上或向下或向左或向右跳动一个单位，若跳三次，则到达的终点有几种可能（ ）A12 B16 C20 D6411如图，一次函数 y=kx+b 的图象与坐标轴的交点坐标分别为 A（0，2） ，B（3，0） ，下列说法：y 随 x 的增大而减小；b=2；关于 x 的方程 kx+
4、b=0 的解为 x=2；关于 x 的不等式 kx+b0 的解集 x 3其中说法正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为 x（时） ，两车之间的距离为 y（千米） ，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 y 与 x 之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，快车到达乙地时，慢车还有（ ）千米到达甲地A70 B80 C90 D100二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 14默写角平分线的性质定理的逆定理：
5、 15点 P（m1，2m4）在第三象限，则 m 的取值范围是 16已知一个 40 个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5 ， 7，6 ，第五组的频率是 0.10，则第六组的频数为 17如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=10，E 是 AB 上一点，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，点 B 落在 AD 边的 F 点上，则 DF 的长为 18点 P（x ，y）经过某种变换后得到点 P（ y+1， x+2） ，我们把点 P（y+1，x+2）叫做点 P（x，y）的终结点已知点 P1 的终结点为 P2，点 P2 的终结点为 P3，点 P3 的终结点为 P4，这样依次得到
6、 P1，P 2，P 3，P 4， ，P n若点 P1 的坐标为（2，0） ，则点 P2018的坐标为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19 （6 分）我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼某校根据实际情况，决定主要开设 A：乒乓球，B ：篮球，C：跑步， D：足球四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题：（1）求样本中最喜欢 B 项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有 1000 人，请根据样本
7、估计全校最喜欢足球的人数是多少？20 （6 分）已知函数 y=kx+2k+1（k 不为零） ，（1）若函数图象经过点 A（1，4） ，求 k 的值；（2）若这个一次函数图象不经过第一象限，求 k 的取值范围21 （8 分）如图，甲、乙两船从港口 A 同时出发，甲船以每小时 30 海里的速度向北偏东 35方向航行，乙船以每小时 40 海里的速度向另一方向航行， 1 小时后，甲船到达 C 岛，乙船达到 B 岛，若 C、B 两岛相距 50 海里，请你求出乙船的航行方向22 （8 分）如图，在矩形 ABCD 中，ADAB，过对角线的中点 O 作 BD 的垂线 EF，交AD 于点 E，交 BC 于点 F
8、（1）求证：四边形 BEDF 是菱形；（2）若 AB=3，AD=4，求 AE 的长23 （8 分）如图，A（1 ，0） ，C（1，4） ，点 B 在 x 轴上，且 AB=4（1）求点 B 的坐标，并画出 ABC；（2）求ABC 的面积；（3）在 y 轴上是否存在点 P，使以 A、B、P 三点为顶点的三角形的面积为 12？若存在，请直接出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由24 （10 分）某商店销售 A 型和 B 型两种型号的电脑，销售一台 A 型电脑可获利 120元，销售一台 B 型电脑可获利 140 元该商店计划一次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电
9、脑的 3 倍设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为 y 元（1）求 y 与 x 的关系式；（2）该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售利润最大？（3）若限定商店最多购进 A 型电脑 60 台，则这 100 台电脑的销售总利润能否为13600 元？若能，请求出此时该商店购进 A 型电脑的台数；若不能，请求出这 100 台电脑销售总利润的范围25 （8 分）在四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，连接 AC、BD，E 、F 分别是AC、BD 的中点，连接 EF，试证明 EFBD26 （12 分）如图所示，直线 L：y=mx+5m 与 x 轴负半轴，y 轴正半
10、轴分别交于A、B 两点（1）当 OA=OB 时，求点 A 坐标及直线 L 的解析式；（2）在（1）的条件下，如图所示，设 Q 为 AB 延长线上一点，作直线 OQ，过A、B 两点分别作 AMOQ 于 M，BNOQ 于 N，若 AM= ，求 BN 的长；（3）当 m 取不同的值时，点 B 在 y 轴正半轴上运动，分别以 OB、AB 为边，点 B 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF 和等腰直角ABE ，连 EF 交 y 轴于 P 点，如图问：当点 B 在 y 轴正半轴上运动时，试猜想 PB 的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由2017-2018 学年广西来宾市八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1A ；2 C ； 3D；4B；5D ；6D；7C；8D；9C ；10B；11B；12A；二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13x ；14角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上；15m1；168 ；176 ；18 （1，4） ；三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、20、21、22、23、24、25、26、
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