1、数学模拟卷（全真型） 第 1 页 共 8 页 A D B C 河北省河北省 2020 年中考模拟年中考模拟数学试卷（数学试卷（全真型全真型） 本试卷分卷本试卷分卷和卷和卷两部分；卷两部分；卷为选择题，卷为选择题，卷为非选择题为非选择题。 本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。 题号题号 一一 二二 20 21 22 23 24 25 26 得分得分 注意事项：注意事项：1答卷前将密封线左侧的项目填写清楚答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 2答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。 卷卷 I（选择题，共（选择题，共 42 分）分） 一、选择题（本大题共一、
2、选择题（本大题共 16 个小题，个小题，110 题，每小题题，每小题 3 分；分；1116 小题，每小题小题，每小题 2 分，分， 共共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1下列各数中，比-1 小的数是（ ） A0 B0.5 C-0.5 D-2 2下列运算正确的是（ ） Aa3+a2=a5 Ba2 a3=a C2a3a2=2a5 D （2a2）3=8a5 3如图，在RtABC 中，ACB=90 ，AC=6，BC=8，则RtABC 的中线CD 长为（ ） A5 B6 C8 D10 4若 1x 32x =A- 1x
3、5 ，则 A 是（ ） A-3 B2 C3 D5 5用 6 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（ ） 6如图为某同学网上答题的结果，他做对的题数是（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 7如图，ABC是ABC 在以点 O 为位似中心经过位似 变换后得到的，若ABC 的面积与ABC的面积比是 16：9，则 OA:OA为（ ） A4:3 B3:4 C9:16 D16:9 填空： （-） -2= 9 -|-3|= 3 = 2 （）0= 0 用科学计数法表示 0.00123 米=123 10 -5 O C C A A B B A B C D 正面 数学模拟卷（全真型）
4、第 2 页 共 8 页 -1 0 1 x y y O x O x y O x y O x y A B C D P E D C B A O 作法：分别以点 A、B 为圆心，以大于 AB 的 1/2 长度半径为半径画弧，两弧分别交于点 M、N，连 接 MN 交 BC 于点 P，连接 AP。 P N M B C A 第 12 题图 第 13 题图 8 书架上，第一层的数量是第二层书的数量 x 的 2 倍，从第一层抽 8 本到第二层，这时 第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本 依上述情形， 所列关系式成立的是 （ ） A2x= 2 1 x+3 B2x= 2 1 （x+8）+3 C2x-8= 2 1
5、x+3 D2x-8= 2 1 （x+8）+3 9 面积为 6 的正方形的边长为 a，则下列错误 的是（ ） Aa2=6 Ba2 Ca-30 Da 是一个分数 10一组数据6，7，9，9，9，0，3，若去掉一个数据9，则下列统计量不发生变化的是（ ） A平均数 B众数 C中位数 D方差 11已知点A（-2，y1） ，B（3，y2）是反比例函数y= x k （k0）图像上的两点，则有（ ） Ay10y2 By20y1 Cy1y20 Dy2y10 12已知，在ABC 中，BCABAC，根据图中的作图痕迹及作法，下列结论一定成 立的是（ ） AAPBC BAPC=2ABC CAP=CP DBP=CP
6、13如图，PA，PB 分别与半径为 3 的圆 O 相切于点 A，B，直线 CD 分别交 PA，PB 于点 C，D，与圆 O 相切于点 E，当 PO=5 时，则PCD 的周长为（ ） A4 B5 C8 D10 14已知等腰ABC 的底边长为 3，两腰长恰好是关于 x 的一元二次方程 2 1 kx2-（k+3） x+6=0 的两根，则ABC 的周长为（ ） A6.5 B7 C6.5 或 7 D8 15已知二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，且 a0）的图像如图所示，则一次函数 y=cx+ 2a b 与反比例函数 y= x ab 在同一坐标系内的大致图像是（ ） 数学模拟卷（全真型）
7、 第 3 页 共 8 页 2 1 a 60 60 a 第 17 题图 第 18 题图 F E D C A B 16如图，RtABC 中，ACB=90 ，BAC=30 ，BAC 的平分线交 BC 于点 D，过 点 D 作 DEAB，垂足为 E，连接 CE 交 AD 于点 F，则以下结论：AB=2CE；AC =4CD；CEAD；DBE 与ABC 的面 积比是：1:（7+43） 其中正确结论是（ ） A B C D 卷卷 II（非选择题，共（非选择题，共 78 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 3 个小题；共个小题；共 12 分分。1718 小题各小题各 3 分，分，19 小题有两
8、个空，每空小题有两个空，每空 3 分，把答案写在题中横线上）分，把答案写在题中横线上） 17将一把直尺与一块三角板如图放置，若1=55 ，则2= 18如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图） ，则 阴影 空白 S S = 19任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，3=1，现对72进行如下 操作：72第一次72=8，第二次8=2，第三次2=1，这样对72只需 进行3次操作后变为1，类似地，对100进行2次操作后变为 ；那么，只需进行3 次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共7个小题；共个小题；共66分分解答应写出文字说明、证明过程
9、或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20 （本小题满分 8 分） 已知关于 x 的多项式 A，当 A-（x-2）2=x（x+7）时 （1）求多项式 A （2）若 2x2+3x+l=0，求多项式 A 的值 数学模拟卷（全真型） 第 4 页 共 8 页 15 25 20 15 10 5 0 20 20 25 20 元 15 元 10 元 5 元 奖金金额 获奖人数 甲超市 乙超市 红区 72 蓝区 白区 144 图 1 图 2 黄区 36 5 2 21 （本小题满分 8 分） 若 am=an（a0 且 a1，m、n 是正整数） ，则 m=n利用上面结论解决下面的问题： （1）如果
10、 2 8x16x=25，求 x 的值； （2）如果 2x+2+2x+1=24，求 x 的值； （3）若 x=5m-3，y=4-25m，用含 x 的代数式表示 y 22 （本小题满分 8 分） 两家超市同时通过摇奖返现金方式搞促销活动，凡在超市购物满 100 元的顾客均可以 参加摇奖一次小明和小华对两家超市摇奖的 50 名顾客获奖情况进行了统计并制成 了以下图表： 奖金金额 获奖人数 20 元 15 元 10 元 5 元 甲超市 5 10 15 20 乙超市 2 3 20 25 （1）在甲超市摇奖的顾客获得奖金金额的中位数是 ，在乙超市摇奖的顾客获得 奖金金额的众数是 ； （2）请你补全统计图
11、1； （3）请你分别求出在甲、乙两超市参加摇奖的 50 名顾客平均获奖多少元？ （4）图 2 是甲超市的摇奖转盘，黄区 20 元、红区 15 元、蓝区 10 元、白区 5 元，如 果你购物消费了 100 元后，参加一次摇奖，那么你获得奖金 10 元的概率是多少? 数学模拟卷（全真型） 第 5 页 共 8 页 O B C P l A 23 （本小题满分 10 分） 如图，点 O 在直线 l 上，过点 O 作 AOl，AO=3P 为直线 l 上一点，连结 AP，在 直线 l 右侧取点 B，APB=90 ，且 PA=PB，过点 B 作 BCl 交 l 于点 C （1）求证：AOPPCB； （2）若
12、CO=2，求 BC 的长； （3）连结 AB，若点 C 为ABP 的外心，则 OP= 数学模拟卷（全真型） 第 6 页 共 8 页 x y 5 4 3 2 1 C O 1 2 D 5 A B P x=1 24 （本小题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（5，3） ，点 B（-3，3） ，过点 A 的直线 y= 2 1 x+m （m 为常数）与直线 x=1 交于点 P，与 x 轴交于点 C，直线 BP 与 x 轴交于点 D （1）求点 P 的坐标； （2）求直线 BP 的解析式，并直接写出PCD 与PAB 的面积比； （3）若反比例函数 y= x k （k 为常数且 k0）的
13、图像与线段 BD 有公共点时，请直接写 出 k 的最大值或最小值 数学模拟卷（全真型） 第 7 页 共 8 页 A B P Q O A B P Q O A B P O B 图 1 图 2 图 3 25 （本小题满分 10 分） 如图 1，将长为 10 的线段 OA 绕点 O 旋转 90 得到 OB，点 A 的运动轨迹为弧 AB，P 是半径 OB 上一动点，Q 是弧 AB 上的一动点，连接 PQ （1）当POQ= 度时，PQ 有最大值，最大值为 （2）如图 2，若 P 是 OB 中点，且 QPOB 于点 P，求弧 BQ 的长； （3）如图 3，将扇形 AOB 沿折痕 AP 折叠，使点 B 的对应
14、点 B恰好落在 AO 的延长 线上，求阴影部分面积 数学模拟卷（全真型） 第 8 页 共 8 页 26 （本大题满分 12 分） 某商场经销一种商品，已知其每件进价为 40 元现在每件售价为 70 元，每星期可卖 出 500 件该商场通过市场调查发现：若每件涨价 1 元，则每星期少卖出 10 件；若 每件降价 1 元，则每星期多卖出 m（m 为正整数）件设调查价格后每星期的销售利 润为 W 元 （1）设该商品每件涨价 x（x 为正整数）元， 若 x=5，则每星期可卖出 件，每星期的销售利润为 元； 当 x 为何值时，W 最大，W 的最大值是多少 （2）设该商品每件降价 y（y 为正整数）元，
15、写出 W 与 y 的函数关系式，并通过计算判断：当 m=10 时每星期销售利润能 否达到（1）中 W 的最大值； 若使 y=10 时， 每星期的销售利润 W 最大， 直接写出 W 的最大值为 （3）若每件降价 5 元时的每星期销售利润，不低于每件涨价 15 元时的每星期销售利 润，求 m 的取值范围 数学模拟卷（全真型） 第 9 页 共 8 页 5 2 10 3 15 25 20 15 10 5 0 20 20 25 20 元 15 元 10 元 5 元 奖金金额 获奖人数 甲超市 乙超市 图 1 河北省 2020 年中考模拟试卷 数学试卷（全真型）参考答案 1-5 DCABC 6-10 AA
16、DDB 11-16 BBCBBC 17145 181/5 193，255 20解： （1）A-（x-2）2=x（x+7） ，整理得：A=（x-2）2+x（x+7） =x2-4x+4+x2+7x=2x2+3x+4； （2）2x2+3x+1=0，2x2+3x=-1，A=-1+4=3，则多项式 A 的值为 3 21解： （1）2 8x16x=2 （23）x（24）x=2 23x24x=21 -3x+4x=25，1-3x+4x=5，x=4； （2）2x+2+2x+1=24，2x（22+2）=24，2x=4，x=2； （3）x=5m-3，5m=x+3， y=4-25m=4-（52）m=4-（5m）2=4
17、-（x+3）2，y=-x2-6x-5 22解： （1）10 元、5 元； （2）补全图形如下： （3）在甲超市平均获奖为 50 1 （20 5+15 10+10 15+5 20）=10（元）， 在乙超市平均获奖为 50 1 （20 2+15 3+10 20+5 25）=8.2（元）； （4）获得奖金 10 元的概率是 360 3672144360 = 10 3 23证明： （1）APB=90 ，APC+BPC=90 ，AOl，BCl， AOC=BCP=90 ，A+APC=90 ，A=BPC， 在AOP 和PCB 中，A=BPC，AOC=BCP=90 ，PA=PB， AOPPCB（AAS） ；
18、（2）AOPPCB（AAS） ，AO=PC=3，OP=BC， BC=OP=OC+CP=3+2=5； （3）3 数学模拟卷（全真型） 第 10 页 共 8 页 Q B P O 24解： （1）y= 2 1 x+m 过点 A（5，3） ，3= 2 1 x+ 2 1 ， 当 x=1 时，y= 2 1 + 2 1 =1，P（1，1） ； （2）设直线 BP 的解析式为 y=ax+b，根据题意得 ba1 b3a3 ，解得 2 3 b 2 1 a ， 直线 BP 的解析式为 y=- 2 1 x+ 2 3 ， PAB PCD S S = 4 1 ； （3）当 k0 时，最小值为-9；当 k0 时，最大值为
19、8 9 25解： （1）90，102； （2）如图，连接 OQ，点 P 是 OB 的中点， OP= 2 1 OB= 2 1 OQQPOB，OPQ=90 ， 在 RtOPQ 中，cosQOP= OQ OP = 2 1 ， QOP=60 ，弧 BQ 的长= 180 1060 = 3 10 ； （3）由折叠的性质可得，BP=BP，AB=AB=102， 在 RtBOP 中，OP2+（102-10）2=（10-OP）2，解得 OP=102-10， S阴影=S扇形AOB-2SAOP= 360 90 102-22 1 10 （102-10） =25-1002+100 26解： （1）450，15750； 根
20、据题意得：W=（70-40+x） （500-10x） ，W=-10x2+200x+15000， W 是 x 的二次函数，且-100，当 x=- ）（ 102 200 =10 时，W 最大 W 最大值=10 102+2000+15000=16000 （2）W=（70-40-y） （500+my） ，W=-my2+（30m-500）y+15000， 当 m=10 时，W=-10y2-200y+15000， W 是 y 的二次函数，且-100，当 y= ）（ 102 200 =-10 时，W 最大， 当 y-10 时，W 随 y 的增大而减小， y 为正整数，当 y=1 时，W 最大， W 最大=-10-200+15000=14790，1479016000， 答：销售利润不能达到（1）中 W 的最大值。 20000 元。 （3）降价 5 元时销售利润为：W=（70-40-5） （500+5m）=125m+125000， 涨价 15 元时的销售利润为：W=-10 152+3000+15000=15750， 数学模拟卷（全真型） 第 11 页 共 8 页 根据题意得 125m+1250015750，解得 m26， 答：m 的取值范围是 m26
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