1、2018 初三中考数学复习 平行线的证明 专题复习练习1. 下列说法正确的是( D ) A经验、观察或试验完全可以判断一个数学结论的正确与否 B推理是科学家的事，与我们没有多大的关系 C对于自然数 n，n 2n37 一定是质数 D有 10 个苹果，将它放进 9 个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于 2 个 2. “两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”这句话是( C ) A定义 B假命题 C公理 D定理 3. 下列语句中，是命题的是( C )A直线 AB 和 CD 垂直吗 B过线段 AB 的中点 C 画 AB 的垂线C 同旁内角不互补，两直线不平行 D连接 A，B 两点4如图，ABCD ，
2、CB DB，D65，则ABC 的大小是( A )A25 B35 C50 D655一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若350，则12等于( B )A90 B100 C130 D1806如图，已知ABC 中，点 D 在 AC 上，延长 BC 至 E，连接 DE，则下列结论不成立的是( A )ADCEADB BADBDBC C ADBACB DADBDEC7如图，ABCD ，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，EG 平分BEF，交 CD 于点 G，150，则2 等于( C )A50 B60 C65 D908如图，已知直线 ABCD，BE 平分ABC，且 BE 交 CD 于点D
3、，CDE150，则C 的度数为( C )A150 B130 C120 D1009如图，直线 ab， A38，146，则ACB 的度数是( C )A84 B106 C96 D10410适合条件A B C 的三角形 ABC 是( B )12 13A锐角三角形 B. 直角三角形 C钝角三角形 D都有可能11如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点 D，E 分别在边AB， AC 上 ，将ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A重合若A 75，则12 等于( A )A150 B. 210 C105 D7512已知直线 l1l 2，一块含 30角的直角三角板如图所示放置，125，则2 等于( B
4、 )A30 B. 35 C40 D4513如图，DAE 是一条直线，DEBC，则 x_64_.14如图，已知 ABCD，DEF50，D 80，B 的度数是_50_.15如图，已知AF40，CD70，则ABD _70_，CED_110_.16已知如图，在ABC 中，D 为 BC 上一点 ，12，34，DAC100，则 BAC_120_.17用等腰直角三角板画AOB45，并将三角板沿 OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M 逆时针方向旋转 22，则三角板的斜边与射线 OA 的夹角 为_22_.18已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为 40，则这个等腰三角形的顶角为_50或 130_.19
5、如图所示，ABBCCD DE EF FG，1130，则A _10_度20如图，C1，2 和D 互余，BEFD，求证：ABCD.解：C1，CFBE，又 BEFD，CFFD，CFD90，则2BFD90， 又2D90，D BFD ，则 ABCD21一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说：“小刚，我考考你，这个人字架的夹角1 等于 130，你能求出3 比2 大多少吗？”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少？请说明理由解：50，因为1130，所以与1 相邻的内角为 50，所以325022如图，点 A，C，B，D 在同一条直线上，BEDF， AF ，ABFD，求证：AEFC.解
6、：BEDF ， ABED，又 ABFD，A F ，ABEFDC(ASA)，AE FC23如图，ABC 中 ，BAC 90， ABCACB，又BDC BCD，且 12，求3 的度数解：由BAC 90， ABC ACB 易求ACB45，设1x，可得BCD 245 x453，x(x45)(x 45)180，x30，则3x457524如图，ABC 中 ，D，E，F 分别为三边 BC，BA，AC 上的点，B DEB，C DFC. 若A70， 求EDF 的度数解：ABC180，BC110，BDEB，CDFC ，BDEBCDFC220，BDEBCDFC EDBFDC360，EDBFDC140 ，即EDF 1
7、801404025如图，已知12180，3B，试判断AED 与C 的大小关系，并对结论进行证明解：AEDC.12180，1EFD 180，2EFD，ABEF，3ADE ，又3B，ADEB，DEBC，AEDC26 【问题】如图，在ABC 中，BE 平分ABC，CE 平分ACB，若A80，则BEC_130_；若An，则BEC_90 n_.12【探究】(1)如图 ， 在ABC 中，BD，BE 三等分ABC，CD，CE 三等分ACB.若An，则BEC_60 n_；23(2)如图 ， O 是ABC 与外角ACD 的平分线 BO 和 CO 的交点，试分析BOC 和 A 有怎样的关系？请说明理由；(3)如图 ， O 是外角 DBC 与外角BCE 的平分线 BO 和 CO 的交点，则BOC 与 A 有怎样的关系？(只写结论， 不需证明)解：(2) BOC A. 理由：12BOC 21 ACD ABC (ACDABC) A12 12 12 12(3)BOC90 A12
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