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    2020年焦作市中考数学模拟试卷(含答案)

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    2020年焦作市中考数学模拟试卷(含答案)

    1、2020 年焦作市年焦作市中考中考数学数学模拟模拟试卷试卷 注意事项: 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上,在试卷上作答无效,选择题需使用 2B 铅笔填涂 一、一、选择题(每小题选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1、 3 1 ,-2,0,中,最小的数是( ) A. 3 1 B.-2 C.0 D. 2、某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.000000001s,把 0.000000001s 用科学记数法 可表示为( ) A. 8 101 . 0 s B. 9 101 . 0 s C. 8 101 s D. 9 101 s 3、下列运算结果

    2、为 6 a的是( ) A. 32 aa B. 32 aa C. 32) ( a D. 28 aa 4、如图,ABCD,1=58,FG 平分EFD,则FGB 的度数等于( ) A.122 B.151 C.116 D.97 5、如图,一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移,平移过程中不变的是( ) A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和俯视图 6、某校举行汉字听写大赛,参赛学生的成绩如下表: 成绩(分) 89 90 92 94 95 人数 4 6 8 5 7 对于这组数据,下列说法错误的是( ) A.平均数是92 B.中位数是92 C.众数是92 D.最高成绩与最低成绩的差是6 7、某校

    3、社团进行爱心义卖活动,先用 800 元购进第一批康乃馨,包装后售完,接着又用 400 元购进第二批康乃馨, 已知第二批所购数量是第一批所购数量的 3 1 , 且第二批的单价比第一 批的单价多 1 元,设第一批康乃馨的单价是x元,则下列方程正确的是( ) A. xx 400 1 800 B. 1 400800 xx C. 1 400800 3 1 xx D. ) 1(4003800xx 8、三名学生坐在仅有的三个座位上,起身后重新就坐,恰好有两名同学没有坐回原来的座 位的概率是( ) A. 9 1 B. 6 1 C. 4 1 D. 2 1 9、如图,在矩形 AOBC 中,点 A 的坐标为(-2,

    4、1) ,点 C 的纵坐标是 4,则 B,C 两点的坐 标分别是( ) A.( 2 3 ,3) , ( 3 2 ,4) B.( 4 7 , 2 7 ) , ( 3 2 ,4) C.( 2 3 ,3) , ( 2 1 ,4) D.( 4 7 , 2 7 ) , ( 2 1 ,4) 10、如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的边 BC 在x轴上,点 D 的坐标为(-2,6) , 点 B 是动点,反比例函数)0( x x k y经过点 D,若 AC 的延长线交y轴于点 E,连接 BE, 则BCE 的面积为( ) A.6 B.5 C.3 D.7 二、二、填空题(每小题填空题(每小题 3 分,共分,

    5、共 15 分)分) 11、计算: 24) 2 1 ( 1 . 12、如图,在ABC 中,AC=BC,B=70,分别以点 A,C 为圆心,大于AC 2 1 的长为半 径作弧,两弧相交于点 M,N,作直线 MN,分别交 AC,BC 于点 D,E,连接 AE,则 AED= . 13、如图,B、E 是以 AD 为直接的半圆 O 的三等分点,弧 BE 的长为 3 2 ,作 BCAE,交 AE 的延长线于点 C,则图中阴影部分的面积为 . 14、如图 1, 在等边ABC 中, 点 D 是 BC 边的中点, 点 P 为 AB 边上的一个动点, 设xAP, 图 1 中线段 DP 的长为y,若表示y与x的函数关

    6、系的图象如图 2 所示,则等边ABC 的面 积为 . 15、如图,在 RtABC 中,AC=3,AB=4,D 为斜边 BC 的中点,E 为 AB 上一个动点,将 ABC 沿直线 DE 折叠,A,C 的对应点分别为 A , C ,A E 交 BC 于点 F,若BEF 为直角三 角形,则 BE 的长度为 . 三、三、解答题(本大题共解答题(本大题共 8 小题,共小题,共 75 分)分) 16、(8 分)先化简,再求值: aa aa a a 2 1 2 3 4 2 2 ,其中a与 2,3 构成ABC 的三 边长,且a为整数. 17、 (9 分)家庭过期药品属于“危险废物” ,处理不当将污染环境.某市

    7、药监部门为了解市民 家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭做一次简单随机抽样调查. (1)下列选取样本的方法最合理的一种是 .(只需填上正确答案的序号) 在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取; 在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取; 在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取. (2)经抽样调查发现,接受调查的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如图: m ,n ; 补全条形统计图; 根据调查数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么? 家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有 180 万户家庭,请估计大约有多少 户家庭处理过期药品的方式是送回收点. 18、 (9 分)如图,以

    8、RtABC 的直角边 AB 为直径作O 与斜边 AC 交于点 D,E 为 BC 边的 中点,连接 DE,OE (1)求证:DE 是O 的切线 (2)填空: 当CAB= 时,四边形 AOED 是平行四边形; 连接 OD,在的条件下探索四边形 OBED 的形状为 . 19、 (9 分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数bxy的图象经过点 A(-2,0), 与反比例函数 k y x (0x)的图象交于点 B(a,4). (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)设 M 是直线 AB 上一点,过 M 作 MNx轴,交反比例函数 k y x (0x)的图象 于点 N,若以 A,O,M,N 为顶

    9、点的四边形是平行四边形,求点 M 的横坐标. A B O x y 20、(9 分)如图 1 是某小区入口实景图,图 2 是该入口抽象成的平面示意图。已知入口 BC 宽 3.9 米,门卫室外墙上的 O 点处装有一盏灯,点 O 与地面 BC 的距离为 3.3 米,灯臂 OM 长 1.2 米,(灯罩长度忽略不计),AOM=60. (1)求点 M 到地面的距离. (2)某搬家公司一辆总宽 2.55 米,总高 3.5 米的货车从该入口进入时,货车需与护栏 CD 保持 0.65 米的安全距离,此时,货车能否安全通过?若能,请通过计算说明;若不能,请 说明理由.(参考数据:73. 13 ) 21、(10 分

    10、)某商场同时购进甲、乙两种商品共 200 件,其进价和售价如下表, 商品名称 甲 乙 进价(元/件) 80 100 售价(元/件) 160 240 设其中甲种商品购进x件 (1)若该商场购进这 200 件商品恰好用去 17900 元,求购进甲、乙两种商品各多少件? (2)若设该商场售完这 200 件商品的总利润为y元. 求y与x的函数关系式; 该商品计划最多投入 18000 元用于购买这两种商品, 则至少要购进多少件甲商品?若售完 这些商品,则商场可获得的最大利润是多少元? (3)实际进货时,生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元(50a70)出售,且限定商 场最多购进 120 件, 若商场保持同

    11、种商品的售价不变, 请你根据以上信息及 (2) 中的条件, 设计出使该商场获得最大利润的进货方案. 22、 (10 分)已知ACD=90,AC=DC,MN 是过点 A 的直线,过点 D 作 DBMN 于点 B, 连接 CB. (1)问题发现 如图过点 C 作 CECB,与 MN 交于点 E,则易发现 BD 和 EA 之间的数量关系 为 ; BD、AB、CB 之间的数量关系为 . (2)拓展探究 当 MN 绕点 A 旋转到如图位置时,BD、AB、CB 之间满足怎样的数量关系?请写出你的猜 想,并证明. (3)解决问题 当 MN 绕点 A 旋转到如图位置时 (点 C, D 在直线 MN 两侧) ,

    12、 若此时BCD=30, BD=2, 则 CB= . 图 图 图 23、 (11 分)如图 1,在平面直角坐标系xOy中,直线mxyl 4 3 :与x轴、y轴分别交 于点 A 和点 B (0, -1) , 抛物线cbxxy 2 2 1 经过点 B, 且与直线l的另一个交点为 C (4, n). (1)求n的值和抛物线的解析式; (2)点 D 在抛物线上,且点 D 的横坐标为t(40t).DEy轴交直线l于点 E,点 F 在直线l上,且四边形 DFEG 为矩形(如图 2).若矩形 DFEG 的周长为p,求p与t的函数关 系式以及p的最大值; (3)M 是平面内一点,将AOB 绕点 M 沿逆时针方向旋转 90后,得到 111 BOA,点 A、 O、B 的对应点分别是点 1 A、 1 O、 1 B.若 111 BOA的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写 出点 1 A的横坐标.


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