2020年山东省德州市禹城县、平原县、武城县、夏津县中考数学模拟试卷含解析版

1、绝密启用前绝密启用前 2020 年山东省德州市禹城县、平原县、武城县、夏津县中考数年山东省德州市禹城县、平原县、武城县、夏津县中考数 学模拟试卷学模拟试卷 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用 2B 铅笔填涂 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的请把正小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的请把正 确的选项选出来每小题选对得确的选项选出来每小题选对得 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 ）分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 ）

2、12018 的相反数是（ ） A8102 B2018 C D2018 2的算术平方根是（ ） A2 B2 C D 3三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是（ ） A B C D 4下列运算正确的是（ ） A2a+3b5ab B （ab）2a2b Ca2a4a8 D 5若分式的值为 0，则 x 的值为（ ） Ax3 Bx3 或 x1 Cx3 Dx3 或 x1 6如图，直线 ABCD，C44，E 为直角，则1 等于（ ） A132 B134 C136 D138 7由二次函数 y2（x3）2+1，可知（ ） A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线 x3 C其最小值为 1 D当 x3 时，

3、y 随 x 的增大而增大 8若关于 x 的方程1 的解为正数，则 a 的取值范围是（ ） Aa2 且 a4 Ba2 且 a4 Ca2 且 a4 Da2 9不等式组有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（ ） A6a5 B6a5 C6a5 D6a5 10如图，PA、PB 是O 的切线，A、B 是切点，点 C 是劣弧 AB 上的一个动点，若ACB 110，则P 的度数是（ ） A55 B30 C35 D40 11如图，平行于 x 轴的直线与函数 y（k10，x0） ，y（k20，x0）的图 象分别相交于 A，B 两点，点 A 在点 B 的右侧，C 为 x 轴上的一个动点，若ABC 的面 积为 4，

4、则 k1k2的值为（ ） A8 B8 C4 D4 12 如图， 二次函数 yax2+bx+c （a0） 的图象与 x 轴交于点 A、 B 两点， 与 y 轴交于点 C， 对称轴为直线 x1，点 B 的坐标为（1，0） ，则下列结论：AB4；b24ac0； ab0；a2ab+ac0；b+2a0，其中正确的结论个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 6 小题，共小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分 ）分 ） 13多项式 4aa3分解因式为 14习近平总书记提出了未来 5 年“

5、精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约 11700000 人，将数据 11700 000 用科学记数法表示为 15关于 x 的分式方程的解是 16如图，将边长为 3 的正六边形铁丝框 ABCDEF 变形为以点 A 为圆心，AB 为半径的扇形 （忽略铁丝的粗细） 则所得扇形 AFB（阴影部分）的面积为 17方程 x2+2kx+k22k+10 的两个实数根 x1，x2满足 x12+x224，则 k 的值为 18甲、乙两车从 A 地出发，匀速驶向 B 地甲车以 80km/h 的速度行驶 1h 后乙车才沿相 同路线行驶乙车先到达 B 地并停留 1h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇在 此过程中

6、，两车之间的距离 y（km）与乙车行驶时间 x（h）之间的函数关系如图所示， 则 m 点 H 的坐标 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 78 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤骤 19 （10 分）先化简，再求值（m1） ，其中 m2 20 （10 分） “校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识 的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两 幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图

7、中“了解”部分所对应扇形的圆 心角为 ； （2）若该中学共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知 识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为 人； （3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的 3 个女生 A、B、C 和 2 个男生 M、N 中 分别随机抽取 1 人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生 A 的 概率 21 （10 分）某商店以 40 元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售 量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）之间的函数关系如图所示 （1）根据图象求 y 与 x 的函数关系式； （2）商店想在销售成本不超过

8、3000 元的情况下，使销售利润达到 2400 元，销售单价应 定为多少？ 22 （10 分）如图，在大楼 AB 的正前方有一斜坡 CD，CD4 米，坡角DCE30，小 红在斜坡下的点 C 处测得楼顶 B 的仰角为 60，在斜坡上的点 D 处测得楼顶 B 的仰角 为 45，其中点 A、C、E 在同一直线上 （1）求斜坡 CD 的高度 DE； （2）求大楼 AB 的高度（结果保留根号） 23 （12 分）如图，四边形 ABCD 内接于O，BAD90，点 E 在 BC 的延长线上，且 DECBAC （1）求证：DE 是O 的切线； （2）若 ACDE，当 AB8，CE2 时，求 AC 的长 24

9、（12 分）已知：正方形 ABCD，等腰直角三角形的直角顶点落在正方形的顶点 D 处，使 三角板绕点 D 旋转 （1）当三角板旋转到图 1 的位置时，猜想 CE 与 AF 的数量关系，并加以证明； （2）在（1）的条件下，若 DE1，AE，CE3，求AED 的度数； （3）若 BC4，点 M 是边 AB 的中点，连结 DM，DM 与 AC 交于点 O，当三角板的一 边 DF 与边 DM 重合时（如图 2） ，若 OF，求 CN 的长 25 （14 分）如图 1，抛物线 yx2+2x+3 与 x 轴交于 A，B，与 y 轴交于 C，抛物线的顶 点为 D，直线 l 过 C 交 x 轴于 E（4，0

10、） （1）写出 D 的坐标和直线 l 的解析式； （2）P（x，y）是线段 BD 上的动点（不与 B，D 重合） ，PFx 轴于 F，设四边形 OFPC 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式，并求 S 的最大值； （3） 点 Q 在 x 轴的正半轴上运动， 过 Q 作 y 轴的平行线， 交直线 l 于 M， 交抛物线于 N， 连接 CN，将CMN 沿 CN 翻转，M 的对应点为 M在图 2 中探究：是否存在点 Q， 使得 M恰好落在 y 轴上？若存在，请求出 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，

11、在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的请把正小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的请把正 确的选项选出来每小题选对得确的选项选出来每小题选对得 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 ）分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 ） 1 【解答】解：2018 的相反数2018， 故选：B 2 【解答】解：2， 而 2 的算术平方根是， 的算术平方根是， 故选：C 3 【解答】解：从正面看是一个倒写的“T”字， 故选：B 4 【解答】解：A、2a 与 3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、原式a2b2，故本选项错误； C、原式a6，故本选项错误； D、原式2a3，

12、故本选项正确 故选：D 5 【解答】解：由题意可知： 解得：x3； 故选：A 6 【解答】解： 过 E 作 EFAB， ABCD， ABCDEF， CFEC，BAEFEA， C44，AEC 为直角， FEC44，BAEAEF904446， 1180BAE18046134， 故选：B 7 【解答】解：由二次函数 y2（x3）2+1，可知： A：a0，其图象的开口向上，故此选项错误； B其图象的对称轴为直线 x3，故此选项错误； C其最小值为 1，故此选项正确； D当 x3 时，y 随 x 的增大而减小，故此选项错误 故选：C 8 【解答】解：解方程1，得 x， ， a2， x2 是方程的增根，

13、x2 时，2 解得 a4， 即当 a4 时，分式方程有增根， a4， a 的取值范围是 a2 且 a4 故选：B 9 【解答】解：不等式组， 由x1，解得：x4， 由 4（x1）2（xa） ，解得：x2a， 故不等式组的解为：4x2a， 由关于 x 的不等式组有 3 个整数解， 解得：72a8， 解得：6a5 故选：B 10 【解答】解：在优弧 AB 上取点 D，连接 BD，AD，OB，OA， ACB110， D180ACB70， AOB2D140， PA、PB 是O 的切线， OAPA，OBPB， OAPOBP90， P360OAPAOBOBP40 故选：D 11 【解答】解：ABx 轴，

14、A，B 两点纵坐标相同 设 A（a，h） ，B（b，h） ，则 ahk1，bhk2 SABCAByA（ab）h（ahbh）（k1k2）4， k1k28 故选：A 12 【解答】解：抛物线的对称轴为 x1， 所以 B（1，0）关于直线 x1 的对称点为 A（3，0） ， AB4，故正确； 由抛物线的图象可知：b24ac0，故正确； 由图象可知：a0， 对称轴可知：0， b0， ab0，故错误； 当 x1 时，yab+c0， a（ab+c）0，故正确； 由对称轴可知：1， 2ab0，故错误； 故选：C 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 6 小题，共小题，共 24 分，只要求填写最后

15、结果，每小题填对得分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分 ）分 ） 13 【解答】解：原式a（4a2）a（2+a） （2a） 故答案为：a（2+a） （2a） 14 【解答】解：11 700 0001.17107， 故答案为：1.17107 15 【解答】解：两边乘（x+1） （x1）得到，2x+2（x1）（x+1） ， 解得 x2， 经检验，x2 是分式方程的解 x2 故答案为 x2 16 【解答】解：正六边形 ABCDEF 的边长为 3， ABBCCDDEEFFA3， 的长363312， 扇形 AFB（阴影部分）的面积12318 故答案为：18 17 【解答】解：方程 x2+2kx+

16、k22k+10 的两个实数根， 4k24（k22k+1）0， 解得 k x12+x224， x12+x22x12+2x1x2+x222x1x2（x1+x2）22x1x24， 又x1+x22k，x1x2k22k+1， 代入上式有 4k22（k22k+1）4， 解得 k1 或 k3（不合题意，舍去） 故答案为：1 18 【解答】解：由题意可得， 乙车的速度为：120km/h， m120680（6+1）160， 点 H 的纵坐标为：16080180，横坐标为 7， 即点 H 的坐标为（7，80） ， 故答案为：80， （7，80） 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 78

17、 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤骤 19 【解答】解：原式（） ， 当 m2 时， 原式 1+2 20 【解答】解： （1）了解很少的有 30 人，占 50%， 接受问卷调查的学生共有：3050%60（人） ； 了解部分的人数为 60（15+30+10）5， 扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为：36030； 故答案为：60，30； （2）根据题意得：900300（人） ， 则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为 300 人， 故答案为：300； （3）画树状图如下： 所有等可能的情况有 6

18、 种，其中抽到女生 A 的情况有 2 种， 所以 P（抽到女生 A） 21 【解答】解： （1）设 y 与 x 的函数关系式为 ykx+b， 将（40，160） ， （120，0）代入， 得，解得， 所以 y 与 x 的函数关系式为 y2x+240（40x120） ； （2）由题意得（x40） （2x+240）2400， 整理得，x2160x+60000， 解得 x160，x2100 当 x60 时，销售单价为 60 元，销售量为 120 千克，则成本价为 401204800（元） ， 超过了 3000 元，不合题意，舍去； 当 x100 时，销售单价为 100 元，销售量为 40 千克，则成

19、本价为 40401600（元） ， 低于 3000 元，符合题意 所以销售单价为 100 元 答：销售单价应定为 100 元 22 【解答】解： （1）在 RtDCE 中，DC4 米，DCE30，DEC90， DEDC2 米； （2）过 D 作 DFAB，交 AB 于点 F， BFD90，BDF45， FBD45，即BFD 为等腰直角三角形， 设 BFDFx 米， 四边形 DEAF 为矩形， AFDE2 米，即 AB（x+2）米， 在 RtABC 中，ABC30， BC米， BDBFx 米，DC4 米， DCE30，ACB60， DCB90， 在 RtBCD 中，根据勾股定理得：2x2+16，

20、 解得：x4+4， 则 AB（6+4）米 23 【解答】解： （1）如图， 连接 BD，BAD90， 点 O 必在 BD 上，即：BD 是直径， BCD90， DEC+CDE90， DECBAC， BAC+CDE90， BACBDC， BDC+CDE90， BDE90，即：BDDE， 点 D 在O 上， DE 是O 的切线； （2）DEAC， BDE90， BFC90， CBAB8，AFCFAC， CDE+BDC90，BDC+CBD90， CDECBD， DCEBCD90， BCDDCE， ， ， CD4， 在 RtBCD 中，BD4 同理：CFDBCD， ， ， CF， AC2AF 24 【

21、解答】解： （1）CEAF； 证明：在正方形 ABCD，等腰直角三角形 CEF 中，FDDE，CDCA，ADCEDF 90 ADFCDE， ADFCDE， CEAF， （2）DE1，AE，CE3， EF， AE2+EF2 AF2 AEF 为直角三角形， BEF90 AEDAEF+DEF90+45135； （3）M 是 AB 中点， MAABAD， ABCD， ， 在 RtDAM 中，DM2， DO， OF， DF， DFNDCO45，FDNCDO， DFNDCO， ， ， DN， CNCDDN4 25 【解答】解： （1）yx2+2x+3（x1）2+4， D（1，4） ， 当 x0 时，yx2

22、+2x+33，则 C（0，3） ， 设直线 l 的解析式为 ykx+b， 把 C（0，3） ，E（4，0）分别代入得，解得， 直线 l 的解析式为 yx+3； （2）如图（1） ，当 y0 时，x2+2x+30，解得 x11，x23，则 B（3，0） ， 设直线 BD 的解析式为 ymx+n， 把 B（3，0） ，D（1，4）分别代入得，解得， 直线 BD 的解析式为 y2x+6， 则 P（x，2x+6） ， S （2x+6+3） xx2+x（1x3） ， S（x）2+， 当 x时，S 有最大值，最大值为； （3）存在 如图 2，设 Q（t，0） （t0） ，则 M（t，t+3） ，N（t，t2+2t+3） ， MN|t2+2t+3（t+3）|t2t|， CMt， CMN 沿 CN 翻转，M 的对应点为 M，M落在 y 轴上， 而 QNy 轴， MNCM，NMNM，CMCM，CNMCNM， MCNCNM， MCNCNM， CMNM， NMCM， |t2t|t， 当 t2tt，解得 t10（舍去） ，t24，此时 Q 点坐标为（4，0） ； 当 t2tt，解得 t10（舍去） ，t2，此时 Q 点坐标为（，0） ， 综上所述，点 Q 的坐标为（，0）或（4，0）