2020年广西南宁市中考数学模拟考试试卷（二）含答案

1、第 1页（共 24页） 2020 年广西南宁市中考数学模拟考试试卷年广西南宁市中考数学模拟考试试卷(二二) 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1在2，1，0，1 这四个数中，最小的数是（） A2B1C0D1 2某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（） A该几何体是长方体B该几何体的高是 3 C底面有一边的长是 1D该几何体的表面积为 18 平方单位 3我国是一个干旱缺水严重的国家我国的淡水资源总量为 28000 亿立方米，占全球水资 源的 6%，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大用科学记数法表示 28000 亿是（） A2.8104B28103C281011D2.81012 4如图

2、，直线 a、b 被直线 c、d 所截，若12，3125，则4 的度数为（） A55B60C70D75 5下列的调查中，选取的样本具有代表性的有（） A为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 B为了解某校 1200 名学生的视力情况，随机抽取该校 120 名学生进行调查 C为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查 6下列运算正确的是（） A2a.3a26a2B （a5） 2 a 10 C2a+a3aD6a62a23a3 7一个不透明的口袋中装有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机摸 第 2页（共

3、 24页） 出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于 6 的概率 为（） ABCD 8如图，在 RtABC 中，ACB90，CD 为 AB 边上的高，若点 A 关于 CD 所在直线 的对称点 E 恰好为 AB 的中点，则B 的度数是（） A60B45C30D75 9如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，她了解到这扇门的相关数 据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，ABCD0.25m，BD1.5m，且 AB、 CD 与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离 地面的距离是（） A2mB2.5mC2.4mD2.1m 1

4、0用长为 4 米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 25 平方米，若设它的一边长为 x 米，根据题意列出关于 x 的方程为（） Ax（4x）25B2x（2x）25 CD 11已知，在河的两岸有 A，B 两个村庄，河宽为 4 千米，A、B 两村庄的直线距离 AB10 千米，A、B 两村庄到河岸的距离分别为 1 千米、3 千米，计划在河上修建一座桥 MN 垂 直于两岸，M 点为靠近 A 村庄的河岸上一点，则 AM+BN 的最小值为（） A2B1+3C3+D 12如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿数轴做如下移动，第一次将点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1向

5、右移动 6 个单位长度到达点 A2，第三次将点 A2 向左移动 9 个单位长度到达点 A3， 按照这种移动规律进行下去， 第 51 次移动到点 A51， 第 3页（共 24页） 那么点 A51所表示的数为（） A74B77C80D83 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 13若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是 14某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考 核，甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试面试体能 甲837990 乙858075 丙809073 该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于 80 分、80 分、70 分，并按 60%，30%，

6、 10%的比例计入总分，根据规定，可判定被录用 15 “手机阅读”已逐渐成了眼科病的主要病因，据调查表明在“中年人”中有“手机阅读” 习惯的占比约达 66%若随机选择 150 名“中年人”进行调查，则估计有人有此 习惯 16如图，在矩形 ABCD 中，BC2，CD，以点 B 为圆心，BC 的长为半径作交 AD 于点 E；以点 A 为圆心，AE 的长为半径作交 AB 于点 F，则图中阴影部分的面积 为 17如图，自左至右，第 1 个图由 1 个正六边形、6 个正方形和 6 个等边三角形组成；第 2 个图由 2 个正六边形、11 个正方形和 10 个等边三角形组成；第 3 个图由 3 个正六边形、

7、 16 个正方形和 14 个等边三角形组成； 按照此规律， 第 n 个图中正方形和等边三角形的 个数之和为个 第 4页（共 24页） 18如图，在直角三角形 ABC 中，A90，AB8，AC15，BC17D，P 分别是线 段 AC，BC 上的动点，则 BD+DP 的最小值是 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 19 （1）计算：+ （2）解方程：x29x+80 20先化简：，并从 0，1，2 中选一个合适的数作为 a 的值代 入求值 21如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A（4，0） ，B（3，3） ， C（1，3） （1）将ABC 向右平移 6 个单位后得到A1B1

8、C1，请在图中画出A1B1C1，并写出 C1 点坐标； （2）图中点 B2（1，1）与点 B 关于直线 l 成轴对称，请在图中画出直线 l 及ABC 关于 直线 l 对称的A2B2C2，并直接写出直线 l 对应的函数关系式 22某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目（每人只参加一个项目）的比赛， 初三（1）班全体同学都参加了比赛，为了解比赛的具体情况，小明收集整理数据后，绘 制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列各题： 第 5页（共 24页） （1）初三（1）班的总人数为，扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为 度； （2）请把折线统计图补充完整； （3）平平

9、和安安两个同学参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法” ，求出他们参 加的比赛项目相同的概率 23如图，在O 中，直径 AB 平分弦 CD、AB 与 CD 相交于点 E，连接 AC、BC，点 F 是 BA 延长线上的一点，且FCAB （1）求证：CF 是O 的切线 （2）若 AC4，求O 的半径 24某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套） 餐桌a270500 元 餐椅a11070 已知用 600 元购进的餐桌数量与用 160 元购进的餐椅数量相同 （1）求表中 a 的值； （2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的 5 倍还

10、多 20 张，且餐桌和餐椅的总数量不 超过 200 张该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其 余餐桌、餐椅以零售方式销售请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 第 6页（共 24页） （3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了 10 元，但销售价格保持不 变商场购进了餐桌和餐椅共 200 张，应怎样安排成套销售的销售量（至少 10 套以上） ， 使得实际全部售出后，最大利润与（2）中相同？请求出进货方案和销售方案 25如图，ABC 是O 的内接三角形，BAC 的角平分线 AE 交O 于点 E，交 BC 于点 D，过点 E 作直线 lBC （1）判

11、断直线 l 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若在 AE 上取一点 F 使 EFBE，求证：BF 是ABC 的平分线； （3）在（2）的条件下，若 DE3，BE5，求 AE 的长 26如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A（7，0） ，B（1，0）两点，与 y 轴交于点 C， 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D，顶点坐标为 M （1）求抛物线的表达式和顶点 M 的坐标； （2）如图 1，点 E（x，y）为抛物线上一点，点 E 不与点 M 重合，当7x2 时， 过点 E 作 EFx 轴，交抛物线的对称轴于点 F，作 EHx 轴与点 H，得到矩形 EHDF， 求矩形 EHDF 的周

12、长的最大值； （3）如图 2，点 P 为抛物线对称轴上一点，是否存在点 P，使以点 P、A、C 为顶点的三 角形是直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 第 7页（共 24页） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1在2，1，0，1 这四个数中，最小的数是（） A2B1C0D1 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 2101， 在2，1，0，1 这四个数中，最小的数是2 故选：A 2某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（） A该几何体是长方体 B该几何体的高是 3 C底面有一边的长是 1 D该几何体的表面积为

13、18 平方单位 【解答】解：A、该几何体是长方体，正确； B、该几何体的高为 3，正确； C、底面有一边的长是 1，正确； D、该几何体的表面积为：2（12+23+13）22 平方单位，故错误， 故选：D 3我国是一个干旱缺水严重的国家我国的淡水资源总量为 28000 亿立方米，占全球水资 源的 6%，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大用科学记数法表示 28000 亿是（） A2.8104B28103C281011D2.81012 【解答】解：28000 亿用科学记数法表示为 2.81012， 故选：D 4如图，直线 a、b 被直线 c、d 所截，若12，3125，则4 的度数为（） 第 8页（共 2

14、4页） A55B60C70D75 【解答】解：如图， 12， ab， 35125， 4180518012555， 故选：A 5下列的调查中，选取的样本具有代表性的有（） A为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查 B为了解某校 1200 名学生的视力情况，随机抽取该校 120 名学生进行调查 C为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查 【解答】解：A，C，D 中进行抽查，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性 B、本题中为了了解某校 1200 名学生的视力情况，随机抽取该校 120 名学生进行调查就 具有代表性故选 B

15、 6下列运算正确的是（） A2a.3a26a2B （a5） 2 a 10 C2a+a3aD6a62a23a3 【解答】解：A、2a.3a26a3，错误； B、 （a5） 2 a 10 ，正确； C、2a+aa，错误； D、6a62a23a4，错误； 第 9页（共 24页） 故选：B 7一个不透明的口袋中装有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机摸 出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于 6 的概率 为（） ABCD 【解答】解：画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于 6 的有 2 种情况， 两次摸出的小球标号之

16、和等于 6 的概率 故选：A 8如图，在 RtABC 中，ACB90，CD 为 AB 边上的高，若点 A 关于 CD 所在直线 的对称点 E 恰好为 AB 的中点，则B 的度数是（） A60B45C30D75 【解答】解：在 RtABC 中，ACB90，CD 为 AB 边上的高，点 A 关于 CD 所在 直线的对称点 E 恰好为 AB 的中点， CEDA，CEBEAE， ECAA，BBCE， ACE 是等边三角形， CED60， BCED30 故选：C 9如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，她了解到这扇门的相关数 第 10页（共 24页） 据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是

17、相切的，ABCD0.25m，BD1.5m，且 AB、 CD 与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离 地面的距离是（） A2mB2.5mC2.4mD2.1m 【解答】解：连接 OF，交 AC 于点 E， BD 是O 的切线， OFBD， 四边形 ABDC 是矩形， ACBD， OEAC，EFAB， 设圆 O 的半径为 R，在 RtAOE 中，AE0.75 米， OERABR0.25， AE2+OE2OA2， 0.752+（R0.25）2R2， 解得 R1.25 1.2522.5（米） 答：这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是 2.5 米 故选：B 10用长为 4

18、米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 25 平方米，若设它的一边长为 x 米，根据题意列出关于 x 的方程为（） Ax（4x）25B2x（2x）25 第 11页（共 24页） CD 【解答】解：由题意可得， ， 故选：C 11已知，在河的两岸有 A，B 两个村庄，河宽为 4 千米，A、B 两村庄的直线距离 AB10 千米，A、B 两村庄到河岸的距离分别为 1 千米、3 千米，计划在河上修建一座桥 MN 垂 直于两岸，M 点为靠近 A 村庄的河岸上一点，则 AM+BN 的最小值为（） A2B1+3C3+D 【解答】解：如图，作 BB垂直于河岸，使 BB等于河宽， 连接 AB，与靠近 A 的河岸

19、相交于 M，作 MN 垂直于另一条河岸， 则 MNBB且 MNBB， 于是 MNBB为平行四边形，故 MBBN 根据“两点之间线段最短” ，AB最短，即 AM+BN 最短 AB10 千米，BC1+3+48 千米， 在 RTABC 中，AC6， 在 RTABC 中，BC1+34 千米， AB2千米； 故选：A 12如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿数轴做如下移动，第一次将点 A 向左移动 3 个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1向右移动 6 个单位长度到达点 A2，第三次将点 A2 第 12页（共 24页） 向左移动 9 个单位长度到达点 A3， 按照这种移动规律进行下去， 第

20、 51 次移动到点 A51， 那么点 A51所表示的数为（） A74B77C80D83 【解答】解：第一次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A1，则 A1表示的数，132； 第 2 次从点 A1向右移动 6 个单位长度至点 A2，则 A2表示的数为2+64； 第 3 次从点 A2向左移动 9 个单位长度至点 A3，则 A3表示的数为 495； 第 4 次从点 A3向右移动 12 个单位长度至点 A4，则 A4表示的数为5+127； 第 5 次从点 A4向左移动 15 个单位长度至点 A5，则 A5表示的数为 7158； ； 则点 A51表示：26（3）+178+177 故选：B 二填空题（

21、共二填空题（共 6 小题）小题） 13若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是x3 【解答】解：由题意得：x30， 解得：x3， 故答案为：x3 14某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考 核，甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试面试体能 甲837990 乙858075 丙809073 该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于 80 分、80 分、70 分，并按 60%，30%， 10%的比例计入总分，根据规定，可判定乙被录用 【解答】解：该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于 80 分，80 分，70 分， 甲淘汰； 乙成绩8560%+8030%+

22、7510%82.5， 第 13页（共 24页） 丙成绩8060%+9030%+7310%82.3， 乙将被录取 故答案为：乙 15 “手机阅读”已逐渐成了眼科病的主要病因，据调查表明在“中年人”中有“手机阅读” 习惯的占比约达 66%若随机选择 150 名“中年人”进行调查，则估计有99人有此 习惯 【解答】解：根据题意知估计有此习惯的人数为 15066%99（人） ， 故答案为：99 16如图，在矩形 ABCD 中，BC2，CD，以点 B 为圆心，BC 的长为半径作交 AD 于点 E；以点 A 为圆心，AE 的长为半径作交 AB 于点 F，则图中阴影部分的面积为 + 【解答】解：连接 BE、

23、EF， 由题意得BEBC2， 由勾股定理得，AE1， sinABE， ABE30， CBE60， 则图中阴影部分的面积扇形 EBC 的面积+ABE 的面积扇形 EAF 的面积 +1 +， 故答案为：+ 第 14页（共 24页） 17如图，自左至右，第 1 个图由 1 个正六边形、6 个正方形和 6 个等边三角形组成；第 2 个图由 2 个正六边形、11 个正方形和 10 个等边三角形组成；第 3 个图由 3 个正六边形、 16 个正方形和 14 个等边三角形组成； 按照此规律， 第 n 个图中正方形和等边三角形的 个数之和为9n+3个 【解答】解：第 1 个图由 1 个正六边形、6 个正方形和

24、 6 个等边三角形组成， 正方形和等边三角形的和6+6129+3； 第 2 个图由 11 个正方形和 10 个等边三角形组成， 正方形和等边三角形的和11+102192+3； 第 3 个图由 16 个正方形和 14 个等边三角形组成， 正方形和等边三角形的和16+143093+3， ， 第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和9n+3 故答案为：9n+3 18如图，在直角三角形 ABC 中，A90，AB8，AC15，BC17D，P 分别是线 段 AC，BC 上的动点，则 BD+DP 的最小值是 【解答】解：作 B 关于 AC 的对称点 E，过 E 作 EPBC 于 P，交 AD 于 D， 则

25、 AEAB8， 此时，BD+DP 的值最小，BD+DP 的最小值EP， BACBPE90，CE， 第 15页（共 24页） ABCPBE， ， ， PE， 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 19 （1）计算：+ （2）解方程：x29x+80 【解答】解： （1）原式3+1+3 1； （2）由原方程，得 （x1） （x8）0， x10 或 x80， 解得，x1 或 x8 20先化简：，并从 0，1，2 中选一个合适的数作为 a 的值代 入求值 【解答】解： ， 第 16页（共 24页） ， 当 a0 时，原式1 21如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A（4

26、，0） ，B（3，3） ， C（1，3） （1）将ABC 向右平移 6 个单位后得到A1B1C1，请在图中画出A1B1C1，并写出 C1 点坐标； （2）图中点 B2（1，1）与点 B 关于直线 l 成轴对称，请在图中画出直线 l 及ABC 关于 直线 l 对称的A2B2C2，并直接写出直线 l 对应的函数关系式 【解答】解： （1）如图所示：A1B1C1，即为所求，C1（5，3） ； （2）作直线 l，A2B2C2，即为所求； 直线 l 对应的函数关系式为：yx2 22某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目（每人只参加一个项目）的比赛， 初三（1）班全体同学都参加了比赛，为了解比赛的

27、具体情况，小明收集整理数据后，绘 制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列各题： 第 17页（共 24页） （1）初三（1）班的总人数为48，扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为45 度； （2）请把折线统计图补充完整； （3）平平和安安两个同学参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法” ，求出他们参 加的比赛项目相同的概率 【解答】解： （1）演讲人数 12 人，占 25%， 初三（1）全班人数为：1225%48（人） ； “征文”中的人数为 6 人， “征文”部分的圆心角度数36045， 故答案为：48，45； （2）国学诵读占 50%， 国学诵读人数为：4850

28、%24（人） ， 书法人数为：48241266（人） ； 补全折线统计图； （3）分别用 A，B，C，D 表示书法、国学诵读、演讲、征文， 第 18页（共 24页） 画树状图得： 共有 16 种等可能的结果，他们参加的比赛项目相同的有 4 种情况， 他们参加的比赛项目相同的概率为： 23如图，在O 中，直径 AB 平分弦 CD、AB 与 CD 相交于点 E，连接 AC、BC，点 F 是 BA 延长线上的一点，且FCAB （1）求证：CF 是O 的切线 （2）若 AC4，求O 的半径 【解答】 （1）证明：连接 CO， AB 为圆 O 的直径， BCA90， ACO+OCB90， OBOC， B

29、OCB， FCAB， BCOACF， OCA+ACF90，即OCF90， 则 CF 为圆 O 的切线； （2）解：直径 AB 平分弦 CD， ABCD， EACCAB， 第 19页（共 24页） ACEABC， AC4， ， BC8， 在 RtABC 中，根据勾股定理得：AB4， 则圆 O 的半径为 2 24某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套） 餐桌a270500 元 餐椅a11070 已知用 600 元购进的餐桌数量与用 160 元购进的餐椅数量相同 （1）求表中 a 的值； （2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的 5

30、 倍还多 20 张，且餐桌和餐椅的总数量不 超过 200 张该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其 余餐桌、餐椅以零售方式销售请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？ （3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了 10 元，但销售价格保持不 变商场购进了餐桌和餐椅共 200 张，应怎样安排成套销售的销售量（至少 10 套以上） ， 使得实际全部售出后，最大利润与（2）中相同？请求出进货方案和销售方案 【解答】解： （1）根据题意，得：， 解得：a150， 经检验 a150 符合实际且有意义； 第 20页（共 24页） （2）设购进的餐桌为 x 张，则

31、餐椅为（5x+20）张， x+5x+20200， 解得：x30， 设利润为为 w 元，则： w500x+270x+70（5x+202x）150x40（5x+20） 245x+600， 当 x30 时，w 最大值7950； （3）设成套销售 n 套，零售桌子 y 张，零售椅子 z 张， 由题意得：， 化简得：， 4n+9y395， 则 y43+， 又 n10， ， 25如图，ABC 是O 的内接三角形，BAC 的角平分线 AE 交O 于点 E，交 BC 于点 D，过点 E 作直线 lBC （1）判断直线 l 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若在 AE 上取一点 F 使 EFBE，求证：BF

32、 是ABC 的平分线； （3）在（2）的条件下，若 DE3，BE5，求 AE 的长 【解答】解： （1）直线 l 与O 相切， 如图 1，连接 OE， 第 21页（共 24页） AE 平分BAC， BAECAE， ， 半径 OEBC， lBC， OEl， 直线 l 与O 相切； （2）BEEF， EBFEFB， EFBBAE+ABF，EBFCBE+CBF， CBE+CBFBAE+ABF， CBECAEBAE， ABFCBF， BF 平分ABC； （3）DBEBAE，DEBBEA， BEDAEB， ，即， 解得：AE 26如图，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A（7，0） ，B（1，0

33、）两点，与 y 轴交于点 C， 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D，顶点坐标为 M （1）求抛物线的表达式和顶点 M 的坐标； （2）如图 1，点 E（x，y）为抛物线上一点，点 E 不与点 M 重合，当7x2 时， 过点 E 作 EFx 轴，交抛物线的对称轴于点 F，作 EHx 轴与点 H，得到矩形 EHDF， 第 22页（共 24页） 求矩形 EHDF 的周长的最大值； （3）如图 2，点 P 为抛物线对称轴上一点，是否存在点 P，使以点 P、A、C 为顶点的三 角形是直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 【解答】解： （1）抛物线 x 轴交于 A（7，0） ，B（

34、1，0）两点 y（x+7） （x1）x26x+7（x+3）2+16 抛物线表达式为：yx26x+7，顶点 M 坐标（3，16） （2）点 E（x，y）为抛物线上一点，且7x2 EHyx26x+7 对称轴为直线 x3，EFx 轴 F（3，y） EF|3x| 当7x3 时，E 在 F 左边，EF3x C矩形EHDF2（EF+EH）2（3xx26x+7）2（x+）2+ 当 x时，最大值 C 当3x2 时，E 在 F 右边，EFx+3 C矩形EHDF2（EF+EH）2（x+3x26x+7）2（x+）2+ 当 x时，最大值 C 综上所述，矩形 EHDF 周长的最大值是 第 23页（共 24页） （3）存

35、在满足条件的点 P 若PAC90，则 PAAC 点 A（7，0） ，C（0，7） 直线 AC 解析式为：yx+7 直线 PA 解析式为：yx7 当 x3 时，y374 P（3，4） 若PCA90，则 PCAC 直线 PC 解析式为：yx+7 当 x3 时，y3+710 P（3，10） 若APC90，取 AC 中点 G，连接 PG G（） ，PGAC 设 P（3，m） PG2（3+）2+（m）2（）2 解得：m1，m2 P（3，）或（3，） 综上所述， 使以点 P、 A、 C 为顶点的三角形是直角三角形的点 P 坐标有 （3， 4） ， （ 3，10） ， （3，） ， （3，） 第 24页（共 24页） 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 日期：2020/1/30 14:04:16 ；用户：慧心教育；邮箱：orFmNt4gNg6M2H6yyxy-OCpEVilI ；学号：28676589