1、 1 专题专题 05 反比例函数反比例函数 k 的几何意义模型解题的几何意义模型解题 解题模型一解题模型一 图形图形 关系式关系式 S阴影|k| 针对训练针对训练 1 (2018毕节)已知点 P(3,2) ,点 Q(2,a)都在反比例函数 y=(k0)的图象上,过点 Q 分别 作两坐标轴的垂线,两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为( ) A3 B6 C9 D12 2 (2017阜新)在平面直角坐标系中,点 P 是反比例函数 y=(x0)图象上的一点,分别过点 P 作 PA x 轴于点 A,PBy 轴于点 B,若四边形 PAOB 的面积为 6,则 k 的值是( ) A12 B12 C6 D6 3 (
2、2018相山区三模)如图,点 A 是反比例函数图象上一点,过点 A 作 ABy 轴于点 B,点 C、D 在 x 轴 上,且 BCAD,四边形 ABCD 的面积为 4,则这个反比例函数的解析式为 2 解题模型二解题模型二 图形图形 关系式关系式 S阴影|k| 2 针对训练针对训练 4 (2017铜仁)如图,已知点 A 在反比例函数 y=上,ACx 轴,垂足为点 C,且AOC 的面积为 4,则 此反比例函数的表达式为( ) Ay= By= Cy= Dy= 5 (2018苏州)如图,矩形 ABCD 的顶点 A,B 在 x 轴的正半轴上,反比例函数 y=在第一象限内的图象 经过点 D,交 BC 于点
3、E若 AB=4,CE=2BE,tanAOD=,则 k的值为( ) A3 B2 C6 D12 6 (2018娄底)如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点 P 是反比例函数 y=图象上的一点,PA x 轴于点 A,则POA 的面积为 3 7 (2017永州)如图,已知反比例函数 y=(k 为常数,k0)的图象经过点A,过 A 点作 ABx 轴,垂 足为 B若AOB 的面积为 1,则 k= 8 (2018衢州)如图,点 A,B 是反比例函数 y=(x0)图象上的两点,过点 A,B 分别作 ACx 轴于点 C,BDx 轴于点 D,连接 OA,BC,已知点 C(2,0) ,BD=2,SBCD=3,
4、则 SAOC= 解题模型三解题模型三 图形图形 关系式关系式 SABC|k| SAPP12|k| 针对训练针对训练 4 9 (2018江干区一模)下列与反比例函数图象有关图形中,阴影部分面积最小的是( ) A B C D 10 (2018凤城市模拟)如图,A,B 是函数 y=图象上关于原点对称的两点,BCx 轴,ACy 轴,若 ABC 的面积为 8,则 k的值是 解题模型四解题模型四来源来源:Z.xx.k.Com 图形图形 关系式关系式 OPCPADC SS 梯形 针对训练针对训练来源来源:ZXXK 11 (2018郴州)如图,A,B 是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且 A,B 两
5、点的横坐标分 别是 2 和 4,则OAB 的面积是( ) 5 A4 B3 C2 D1 12 (2018铜梁区模拟)如图,已知 A、B 两点是反比例函数 y=(x0)的图象上任意两点,过 A、B 两 点分别作 y 轴的垂线,垂足分别为 C、D,连接 AB、AO、BO,则四边形 ABDC 的面积与AOB 的面积之 比值( ) A等于 1 B小于 1 C大于1 D不确定 解题模型五解题模型五 图形图形 关系式关系式 S阴影 12 kk S阴影|k1|+|k2| 2 针对训练针对训练 6 13 (2018徐州)如图,在平面直角坐标系中,函数 y=kx 与 y=的图象交于 A,B 两点,过 A 作 y
6、轴的 垂线,交函数 y=的图象于点 C,连接 BC,则ABC 的面积为( ) A2 B4 C6 D8 来源:Z。X。X。K 14 (2018贵阳)如图,过 x 轴上任意一点 P 作 y 轴的平行线,分别与反比例函数 y=(x0) ,y=(x 0)的图象交于 A 点和 B 点,若 C 为 y 轴任意一点连接 AC、BC,则ABC 的面积为 15 (2018黑龙江)如图,平面直角坐标系中,点 A 是 x 轴上任意一点,BC 平行于 x 轴,分别交 y=(x 0) 、y=(x0)的图象于 B、C 两点,若ABC 的面积为 2,则 k 值为( ) A1 B1 C D 解题模型六解题模型六 7 图示: 针对训练针对训练 16 (2018宁波)如图,平行于 x 轴的直线与函数 y=(k10,x0) ,y=(k20,x0)的图象分 别相交于 A,B 两点,点A 在点 B 的右侧,C 为 x 轴上的一个动点,若ABC 的面积为 4,则 k1k2的值 为( ) A8 B8 C4 D4 17 (2018唐河县三模)如图,设点 P 在函数 y=的图象上,PCx 轴于点 C,交函数 y=的图象于点 A, PDy 轴于点 D,交函数 y=的图象于点 B,则四边形 PAOB 的面积为 4