1、20202020 届中考届中考江西省江西省九江市四校联考九江市四校联考质量检测质量检测数学数学试试卷卷 说明：本卷共六大题，23 小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟。 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 6 小题小题，每小题每小题 3 分分，共共 18 分分每小题只有一个正确选项每小题只有一个正确选项) 1下列各数中，最大的是（ ） A05 B 055 C 005 D 0555 2下列各等式中，正确的是（ ） A 2 )3(=3 B士 2 3=3 C （)3(）2=3 D 2 3=士 3 3在水平的桌面上放置着如图所示的实物，则它的左视图是（ ） 4下列结论正确的是（ ） Ax
2、 4x4=x16 B当 x0，x0， 2ax0， a2+b 2c2 ， 当ABC 为锐角三角形时， a2+b2c2 小明的 猜想是正确的。 (1)请你猜想，当ABC 为钝角三角形时， a2+b 2与 c2 的大小关系。(温馨提示：在图中， 作 BC 边上的高) (2)证明你猜想的结论是否正确。 22已知ABC 中，AB=25，AC=45，BC=6。 (1)如图，点 M 为 AB 的中点，在线段 AC 上取点 N，使以点 A，M，N 为顶点的三角形 与ABC 相似，求线段 MN 的长。 (2)如图，由 100 个边长为 1 的小正方形组成了 10 X 10 正方形网格，设顶点在这些小正方 形顶点
3、的三角形为格点三角形。 请你在所给的网格中画出格点A1BlC1，使得A1BlC1与ABC 全等。 (画出一个即可， 不需证明) 试直接写出在所给的网格中与ABC 相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中 的一个。(不需证明) 六、六、(本大题共本大题共 12 分分) 23在平面直角坐标系中，直线 AB 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 A，B(点 A 在点 B 的左侧) 两点， 点 C 是该抛物线上任意一点， 过 C 点作平行于 y 轴的直线交 AB 于 D， 分别过点 A， B 作直线 CD 的垂线，垂足分别为点 E，F。 特例感悟特例感悟： (1)已知：a=2，b=4，c=6。 如
4、图，当点 C 的横坐标为 2，直线 AB 与 x 轴重合时，CD=_ ，|a|AEBF=_。 如图，当点 C 的横坐标为 1，直线 AB/x 轴且过抛物线与 y 轴的交点时，CD=_， |a|AEBF=_。 如图， 当点 C 的横坐标为 2， 直线 AB 的解析式为 y=x-3 时， CD=_， |a| AE BF=_。 猜想论证猜想论证： (2)由(1)中三种情况的结果，请你猜想在一般情况下 CD 与|a|AEBF 之间的数量关系，并 证明你的猜想拓展应用。 (3)若 a=1，点 A，B 的横坐标分别为4，2，点 C 在直线 AB 的上方的抛物线上运动(点 C 不与点 A，B 重合)，在点
5、C 的运动过程中，利用(2)中的结论求出ACB 的最大面积。 参考答案参考答案 1-5、CACDC 6、C 7、6 8、 4 1 9、6 10、6 11、60 12、X=2，X=2 或 X=3 13、 （1）3+1 （2）DE=1 14、如图所示 15、 从上到下的顺序总共有 6 种可能的结果， 顺序恰好为“上册、 中册、 下册”的结果有 1 种， 从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是 6 1 16、解：过点 A 作 ADBC 于点 D， 在 RtABD 中，AB=92，B=70， AD=ABsinB86.48， A 离地面高度为 86. 48+ 692.5(cm)。 答:把手 A
6、 离地面的高度为 92.5cm。 17、如图 18、 （1）如图 （2）中位数：2018 年为 70，2019 年为 75。 X 2018= 7 1 (58+65+ 70+70+70+ 75+82)=70， X 2019= 7 1 (50+55+70+75+78+ 80 十 82)=70。 (3)2018 年的 7 名学生的成绩较为整齐。 s 2 2018 = 7 1 (58- 70)2+(65- 70) 2+3 X (70- 70) 2+(75- 70) 2+(82-70) 2=48.29， s 2 2018 s 2 2019 19、(1)180 (2)相同 AOC=2CBA，DOB=2BC
7、D， AOC+DOB=2(CBA+BCD) 又ABCD, CBA+BCD= 90， AOC+DOB=2 X 90= 180 20、(1)设购买罗汉松树苗 x 株,雪松树苗 y 株,则 解得 购买罗汉松树苗 150 株,雪松树苗 250 株。 (2)设购买罗汉松树苗 z 株,雪松树苗(400-z)株,则 70%z + 90%(400-z)320,解得 z200 x+y= 400 60x+70y=26 500 x= 150 y= 250 罗汉松树苗至多购买 200 株。 (3)设罗汉松树苗购买 m 株，购买树苗的费用为 W 元,则 W= 60m 十 70(400- m)=10m+ 2800 100, 2ax0，a2+b2c2 即当ABC 为钝角三角形时, a2+b2c2 22、如图 23、如图
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