1、 限时训练（四十二） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合 2 |23 0Ax xx ， 2 |4BxxZ，则AB （ ）. A. 0,1 B. 1,0,1 C. 1,0,1,2 D. 2, 1,0,1,2 2.已知命题:,221 x pxx R，则p（ ）. A.,221 x xx R B. ,221 x xx R C. ,221 x xx R D.,221 x xx R 3.若, x y满足 30 4 0 xy xy x ，则3xy的最大值为（ ）. A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 4
2、.复数 2017 10 i3 i 的共轭复数为（ ）. A.1 3i B. 1 3i C. 3 i D.3 i 5.已知m是直线，, 是两个相互垂直的平面，则“m”是“/m”的（ ）. A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.执行如图所示的程序框图，若输入4,6mn，则输出a的值是（ ）. A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 7.函数 22 ln1x y xx 在图像大致为（ ）. i=i+1 a能被n整除? 输出a 结束 是 否 a=mi i=0 输入m，n 开始 -2 2 A. y xO -22 B. Ox y 2-2 C. Ox
3、 y -22 D. y xO 8.已知双曲线C的实轴长等于抛物线 2 4xy的焦准距，且它的一条渐近线方程为2yx，则双曲 线C的标准方程是（ ）. A. 22 41xy B. 22 1 464 xy C. 2 2 1 4 y x D. 22 41yx 9.体育课排球发球项目考试的规则是：每位同学最多可发球 3 次，一旦发球成功，则停止发球，否 则一直发到 3 次为止.设某学生一次发球成功的概率为0p p ，发球次数为X，若X的期望 1.75E X ，则p的取值范围是（ ）. A. 7 0, 12 B. 7 ,1 12 C. 1 0, 2 D. 1 ,1 2 10.已知函数 1 3sin0,0
4、 23 f xxA 为 f x图像的对称中心，B，C是 该图像上相邻的最高点和最低点，若4BC ，则 f x单调递增区间是（ ）. A. 24 2,2, 33 kkk Z B. 24 2,2, 33 kkk Z C. 24 4,4, 33 kkk Z D. 24 4,4, 33 kkk Z 11.已知,D E是ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若APxAByAC，则xy的取 值范围是（ ）. A. 1 4 , 9 9 B. 1 1 , 9 4 C. 2 1 , 9 2 D. 2 1 , 9 4 12.设定义在R上的可导函数 f x的导函数为 fx， 若 31f， 且 3l n1f xx
5、 f xx， 则不等式 3 20172017270xf x的解集为（ ）. A. 2014, B. 0,2014 C. 0,2020 D. 2020, 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.随机变量3,4XN，若0.2P Xm，则6P Xm . 14.ABC的 内 角, ,A B C的 对 边 分 别 为, ,a b c， 若 abcb cabc ， 则 角 A . 15.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 . 16.已知tan2，抛物线 2 20ypx p的焦点为sincos ,0F，直线l经过点F，且 与抛物线交于,A B两点， 且4AB ，
6、 则线段AB的中点到直线 1 2 x 的距离为 . 1 侧视图 1 1 2 俯视图 正视图 限时训练（限时训练（四十二四十二） 答案部分答案部分 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A D C C D C C D D 二、填空题二、填空题 13.0.8 14. 3 15.33 23 16. 21 10 解析部分解析部分 1.1.解析解析 13Axx 剟, 1,0,1B ,则1,0,1AB .故选 B. 2.2.解析解析 命题:,221 x pxx R,则命题:,221 x pxx R.故选 C. 3.3.解析解析 画出可行域如图所
7、示.设3zxy,得3yzx,平移直线3yzx.由图可知,当直线 3yzx经过点B时,直线3yzx的截距最大. 由 30 4 xy xy = ,得1,3B,此时z最大, 3 1 36z ,所以3xy的最大值为6. 故选 D. 4.4.解析解析 复数 2017 10 1 3i101010 1 3i i3ii 3i1 3i1 3i 1 3i ,则 2017 10 i3 i 的共轭复数为 1 3i.故选 A. 3x+y=z C(0,4) B(1,3) A(0,0) 3x+y=0 3x-y=0 x+y=4 y x 5.5.解析解析 由m,可以推出m或m.所以充分性不成立. 由m,推不出m.所以必要性不成
8、立. 所以“m”是“m”的既不充分也不必要条件. 故选 D. 6.6.解析解析 执行程序框图.若输入4,6mn，进入循环. 1i ,4 14a ,4不能被6整除,满足循环条件; 2i ,4 28a ,8不能被6整除,满足循环条件; 3i ,4 3 12a ,12能被6整除,不满足循环条件.结束循环.输出12a .故选 C. 7.7.解析解析 令2x,则 ln21 0 44 y ,排除选项 A,D;令0x,则ln x ,1 ln x, 2 ln1 0 x y x ,排除选项 B.故选 C. 8.8.解析解析 设双曲线C的标准方程为 22 22 1 yx ab . 已知抛物线 2 4xy的焦准距为
9、2p ,则双曲线C的实轴长22a,得1a . 又双曲线C的一条渐近线方程为2yx,则2 b a ,得 1 2 b .故双曲线C的标准方程为 22 41yx.故选 D. 9.9.解析解析 由已知条件,可得1P Xp,21P Xp p, 232 3111P Xpppp, 则 2 1223333 1.75E XP XP XP Xpp ,解得 5 2 p 或 1 2 p .又由 0,1p,所以 1 0, 2 p .故选 C. 10.10.解析解析 3sin0, 2 f xx . 因为,B C是该图像上相邻的最高点和最低点，且4BC ，所以 2 2 2 2 34 2 T ,即 2 2 2 2 34 ,
10、得 2 . 因 为 1 ,0 3 A 为 f x图 像 的 对 称 中 心 , 所 以 1 , 2 3 kkZ,又 2 ,所以 6 ,所以 3sin 26 f xx . 令 2 2 2262 ,xkkkZ剟,得 24 44 3 , 3 kkxkZ剟,故 f x的单调递增区间是 24 4,4, 33 kkk Z.故选 C. 11.11.解析解析 如图所示,由, ,P B C三点共线,则有1xy, 1 2 , 3 3 x y (因为 1 3 APABBPABBDDPABBCDE,所以BCACAB, 1 3 DEBC,所以 1121 3333 APABBCDEABACABABAC ,01剟,由此可得
11、, x y的范 围).故 2 112 1 1, 249 4 xyxxx .故选 D. 12.12.解析解析 由已知 3ln1f xxfxx, 所以 232 3ln100x f xx fxxxx. 设 3 g xx f x,则 3 0gxx f x ,即函数 g x在0,上单调递增,由 3 20172017270xf x,且 31f,所以 3 3 2017201733xf xf,即 20173g xg,所以20173x,解得2020x,所以原不等式的解集为2020,.故选 D. 13.13.解析解析 随机变量X服从正态分布3,4N,所以曲线关于3x 对称.因为0.2P Xm,所 以611 0.2
12、0.8P XmP XmP Xm .故填0.8. 14.14. 解 析解 析 因 为 abcb cabc , 可 得abcabcb c, 整 理 可 得 222 bcabc. PED C B A 由余弦定理,可得 222 1 cos 222 bcabc A bcbc .又0,A,所以 3 A .故填 3 . 15.15.解析解析 如图所示,还原该几何体为四棱锥BACED,其中CE 底面ABC,AD 底面ABC, 且 四 边 形A C E D为 矩 形 , ABC为 等 腰 三 角 形 , ACAB,2ECDABC, 2ACAB.则= ABCDABECBEDBACED S SSSSS 四边形 2 1111 222222 22633 23 2222 . 故填33 23. 16.16.解析解析 由tan2,抛物线 2 20ypx p的焦点为sincos ,0F,所以 2 ,0 5 F ,所 以 4 5 p .又直线l经过点F,l与抛物线交于,A B两点，4AB ，设 11 ,A x y, 22 ,B x y,则 12 xxpAB,即 12 4 4 5 xx,所以 12 8 25 xx ,则线段AB的中点到直线 1 2 x 的距离 为 8121 5210 .故填 21 10 . E D CB A
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