1、 开始 是 输出s 结束 否 i ssa 0,1si 126 ,a aa输入 1ii 限时训练(十限时训练(十九九) 一、 选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 已知集合 2 340Ax xx,0,1,4,5B ,则AB中元素的个数为( ). A0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 2. 1 3 0 (21)dxx ( ). A 1 2 B. 2 3 C. 1 D. 6 3.已知等差数列 n a的公差是 2,若 134 ,a a a成等比数列,则 1 a等于( ). A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4
2、.“|2b ”是“直线3yxb与圆 22 40xyy相交”的( ). A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.在篮球比赛中,某篮球队队员投进三分球的个数如表所示: 右图是统计上述 6 名队员在比赛中投进的三分球 总数 s 的程序框图,则图中的判断框内应填入的条件是( ). A. 6?i B. 7?i C. 8?i D. 9?i 6一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( ). A. 4 33 36 B. 8 33 33 队员 i 1 2 3 4 5 6 三分球个数 i a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 1 侧侧 视图视图
3、2 2 正视图正视图 俯视图俯视图 3 C. 4 34 3 33 D. 4 33 7.已知函数( )yf xxR是奇函数,其部分图像如图所示,则在( 2,0)上与函数( )f x的单调性 相同的是( ). A. 2 1yx B. 2 logyx C. e (0) e (0) x x x y x D. cosyx 8. 已知四面体ABCD满足下列条件: (1)有一个面是边长为 1 的等边三角形; (2)有两个面是等腰直角三角形. 那么符合上述条件的所有四面体的体积的不同值有( ). A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分把答案填在题中
4、的横线上 9.已知直线l的极坐标方程为sin2 cos30,则直线l的斜率是_. 10.如图所示,圆O中的弦AB与直径CD相交于点P,点M为DC延长线上一点,MN与圆O相 切于点N,若AP8, PB6, PD4, MC2,则CP_,MN . 11.在ABC中,若3a ,7b , 5 6 B,则边c _. 12.如图所示,在菱形ABCD中,1AB ,60DAB, E为CD的中点,则AB AE的值是 . x y O 1 2 M B O D P C N A 13.某班举行联欢会由 5 个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须和节目乙相邻,且节目甲不 能排在第一个和最后一个,则该班联欢会节目演出顺序
5、的编排方案共有_种(用数字作答). 14.如图所示,已知抛物线yx8 2 被直线4y 分成 21,W W两个区域(包括边界) , 圆 222 :()(0).C xymrm (1)若3m ,则圆心C到抛物线上任意一点距离的最小值是_; (2)若圆C位于 2 W内(包括边界)且与三侧边界均有公共点,则圆C的半径是_. B CDE A 限时训练(十九) 答案部分 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C A B A D C 二、填空题 9. 2 10. 12;6 11. 1 12. 1 13. 36 14. 3;4+4 2 解析部分 1. 解析 由题可得4, 1A,所以 4
6、AB ,所以AB中有 1 个元素.故选 B. 2. 解析 344 11 111 21 d11 0 00222 xxxx . 故选 A. 3. 解析 由题可得 2 314 aa a,所以 2 111 46aa a,即 22 1111 8166aaaa,解得 1 8a .故选 C. 4. 解析 直线3yxb与圆 2 2 24xy相交应满足 2 2 2 b ,解得26 b,所以 2b 是26 b成立的充分不必要条件.故选 A. 5. 解析 若想统计 6 名队员的三分球总数,则循环体需执行 6 次. 故选 B. 6. 解析 由三视图可得该几何体是由一个 1 2 圆锥和一个四棱锥组合而成.圆锥部分的底面
7、半径 1R ,高3h ,故其体积 22 1 1 1113 13 3 2326 VRh . 四棱锥底面是边长为 2 的正方形,高为3,故其体积 2 14 3 2 23 33 V , 所以几何体体积 4 33 36 V .故选 A. 7. 解析 由题可得 yf x在2,0内单调递增. cosyx 在,0内单调递增,所以 f x在 2,0内单调递增. 故选 D. 8. 分析 在四面体ABCD中,先确定其中一个面为等边三角形,如BCD为等边三角形,再对 棱的垂直情况进行讨论不妨将棱分为两类,一类是,AB AC AD,为侧棱;一类是,BC BD CD, 为底面的棱,则根据题意可以有:侧棱互相垂直;一条侧
8、棱与底面垂直;不同的侧棱与不同 的底面的棱垂直,然后分别根据条件求出体积即可 解析 在四面体ABCD中,令BCD是边长为 1 的等边三角形 若,AB AC AD两两垂直, 如图 (a) 所示, 点A为“墙角”, 可求出 2 = 2 AB AC AD,ABC, ACD,ABD均 为 等 腰 直 角 三 角 形 , 符 合 条 件 ( 2 ), 此 时 A BCDD ABC VV 1112222 33222224 ABC SAD 若ABBD,ABBC,即AB 平面BCD,如图(b)所示,则1AB , 2ACAD,ABC,ABD均为等腰直角三角形,符合条件(2) ,此时 A BCD V 11133
9、11 332212 BCD SAB 若ABBC, 如图 (c) 所示, 则1AB ,2AC , 则当1AD 时, 可有ADCD,ABC, ACD均为等腰直角三角形,符合条件(2) ,取AC中点O,连接,OB OD,由题可得 ,OBAC ODAC,所以AC 平面BOD,且可求出 2 2 OBOD, 又因为1BD ,所以 222 OBODBD,即OBOD,所以 1221 2224 OBD S ,所以 1 3 A BCDA BODC BODBOD VVVSOA 11 33 BODBOD SOCSAC 11 2 34 2 12 若假设ABBD,得到的四面体与图(c)相同,且由题可知,ABCD的 情况不
10、符合题意综上所述,符合条件的四面体的体积共有 3 种情况故选 C 图(a) 图(b) 图(c) 9. 解析 直线的直角坐标系方程为230yx,即 23yx,所以直线l的斜率是 2. A B C D A B C D B C D A 10. 解析 根据相交弦定理得PC PDPA PB,所以 8 6 12 4 PC ,根据切割线定理得 2 22 12436MNMC MD ,所以6MN . 11. 解析 由余弦定理得 222 cos 2 acb B ac ,所以 2 337 22 3 c c ,即 2 340cc,解得 1c或4(舍去). 12. 解析 由题可得 11 22 DEDCAB,所以 1 2
11、 AB AEABADDC 2 2 111 1 111 222 AB ADAB . 13. 解析 解法一:当甲、乙排在前面时,有 3 3 A6种排法;当甲、乙排在中间时, 有 123 223 CAA24种排法;当甲、乙排在最后时,有 3 3 A6种排法,所以总的编排方案有 624636 种. 解法二: 若只考虑甲、 乙相邻, 则共有 22 24 AA48种排法, 在此条件下, 若甲排第一, 则共有 3 3 A6 种排法;若甲排最后,则共有 3 3 A6种排法,所以符合题目要求的排法共有48 6 636 种. 14. 解析 (1)设抛物线上点的坐标为 2 1 , 8 xx ,则与圆心0,3的距离 2 2 22422 1111 3988 864464 dxxxxx ,所以当0x时, 2 min 1 883 64 d,即圆心C到抛物线任意一点距离的最小值是3. (2)联立圆与抛物线的方程 2 2 22 8xy xymr ,消去x整理得 222 820ym ymr,所 以 2 222 8244 168mmrmr. 由圆C位于 2 W内且与三侧边界均有公共点,以及抛物线的对称性可得 2 4 4 1680 mr mr ,消去 m,整理得 2 8160rr,解得44 2r 或44 2(舍去) ,故圆C的半径是44 2.