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    高中数学新课程精品限时训练(11)含答案理科

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    高中数学新课程精品限时训练(11)含答案理科

    1、 否 是 输出S S=S+n n=n+1 n=1,S=1 结束 开始 Q BC B1 C1 D1A1 DA 高考数学选择题、填空题限时训练理科(高考数学选择题、填空题限时训练理科(十一十一) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共8小题,每小题小题,每小题5分,共分,共40分分. 在每小题给出的四个选项中,只有一在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. 1已知集合1,1,3 , 2 1,2aa,则实数a的不同取值个数为( ). A2 B3 C4 D5 2已知复数z满足(12i)43iz,则z的共轭复数是( ). A2i B2i C1 2i D1 2i 3.在A

    2、BC中,“ 3 ”是“ 1 cos 2 ”的( ). A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4.若过点3,0的直线l与圆 2 2 11xy有公共点,则直线l斜率的取值范围为( ). A3, 3 B 3, 3 C 33 , 33 D 33 , 33 5.已知数列 n a中, 1 1a , 1nn aan ,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第2015项, 则判断框内的条件是( ). A2013?n B2014?n C2015?n D2016?n 6.如图所示,四棱柱 1111 ABCDABC D中, 1 面ABCD, 四边形ABCD为梯形,/AD BC,且3D

    3、BC过 1 A,C,D 三点的平面记为, 1 BB与的交点为Q,则 1 Q Q 为( ). A1 B2 C3 D与 1 D 的值有关 7.在平面直角坐标系xOy中,抛物线 2 :20C ypx p的焦点为F,M是抛物线C上的点,若 OFM的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆的面积为9,则p( ) A2 B4 C6 D8 8.已知a,b满足5a,1b,且421ab,则a b的最小值为( ). A 255 21 4 B5 C 5 2 D 21 16 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共6小题,每小题小题,每小题5分,共分,共30分分. 把答案填在题中的横线上把答案填在题中的横线上. 9已知 3

    4、 2 log,0 2 ,0 x x f x xx x ,则 1f , 3ff 10若正项等比数列 n a满足 24 3aa, 35 1a a ,则公比q , n a 11要制作一个长为a,宽为b(ab,单位:m),高为0.5m的无盖长方体容器, 容器的容量为2 3 m,若该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元, 则当a m时,该容器的总造价最低,最低造价为 元 12某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体侧视图的面积为 2 cm, 此几何体的体积为 3 cm 13若实数x,y满足约束条件4 2 yx xy xyk ,且2zxy有最大值8,则实数k 14设函数 2

    5、0 1fxx , 10 1 2 fxfx, 1 1 2 nn n fxfx , 1,nnN , 则方程 1 1 3 fx 有 个实数根,方程 1 3 n n fx 有 个实数根 俯视图 44 正视图 4 2 22 侧视图 限时训练(限时训练(十一十一) 理科理科参考参考答案与解析答案与解析 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C C B B B A 二、填空题二、填空题 9. 0;3 10. 2 2 ; 2 4 2 n 11. 2,120 12. 4 3;8 3 13. 4 14. 3 , 2 解析解析部分部分 1. 解析解析 因为BA,所以 2 21aa

    6、 或 2 23aa.当 2 21aa 时,解得1a ;当 2 23aa时,解得1a或3a .综上,实数a的不同取值的个数为 3 个.故选 B. 2. 解析解析 由1 2i43iz,得 43i 2i 12i z ,所以2iz .故选 B. 3. 解析解析 在ABC中,0,A.由cosyx在0,上的图像知,函数cosyx在0,上单 调递减,因此“ 3 A ” “ 1 cos 2 A” ,反之“ 1 cos 2 A” “ 3 A ”.因此 “ 3 A ” 是“ 1 cos 2 A”的充要条件.故选 C. 4. 解析解析 设过点3,0A直线l的方程为3yk x, 若直线l与圆有公共点, 则 2 03

    7、1 1 kk k , 解得 33 33 k剟.故选 C. 5. 解析解析 由递推式 1nn aan , 可得 1 1 nn aan , 12 2 nn aan , 32 2aa, 21 1aa. 将以上1n个式子相加,可得1 1 231 n an , 则 2015 1 1 232014a . 由程序框图可知,当判断框内的条件是 * ?nkkN时, 则输出的1 1 2 3Sk ,. 综合可知,若要想输出式的结果,则2014k .故选 B. 6. 解析解析 因为/AD BC,AD 平面11 ADD A,BC 平面 11 ADD A,所以 /BC平面 11 ADD A.又 11 /BBAA, 1 A

    8、A 平面 11 ADD A, 1 BB 平面 11 ADD A, 所以 1/ BB平面 11 ADD A, 又 1 B C B BB, BC, 1 BB 平面 1 BCC B, 故平面 11/ BCC B平面 11 ADD A.平面平面 11= BCC BCQ, 平面 平 面 111 A D D AA D, 则 1 /CQ AD. 因 此 1 t a nt a nA D AQ C B, 即 1 AABQ ADBC , 即 1 3 AAAD BCBQ ,所以 1 2 BQ BQ . 故选 B. 7. 解析解析 依题意, 如图所示. OFM的外接圆与抛物线C的准线相切于点Q, 过点A作ABOF 交

    9、OF于点B.则QA=OA= AF, 所以OAF为等腰三角形, 且 9 4 B x , 因此 2 , 42 P AP , 又3OAr,得 22 9 162 pp ,故 2 16p ,所以4p . 故选 B. 8. 解析解析 设5,0OAa,OB b,a与b的夹角为.以O为圆心,4 为半径作图;以A为圆 Q O B A M F y x 心,21为半径作图,如图所示,则图中阴影部分即为向量4b的终点的区域. 1 4 4 a bab, 据向量数量积的几何意义知,当4b在a方向上的投影最小时,4ab取最小值 5 521,因此 a b的最小值为 255 21 4 . 故选 A. 9. 解析解析 因为10,

    10、所以 3 1log 10f .因为30,所以 3 3log 31f,所以 2 31121123fff . 10. 解析解析 在正项等比数列 n a中,由 35 1a a ,即 2 4 1a ,得 4 1a .由 24 3aa,得 24 32aa .由 2 42 aa q,即 2 12q,得 2 2 q , 1 2 2a .可得正项等比数列 n a是首项为 2 2,公比为 2 2 的数列.则 1 1 1 22 2 24 22 nn n n aa q . 11. 解析解析 由题意可得 1 2 2 ab ,即4ab. 容 器 总 造 价2 01 08 01 08 02 08 04 01 2 0ya

    11、bababa b. 当 且 仅 当 2ab时,等号成立.所以当2am时,容器的总造价最低为120元. 12. 解析解析 由几何体的三视图,还原其立体图形,如图所示.过点O作OHBC交BC于点H.则 22 422 3OH .所以 1 =4 2 3=4 3 2 S 侧视图 . 11 244 2 38 3 32 O ABCD V . OA B C x y 13. 解析解析 根据题意作出满足不等式的平面区域,如图所示的阴影部分.由2zxy, 得 22 xz y .由图可知,要使z有最大值 8,需使4 2 x y 过点A.联立 2 4 yxk yx , 解得 4 3 8 3 k y k y ,即 48 , 33 kk A .把点 48 , 33 kk A 代入4 2 x y , 得 84 4 36 kk ,解得4k . 14. 解析解析 若存在 1 2 ,0 3 x , 2 0, 4 x , 使得 12 f xf x, 则 2 3 , 得 3 2 . 2 4 2 4 2 4 H O D CB A y=- x 2+4 O y=- x 2 y x C B A y=2x-k y=-x+4 y=x


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