1、武汉市武汉市 20192019 届高中毕业生二月调研测试届高中毕业生二月调研测试 理科综合试卷（物理部分）理科综合试卷（物理部分） 一、选择题一、选择题 1.2018 年 6月 14 日，中继卫星“鹊桥”顺利进入以地月拉格朗日 L2 点为中心的 halo轨道；2019年 1 月 3 日， 嫦娥四号探测器成功登陆月球。至此中国实现了人类历史上首次月球背面软着陆和巡视探测，首次实现了 月球背面同地球的中继通信。同学们进行了如下讨论： 甲：嫦娥四号的发射速度必须达到第三宇宙速度； 乙：嫦娥四号在月面着陆过程中如果关闭发动机，其加速度一定为 9.8m/s2； 丙：“鹊桥”在 halo 轨道上运动时，只
2、受到地球和月球对它的万有引力； 丁：halo 轨道的半径足够大才能实现地面测控站与嫦娥四号之间的中继通信。 上述看法正确的是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 【解析】 【分析】 明白第三宇宙速度是指被发射物体能够脱离太阳系的最小的发射速度，月球表面的重力加速度约为地球表 面的 1 6 。 【详解】A项：当达到第三宇宙速度时卫星脱离太阳的引力而到太阳系以外，故 A错误； B项：月球表面的重力加速度约为地球表面的 1 6 ，故 B错误； C项：“鹊桥”在 halo 轨道上运动时，受到地球、月球、嫦娥四号对它的万有引力，故 C错误； D 项：由电磁波在均匀介质中沿直线传播可知，“
3、鹊桥”做圆周运动时应处在月球的本影区外（月球右边的阴 影部分外） ，所以 halo 轨道的半径足够大才能实现地面测控站与嫦娥四号之间的中继通信，故 D 正确。 故选：D。 【点睛】本题考查内容难度不大，属于理解性质，所以在学习过程中要加强对基本概念和基本规律的理解 和应用。 2.据悉我国第四代反应堆钍基熔盐堆能源系统(TMSR)研究已获重要突破。该反应堆以钍为核燃料，钍俘 获一个中子后经过若干次 衰变转化成铀；轴的一种典型裂变产物是钡和氪，同时释放巨大能量。下列说 法正确的是 A. 钍核 232 90Th有 90 个中子，142个质子 B. 铀核裂变的核反应方程为 233 92U+ 1 0n
4、142 56Ba+ 89 36Kr+3 1 0n C. 放射性元素衰变的快慢与核内部自身因素无关，由原子所处的化学状态和外部条件决定 D. 重核分裂成中等大小的核，核子的比结合能减小 【答案】B 【解析】 【分析】 根据质量亏损，结合爱因斯坦质能方程求出释放的能量。铀核裂变放出的能量很高，反应前后质量数守恒， 有质量亏损。 【详解】A项：钍核 232 90Th有 90个质子，142个中子，故 A错误； B项：根据反应前后质量数守恒，电荷数守恒可知，故 B正确； C项：根据半衰期的特点可知，放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状 态和外部条件没有关系，故 C 错误；
5、D 项：较重的核分裂成中等质量大小的核或较轻的核合并成中等质量大小的核的过程中会释放一定的能量， 所以核子的比结合能都会增加，故 D错误。 故选：B。 【点睛】解决本题的关键知道核反应前后质量数守恒，在重核裂变的过程中有质量亏损，向外放出能量。 3.通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在 1.39s1.98s 之间。若高速公路上两辆汽车行驶 的速度均为 100km/h，刹车时的加速度大小相同，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前车开始刹车时， 也立刻采取相应措施。为避免两车追尾，两车行驶的间距至少应为 A. 39m B. 55m C. 100m D. 139m 【答案】B 【解析】
6、 分析】 在反应时间内汽车做匀速直线运动，由于两车的加速相同，所以两车行驶的安全距离即为汽车在反应时间 内的位移。 【详解】由于两车的加速相同，所以两车行驶的安全距离即为汽车在反应时间内的位移，有： 100 1.9855 3.6 xmm ，故 B正确。 故选：B。 4.一理想变压器的原副线圈的匝数比为 21，在副线圈的回路中接有伏特表和阻值 R=10 的定值电阻，如 图(a)所示。原线圈一侧接在如图(b)所示的交流电上，交流电的前半个周期为正弦交流电后半个周期为恒定 电流。伏特表的示数为 A. 20V B. 20 2V C. 20 3V D. 40V 【答案】A 【解析】 【详解】原线圈中的电
7、流如图所示，因为后半个周期是恒定电流，所以副线圈中只有前半个周期，经过变 压器后， 电流的最大值是 4A， 副线圈中电流的有效值 22 () 2 M T I RTI R， 解得 I=2A， 伏特表的示数 U=IR=20V， 故 A 正确，BCD 错误，故选 A 5.运动员在水上做飞行运动表演他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转 180 后向下喷出， 令自 己悬停在空中，如图所示。已知运动员与装备的总质量为 90kg，两个喷嘴的直径均为 10cm，已知重力加速 度大小 g=10m/s2，水的密度 =1.0103kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为 A. 2.7m/s B. 5.4m/s
8、 C. 7.6m/s D. 10.8m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 微元化处理，在t时间内以射出的水为研究对象，利用动量定理求解。 【详解】设t时间内有质量为 m的水射出，忽略重力冲量，对这部分水由动量定理得： 2F tmv 2 4 d mv t 运动员悬停在空中，所以 F=mg 联立解得：5.4mv s ，故 B 正确。 故选：B。 6.如图所示水平面上固定着倾角 =30的足够长的斜面， 小球从 A点无初速度释放， 与斜面在 B点发生碰撞。 小球与斜面碰撞反弹时，与斜面平行的分速度不变，与斜面垂直的分速度大小不变方向反向。已知 A、B两 点之间的距离为 5m，重力加速度大小 g=10
9、m/s2，下列说法正确的是 A. 小球与斜面碰撞时的速率为 10m/s B. 碰后小球可以运动至比 B点高 1.25m处 C. 经过 2s 小球再次与斜面碰撞 D. 小球在运动过程中机械能不守恒 【答案】ABC 【解析】 【分析】 由自由落体求出小球与斜面碰撞时的速率，再将此速度分解为垂直斜面和平行斜面，加速度也分解为垂直 斜面和平行斜面进行求解。 【详解】A项：由公式 2 2ghv得22 10 510 mm vgh ss ，故 A正确； B项：小球与斜面碰垂直斜面方向的速度为 0 1 cos305 3mvv s ，将此速度分解到竖直向上为 0 21 15 cos30 2 m vv s ，在竖
10、直方向由公式 2 22 2ghv，解得： 2 2.8125hm 即最大高度，所以碰后小 球可以运动至比 B 点高 1.25m处，故 B正确； C项：小球在垂直斜面方向的速度为 0 1 cos305 3mvv s ，垂直斜面方向的加速度为 0 2 cos305 3mag s ，所以小球离斜面最远所用时间为 1 1 v ts a ，根据对称可知，小球从离斜面最 远到回到斜面所用时间也为 1s，所以经过 2s小球再次与斜面碰撞，故 C正确； D 项：小球在运动过程中只有重力做功，且碰撞过程中机械不变，所以机械能守恒，故 D 错误。 故选：ABC。 7.如图所示 a、b、c、d为匀强电场中的等势面，一
11、个质量为 m电荷量为 q(q0)的粒子在匀强电场中运动。 A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在 A点的速度大小为 v1，在 B 点的速度大小为 v2，方向与等势 面平行。A、B连线长为 L，连线与等势面间的夹角为 ，不计粒子受到的重力，则 A. v1可能等于 v2 B. 等势面 b的电势比等势面 c的电势高 C. 粒子从 A 运动到 B所用时间为 2 cosL v D. 匀强电场的电场强度大小为 22 12 () 2sin m vv qL 【答案】CD 【解析】 【分析】 由做曲线运动合力指向曲线的内侧和等势面与电场线垂直判断电场强度方向，再由沿电场线方向电势降低 确定电势的高低，粒子在水
12、平方向做匀速直线运动从而求解时间，粒子从 A 到 B 由动能定理求解电场强度 大小。 【详解】A 项：粒子带正电，由做曲线运动合力指向曲线内侧和等势面与电场线垂直可知，电场线方向竖 直向上，所以粒子从 A 到 B电场力做负功，动能减小，速度减小，故 A错误； B项：由 A分析可知，电场线竖直向上，由沿电场线方向电势降低可知，等势面 b 的电势比等势面 c的电势 低，故 B 错误； C项： 粒子在水平方向做匀速直线运动， 水平方向的速度为 2 v， 水平位移为：cos l 所以时间为 2 cosl t v ， 故 C 正确； D 项：粒子从 A到 B 由动能定理得： 22 21 11 sin 2
13、2 qElmvmv ，解得： 22 12 () 2sin m vv E ql ，故 D 正确。 故选：CD。 【点睛】由做曲线运动合力指向曲线的内侧和等势面与电场线垂直判断电场强度方向，再由沿电场线方向 电势降低确定电势的高低。 8.如图所示，在边长为 L的正方形区域 abcd内有垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度大小为 B。从边 ad 的 四等分点 P 处沿与 ad边成 45 角向磁场区域内射入速度大小不等的带电粒子，粒子的质量为 m，电荷量为 q(q0)。不计粒子重力，关于粒子的运动，下列说法正确的是 A. 可能有粒子从 b 点射出 B. 粒子在磁场中运动的最长时间为 3 2 m qB C.
14、 速度 v= 2 qBL m 粒子从 cd边射出磁场 D. 从 bc 边射出的粒子的运动轨道所对应的圆心角一定小于 135 【答案】BCD 【解析】 分析】 根据题意找出粒在磁场中运动最长时间对应的情况再由公式 max 2 tT ， 粒子从 bc 边射出的临界即为轨 迹与 bc 相切。 【详解】A 项：粒子的速度较大时，半径较大，粒子从 ab 边出，粒子的速度较小时，半径较小，粒子可能 从 bc、cd、ad边出，由对称性可知，粒子不可能从 b 点出，故 A错误； B项：粒子在磁场中的偏转角最大时，时间最长，当粒子从 ad 边出时，偏转角最大，偏转角为 2700，所以 最长时间为 0 max 0
15、 2702323 36042 mmm t qBqBqB ，故 B 正确； C项：速度为 2 qBL v m 的粒子，半径为 2 mv r qB L = ，粒子刚好从 b 点射出时的半径为： 0 3 2sin135 4 d Lr， 解得： 3 2 82 d L rL，所以粒子从 cd边射出，故 C正确； D 项：刚好从 bc 边射出的粒子即速度方向与 bc 相切，偏转角为 135 ，所以要使粒子从 bc 边射出圆心角一 定小 135 ，故 D正确。 故选：BCD。 二、非选择题：二、非选择题： 9.为了粗略测量电阻某同学用量程为 15mA的毫安表电动势为 9V的电池、0-999.9的电阻箱制作了
16、一块简 易欧姆表电路如图所示。 (1)为制作欧姆表，_准确测量毫安表的内阻(填“需要”或不需要”)； (2)调整欧姆零点之后用该表测量某电阻，毫安表读数为 10mA，则待测电阻阻值为_； (3)如果在毫安表两端并联一个电阻其余电路均不变新刻表盘中间刻度对应的电阻值_(填“变大”、 “变小”或“不变”) 【答案】 (1). 不需要 (2). 300 (3). 变小 【解析】 【分析】 先由公式 g g E R I 求出欧姆表的内阻，再由闭合电路欧姆定律 gx E I RR 求出所测的电阻。 【详解】(1)因为满偏电流是确定的，通过欧姆调零，可以得到欧姆表的总内阻，然后再通过标准电阻进行 比对制定
17、表盘，故不需要知道毫安表的内阻； (2)欧姆表的内阻为 3 9 600 15 10 g g E R I 测电阻时，由闭合电路欧姆定律得： gx E I RR 即 3 9 10 10 600 x R 解得：300 x R ； (3) 如果在毫安表两端并联一个电阻，电阻分流，说明满偏电流变大，则由公式 g g E I R ，所以欧姆表的内 阻变小，中值电阻变小。 【点睛】对于实验题，要弄清楚实验目的、实验原理以及数据处理、误差分析等问题，一般的实验设计、 实验方法都是根据教材上给出的实验方法进行拓展，延伸，所以一定要熟练掌握教材中的重要实验。 10.利用如图（a）所示的实验装置可以测量滑块与水平桌
18、面之间的动摩擦因数将弹簧放置在水平桌面上， 左端固定，右端在 O 点，此时弹簧为原长：在 O 点右侧的 A、B 位置各安装一个光电门让带有遮光片的 滑块压缩弹簧到某位置 C（滑块与弹簧未拴接）由静止释放滑块，与两个光电门都相连的计时器可以显示出 遮光片从 A至 B所用的时间 改变光电门 B的位置进行多次测量， 每次都使滑块从同一位置由 C静止释放， 并用米尺测量 A，B之间的距高且记下連光片从 A到“B 所用时间 t值 （1）由实验数据描绘的， x t t 图线如图（b）所示，可得出滑块与水平桌面之间的动摩擦因数_（重 力加速度大小 g98ms2，保留 2位有效数字） （2）保持光电门 B 的
19、位置不变，改变光电门 A 的位置，重复上述实验图（c）中作出的 x t t 图线可能正确 的是_。 【答案】 (1). 1.82 (2). (3). 0.30(0.270.33) (4). BC 【解析】 【详解】(1)由匀变速直线运动的位移公式得： 2 1 2 A xv tat，变形得： 1 2 A x vat t ，由图象得： 2.181.8 20.360.1 a ，由牛顿第二定律得：a g ，联立解得：0.2980.30； (2)改变 A光电门的位置，即可改变滑块在两光电门间的初速度，由匀变速直线运动的位移公式得： 2 1 2 A xv tat，变形得： 1 2 A x vat t ，若
20、 A光电门移到 C点，则初速度为零 ，若光电门在 C 点的右边， 则初速度不为零 ，由数学知识可知，应选：AC。 11.水平面上固定着倾角 =37的斜面，将质量 m=lkg的物块 A 从斜面上无初速度释放，其加速度 a=3m/s2。 经过一段时间，物块 A 与静止在斜面上的质量 M=2kg 的物块 B 发生完全非弹性碰撞，之后一起沿斜面匀速 下滑。已知重力加速度大小 g=10m/s2，sin37 =0.6，co37 =0.8，求 (1)A与斜面之间的动摩擦因数 1； (2)B与斜面之间的动摩擦因数 2。 【答案】(1) 1 0.375( 1 3 8 ) (2) 2 0.9375 ( 2 15
21、16 ) 【解析】 【分析】 物块 A沿斜面加速下滑，由滑动摩擦力公式和力的平衡条件求解 A与斜面之间的动摩擦因数； A、B一起沿斜面下匀速下滑，以整体为研究对象，由滑动摩擦力公式和力的平衡条件求解 B与斜面之间的 动摩擦因数。 【详解】(1)物块 A沿斜面加速下滑， 由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得： 111 fN 1 cosNmg 由牛顿第二定律得： 1 sinmgfma 解得： 1 0.375； (2)A、B一起沿斜面下匀速下滑，以整体为研究对象，由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得： 222 fN 2 cosNmg 12 sinsin0mgMgff 解得： 2 0.9375。 12.如图所
22、示足够长的金属导轨 MNC和 PQD平行且间距为 L， 所在平面与水平面夹角分别为 =37和 =53 导轨两侧空间均有垂直导轨平面向下的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度大小为 B。均匀金属棒 ab 和 ef 质量均为 m，长均为 L，电阻均为 R。运动过程中，两金属棒与导轨保持良好接触始终垂直于导轨，金属棒 ef 与导轨间的动摩擦因数为 =0.5，金属棒 ab 光滑。导轨电阻不计重力加速度大小为 g，sin37 =0.6， co837 =0.8。 (1)若将棒 ab锁定，静止释放棒 ef，求棒 ef最终运动的速度 v1； (2)若棒 ef 经过时间 t达到第(1)问中的速度 v1，求此过程中
23、棒 ef 下滑的距离 x； (3)若两金属棒均光滑，同时由静止释放，试在同一图中定性画出两棒运动的 vt图线。(ab 棒取沿轨道向上 运动为正方向，ef 棒取沿轨道向下运动为正方向) 【答案】(1) 1 22 mgR v B L (2) 32 2244 2mgRtm gR x B LB L (3) 【解析】 【分析】 由几何知识求出回路的面积变化，根据楞次定律和欧姆定律，计算通过 ab 棒某横截面的电量； （根据法拉第 电磁感应定律计算电动势的大小，根据棒的受力计算最强磁场的磁感应强度求解。 【详解】(1)棒 ef最终匀速运动，对棒 ef受力分析 由力的平衡条件有： 1 sincos A mg
24、mgF 由安培力公式得： 11A FBI L 由欧姆定律得： 1 2 E I R 由法拉第电磁感应定律得： 1 EBLv 联立解得： 1 22 mgR v B L ； (2)棒 ef由静止到速度为 1 v ，经过的时间为 t，位移为 x，对棒 ef，由动量定理得： 21 sincos0mgtmgtBI Ltmv 由闭合电路欧姆定律有： 2 2 E I R 由法拉第电磁感应定律有：E t 回路磁通量的变化为：BLx 联立解得： 22 2244 2mgRtm gR x B LB L ； (3)最终 ef 沿轨道匀加速下滑，棒 ab沿轨道匀加速上滑，加速度相同，其 v-t图象如下 13.斯特林循环因
25、英国工程师斯特林于 1816年首先提出而得名它是由两个等容过程和两个等温过程组成的 可逆循环。如图所示，一定质量理想气体从状态 A依次经过状态 B、C和 D后再回到状态 A，对此气体下 列说法正确的是_。 A. 过程 AB 中气体的温度逐渐减小 B. 过程 BC中气体对外界做正功 C. 过程 CD中气体放出了热量 D. 状态 CD的内能相等 E. 经过如图所示的一个斯特林循环气体对外界做正功 【答案】BCE 【解析】 【分析】 AB过程中，体积不变，压强增大，BC过程中，等温变化，CD过程中，体积不变，压强减小，DA 过程中，等温变化。 【详解】A项：AB 过程中，体积不变，由公式 P C T
26、 可知，气体温度升高，故 A 错误； B项：BC过程中，等温变化，气体内能不变，体积增大，气体对外做功，故 B 正确； C、D项：CD 过程中，等容变化，压强减小，由公式 P C T ，所以气体温度降低，内能减小，所以气体 放出热量，故 C正确，D错误； E项：经过如图所示的一个斯特林循环，其中 BC过程中，等温变化，气体内能不变，体积增大，气体对 外做功，DA过程中，等温变变化，体积减小，外界对气体做功，由于 BC过程中体积变化大于 DA 过程中体积变化，所以经过如图所示的一个斯特林循环气体对外做功，故 E正确。 故选：BCE。 【点睛】本题考查了理想气体状态方程的应用，根据图象判断出气体体
27、积如何变化，从而判断出外界对气 体做功情况，再应用热力学第一定律与题目所给条件即可正确解题；要知道：温度是分子平均动能的标志， 理想气体内能由问题温度决定。 14.粗细均匀的 U形玻璃管竖直放置左端封闭右端开口，右端上部有一光滑轻活塞。初始时管内水银柱及空 气柱长度如图所示。已知玻璃管的横截面积处处相同在活塞移动的过程中，没有发生气体泄漏，大气压强 p0=76cmHg。 (i)求初始时左端气体的压强 p1； ()若环境温度不变缓慢拉动活塞，当活塞刚好达到右端管口时，求左端水银柱下降的高度 h。(解方程时可 以尝试试根法) 【答案】(1)72cmHg (2)2cm 【解析】 【分析】 分别对左、
28、右管中气体利用玻意耳定律列方程求解，注意拉动活塞前后气体的长度和压强的关系。 【详解】 (1)初始时， 两管液面高度差为 1 4hcm， 设左管中空气柱的压强为 1 p， 右管中空气柱的压强为 2 p， 有 121 ppgh 由于活塞轻质光滑，所以 20 pp 解得： 1 72pcmHg； (2)对于左管中的气体，初始时的长度为 1 1lcm，拉动活塞后的压强为 1 p，长度为 1 l 由玻意耳定律得： 1 11 1 p lp l 对于右管中的气体，初始时的长度为 2 6lcm，拉动活塞后的压强为 2 p由玻意耳定律得： 2 22 2 p lp l 拉动活塞后左端水银柱下降了 h，由几何关系得
29、： 11 llh 22 15llh 此时，两管中液面高度差为 2 42hh 两管中气体压强满足 122 ppgh 解得：h=2cm。 15.甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿 x轴正向和负向传播波速均为 40cm/s，两列波在 t=0时的部分波 形如图所示。关于这两列波，下列说法正确的是_ A. 甲波的波长 甲=40cm B. 乙波的周期为 T乙=1.2s C. t=0 时刻，介质中偏离平衡位置位移为 24cm的相邻质点的距离为 480cm D. 两列波可以形成稳定的干涉 E. 从 t=0 时刻计时在图示的区域内，经过 0.45s 才再次出现有质点偏离平衡位置的距离为 24cm 【答案】ABE
30、 【解析】 【分析】 由图先读出两列波的波长和振幅，通过数学关系得知两波长的最小公倍数，对波峰相遇时的点的坐标进行 分别列式。 【详解】A项：相邻两波峰或波谷间的距离即为波长，由图可知，甲波的波长为 40m，故 A 正确； B项：由图可知，乙波的波长为 48m，由公式 48 1.2 40 m Ts s v 乙 ，故 B正确； C项：t=0时，在 x=40cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为 24cm，两列波的波峰相遇 处的质点偏离平衡位置的位移均为 24cm，从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为：1=40cm， 2=48cm，甲、乙两列波的波峰的 x 坐标分别为： 11 1
31、 40xk 222 48xk 介质中偏离平衡位置位移为 24cm的所有质点的 x坐标为： (40480 )xn cm 当 n=0时，x=40cm，故 C错误； D 项：甲波的周期为： 40 1.0 40 m Ts s v 甲 ，由于两波的频率不同，所以两列波不可以形成稳定的干涉， 故 D 错误； E项：甲、乙两列波的波峰的 x 坐标分别为： 11 1 40xk 222 48xk 只有两列波的波峰相遇处的质点的位移为 24cm，t=0 时，两波波峰间的 x坐标之差为： x=48k2-40 k1，式中 k1和 k2均为整数，所以相向传播的波谷间的距离最小为：x=36cm 从 t=0 开始，介质中最
32、早出现偏离平衡位置位移为 24cm的质点的时间为： 36 0.45 22 40 x ts v ，故 E正确。 故选：ABE。 【点睛】该题是一道难度较大的试题，解答过程中要注意数学知识在物理学中的应用，尤其是对于通式的 表述同时要求学生要有较强的计算能力，计算过程中要细心。 16.如图所示在折射 n= 5 3 的透明液体中水平一足够大的不透光薄板，薄板下力竖直放置着一把米尺，其零刻 恰好与板上的 O点重合。距离 O为 6cm处有一可以透光的小孔 P，距离 O 为 12cm处的 Q点的正下方竖直 放置着高为 10cm的平面镜 MN，平面镜的上端 M到 Q 的距离为 6cm。求 (i)紧贴着液面的
33、人能够直接观察到米尺的刻度范围； (ii)通过平面镜人能够观察到米尺的刻度范围。 【答案】(1)8cm100cm(2)24cm48cm 【解析】 【分析】 作出刻度尺通平面镜的成像光路图，米尺上的 B 点发出的光线，经过平面镜反射从 P 点射向液面时，刚好 发生全反射，B点即为人观察到米尺的上边界，结合几何关系解题。 【详解】(1)如图所示， 米尺上的 A点发出的光线，经过 P 点射向液面时，刚好发生全反射，A点即为人观察到米尺的上边界。 根据折射定律，液体的临界角满足 1 sinC n 由几何关系得： tan OP C OA 解得： 8OAcm 显然，人观察到米尺的下边界为米尺的末端 100cm； (2)作出刻度尺通平面镜的成像光路图，米尺上的 B点发出的光线，经过平面镜反射从 P 点射向液面时，刚 好发生全反射，B点即为人观察到米尺的上边界。 由几何关系 PQQDQD POO BOB 解得： 24OBcm 米尺上的 C点发出的光，经过平面镜的下边界反射从 P 点射向液面，可以被人观察到，C点即为人观察到 米尺的下边界 由几何关系得： PQQNQN POO COC 解得： 48OBcm 通过平面镜，人能观察到米尺的范围为 24cm:48cm。
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