1、 限时训练（二十）限时训练（二十） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1sin240的值为（ ）. A 3 2 B 1 2 C 1 2 D 3 2 2已知双曲线C： 22 2 1 4 xy b 经过点4,3，则双曲线C的离心率为（ ）. A 1 2 B 3 2 C 7 2 D 13 2 3执行如图所示的程序框图，则输出的z的值是（ ）. A21 B32 C34 D64 4已知命题p：x R， 2 0x ，命题q：, R，使 tantantan，则下 列命题为真命题的是（ ）. Apq Bpq Cpq Dpq 5设集合22
2、Ax axa， 2 450Bx xx，若AB，则实数a的取值范围为 （ ）. A1,3 B1,3 C3, 1 D3, 1 6已知数列 n a满足 1 3a ，且 1 43 nn aa * nN，则数列 n a的通项公式为（ ）. A 21 21 n B 21 21 n C 2 21 n D 2 21 n 7已知函数 2 23f xxx，若在区间4,4上任取一个实数 0 x，则使 0 0f x成立的概 x=1, y=2 z=xy 是 z20? x=y y=z 输出 z 结束 否 开始 率为（ ）. A 4 25 B 1 2 C 2 3 D1 8设函数 32 33f xxaxbx有两个极值点 1
3、x， 2 x，且 1 1 ,0x ， 2 1,2x ，则点, a b在 aOb平面上所构成区域的面积为（ ）. A 1 4 B 1 2 C 3 4 D1 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分把答案填在题中的横线上 9已知i为虚数单位，复数 1 i i z ，则z 10.已知向量,1xa，2, yb，若1, 1ab，则xy 11某种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离ykm与刹车时的速度xkm/h的关系可以 用 2 yax来描述，已知这种型号的汽车在速度为 60km/h时，紧急刹车后滑行的距离 为bkm一辆这种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离为3bkm，则这辆车的行驶速度 为 k
4、m/h 12若x，y满足 1 10 10 y xy xy ，则3zxy的最小值为 . 13. 一个几何体的三视图如图所示，图中直角三角形的直角边长均为1，则该几何体体积 为 俯视图 侧（左）视图 正 （主） 视图 14.设点 0,1 M x，若在圆O： 22 1xy上存在点N，使得45OMN，则 0 x的取值范围 是 . 限时训练（二十） 答案部分 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B C A D B D 二、填空题 9. 2 10. 3 11. 60 3 12. 1 13. 1 6 14. 1,1 解析部分 1. 解析 3 sin240sin 18060sin6
5、0 2 .故选 D. 2. 解析 由题可得 2 169 1 4b ，解得 2 3b ，所以 222 7cab，所以 7 2 c e a . 故选 C. 3. 解析 1x，2y ，220z 是 2x，2y ，420z 是 2x，4y ， 820z 是 4x，8y ，3220z 否 输出32z .故选 B. 4. 解析 因为xR时， 2 0x ，所以命题p是假命题；当tan0或tan0时，都有 tantantan，所以命题q是真命题，所以pq是真命题.故选 C. 5. 解析 由题可得15Bxx ，若AB，则有 21 25 a a ，解得13a剟. 故选 A. 6. 解析 因为 1 43 nn aa
6、 ，所以 1 141 nn aa .又因为 1 14a ，所以1 n a 是以4为 首项，4为公比的等比数列，所以 12 14 442 nnn n a ，所以 2 21 n n a 故选 D. 7. 解析 令 0f x ， 即 2 23 0xx ， 解得13x 剟， 所以当 0 1,3x 时， 0 0f x， 所以根据几何概型知成立的概率 311 442 P . 故选 B. 8. 解析 由 32 33f xxaxbx可得 2 363fxxaxb.因为 f x有两个极值点 1 x， 2 x， 所以 0fx 有两个根 1 x， 2 x，且 1 1,0x ， 2 1,2x ，又因为 fx的图像开口向
7、上，所以 有 10 00 10 20 f f f f ，即 21 0 21 44 ab b ab ab ， 对应的可行域如图阴影部分所示， 所以点, a b在平面aOb上所构成区域的面积 111111 1 21121 222222 S .故选 D. 9. 解析 2 2 1iii 1 i ii z ，所以2z . 10. 解析 2,11,1xyab，所以 21 11 x y ，解得 1 2 x y ，所以3xy . 11. 解析 由题意可得3600ba，所以33 360010800baa ，所以这辆车的行驶速度 1080060 3km/ hx . 12. 解析 画出不等式组所表示的可行域，如图中
8、所示的阴影部分.联立 1 1 yx yx ，得1,0B.由 3zxy，得 33 33 yxz .由图可知，当 33 33 yxz 经过点1,0B时，z取得最 小值， min 1z. 1 2 1 1 2 4a+b+4=0 2a+b+1=0 O b a 2a-b-1=0 13. 解析 由三视图可知该几何体是底面为直角三角形，高为 1 的倒置的三棱锥，将其放入正方体 中如图所示，所以 111 1 11 326 V . 14. 解析 解法一：如图所示，在圆O上任取一点N，连接ON，在OMN中， 由正弦定理得 sinsin ONOM OMNONM ，即 sin 2sin sin ONONM OMONM
9、OMN .又因为 3 0, 4 ONM ， 所以sin0,1ONM， 故 0, 2 OM ， 即 2 0 12x ， 得 0 11x 剟， 所以 0 x的取值范围是1,1. 解法二：过点M作圆O的切线，切点为Q，连接OQ，如图所示，则45 ,90OMQ，所以 2 sinsin45 2 OMQ.又在RtOMQ中， 1 sin OQ OMQ OMOM ， 所以 12 2OM ， B y=- 3 3 x y=-x+1 y=1 y=x-1 y x 1 1 1 C B A D y=1 O N x y M 即2OM ，所以 2 0 12x ，解得 0 11x 剟，即 0 x的取值范围是1,1. 评注 对于存在性问题，可利用转化思想，将其转化为最值求解. M y x Q O
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